1、 1 2016 2017 学年度第二学期第一次月考检测试卷 高二年级数学（理科） 学校： _姓名： _班级： _考号： _ 一、 选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、单选题 （每小题 5分，共 60） 1、 下列求导运算正确的是（ ） A（ x+ ） =1+ B（ log2x） = C（ 3x） =3 xlog 3e D（ x2cosx） = 2xsinx 2、 已 知 ，则 （ ） A 0 B 1 C 1 D 2 3、 已知 ( ) 2 (1) lnf x xf x?，则 (2)f? ? （ ） A 32?B -1 C 1 D 324、 设 ()fx
2、在 0xx? 处可导，且 000( 3 ) ( )limxf x x f xx? ? ? 1,则 0()fx? ( ) A.1 B.0 C.3 D.13 5、 已知曲线 2 3ln4xyx? 的一条切线的斜率为 54 ，则切点的横坐标为（ ） A 1 B 32? C 4 D 4或 32? 6、 曲线 y 2x3 3x 1在点（ 1， 0）处的切线方程为（ ） A y 4x 5 B y 3x 2 C y 4x 4 D y 3x 3 7、 已知函数 ?fx的导函数 ? ? 2f x ax bx c? ? ? ?的图象如右图所示，则函数 ?fx的图象 可能是 学校班级：姓名：考号：?密封线内不要答题
3、?2 8、 下列值等于 1的积分是（ ） A B C D 9、 己知函数 的图象在点 处的切 线 与直线 3x- y+2=0平行，若 数列的前 n项和为 ，则 的值为（ ） A B C D 10、 如图 ，阴影部分的面积是 ( ) A 2 B 2 C D 11、 已知定义在实数集 上的函数 满足 ，且 的导函数满足 ，则不等 的解集为（ ） A B C D 3 12、 已知函数 的极大值点和极小值点都在区间 内，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13、 在曲线 处的切线方程为 。 14、 函数 在 处的切线的斜率为 15、 我们把形如 y f
4、(x)(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得 ln y (x)lnf(x) ，两边求导得 (x)ln f(x) (x) ，于是 y f(x)(x) (x)ln f(x) (x) 运用此方法可以探求得 y x 的单调递增区间是 _ 16、 已知函数 f(x) eax x ，其中 a0. 若对一切 xR ， f(x)0 恒成立，则 a的取值集合 . 三、解答题 17、（ 10分） 计算下列定积分的值： （ 1） ；（ 2） . 4 18、（ 12分） 已知函数 （ 1）求函数 在点 处的切线方程； （ 2）求函数 的单调区间 5 19、（ 12分） 如右图，由曲线 与直线 所围成平面图形的面积 . 20、（ 12分） 已知函数 ，当 时，有极大值 . （ 1）求 的值； （ 2）求函数 的极小值 . 6 21、（ 12分） 已知函数 . （ 1）若函数 的图象与 轴存在交点 , 求 的最小值； （ 2）若函数 的图象在点 处的切线斜率为 , 且函数 的最大值为 ，求证：. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
