1、第 1 页 ， 总 共 4 页绝密启用前2 0 1 8年中江县龙台中学高二数学理科期中试卷注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 ）一 、 单 选 题1 已 知 | 1 1P x x? ? ? ? ， 2 0Q x? ? ? ? ， 则 P Q? ?A. ? ?2,1? B. ? ?1,0? C. ? ?0,1 D. ? ?2, 1? ?2 从 9 道 选 择 题 与 3 道 填 空 中 任 选 一 道 进 行 解 答 ， 不 同 的 选 择 方 法
2、有 （ ）A、 10种 B、 12种 C、 13 种 D、 14 种3 投 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 散 子 ， 将 两 枚 散 子 向 上 点 数 之 和 记 作 S.在 一 次 投 掷 中 ， 已 知S 是 奇 数 ， 则 S = 9 的 概 率 是 （ ）A. 16 B. 29 C. 19 D. 154 设 m,n 为 空 间 两 条 不 同 的 直 线 ， ,为 空 间 两 个 不 同 的 平 面 ， 给 出 下 列 命 题 ： 若 m ,m ， 则 ； 若 m n,m ， 则 n ； 若 m ,m ， 则 ； 若m , ， 则 m 其 中 正 确 命 题 的 个 数
3、 是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 输 出 的 S 值 为 （ ）A. 2 B. 32 C. 53 D. 856 下 列 命 题 中 ， 真 命 题 的 是A. “ 0x R? ? , 0 0xe ? ” 的 否 定 是 “ x R? ? , 0xe ? ”B. 已 知 0a? ， 则 “ 1a? ” 是 “ 1 2a a? ? ” 的 充 分 不 必 要 条 件第 2 页 ， 总 4 页C. 已 知 平 面 ? ? ?、 、 满 足 ? ? ? ? ?， ， 则 / /? ?D. 若 ? ? ? ? ? ? 1P A B P
4、A P B? ? ? ? ， 则 事 件 A与 B是 对 立 事 件7 函 数 ? ? 2lnf x x x? 的 减 区 间 为 （ ）A. ? ?0, e B. ,ee? ? ? ? ? C. , ee? ? ? ? ? D. 0, ee? ? ? ? ?8 已 知 满 ,x y足 条 件 ， 则 目 标 函 数 z x y? ? 的 最 小 值 为 （ ）A. 0 B. 1 C. D.9 已 知 三 棱 锥 P ABC? 的 三 条 棱 PA, PB, PC长 分 别 是 3、 4、 5， 三 条 棱 PA, PB,PC两 两 垂 直 ， 且 该 棱 锥 4个 顶 点 都 在 同 一 球
5、 面 上 ， 则 这 个 球 的 表 面 积 是 ( )A. 25? B. 50? C. 125? D. 都 不 对1 0 函 数 f(x) = Asin(x + )（ 其 中 A 0 ， 0 ， 2 ） 的 图 象 .如 图 所 示 ， 为 了 得 到 g(x) = sin2 x的 图 象 ， 则 只 需 将 f(x)的 图 象 （ ）A. 向 左 平 移 6 个 长 度 单 位 B. 向 右 3 平 移 个 长 度 单 位C. 向 右 平 移 6 个 长 度 单 位 D. 向 左 3 平 移 个 长 度 单 位11 已 知 平 形 四 边 形 ABCD的 对 角 线 分 别 为 AC BD
6、， ， 且 2AE EC? ?， 点 F 是 BD上 靠 近 D的 四 等 分 点 ， 则 （ ）A 1 512 12FE AB AD? ? ? ? B 1 512 12FE AB AD? ? ? ?C 5 112 12FE AB AD? ? ? ? D 5 112 12FE AB AD? ? ? ?1 2 已 知 函 数 ? ? ? ?2 24 3, 2f x x g x kxx? ? ? ? ? ， 若 对 任 意 的 ? ?1 1,2x ? ? ， 总 存 在第 3 页 ， 总 共 4 页2 1, 3x ? ? ?， 使 得 ? ? ? ?1 2g x f x? ， 则 实 数 k的 取
7、 值 范 围 是 （ ）A. 1 ,12? ? ? ? B. 1 2,3 3? ? ? ? C. 1 12? ? ? ?， D. 以 上 都 不 对第 II卷 （ 非 选 择 题 ）二 、 填 空 题1 3 1 20x dx? _.1 4 若 直 线 l:y = kx + 1 与 圆 C:x2 + y2 ? 2 x ? 3 = 0 交 于 A,B,则 |AB|的 最 小 值 为 1 5 当 2 2x? ? ? ? 时 ， 函 数 ? ? sin 3cosf x x x? ? 的 值 域 是 _.1 6 若 函 数 ? ?f x 同 时 满 足 ： 对 于 定 义 域 上 的 任 意 ， 恒 有
8、 ? ? ? ? 0f x f x? ? ? ； 对 于 定义 域 上 的 任 意 1 2,x x ， 当 1 2x x? 时 ， 恒 有 ? ? ? ?1 21 2 0f x f xx x? ? ； 则 称 函 数 ? ?f x 为 “ 理 想 函数 ” 下 列 四 个 函 数 中 ： ? ? 1f x x? ； ? ? 2f x x? ； ? ? 2 12 1xxf x ? ? ； ? ? 22 0 0x xf x x x? ? ?， 能 被 称 为 “ 理 想 函 数 ” 的 有 _（ 填 相 应 的 序 号 ） 三 、 解 答 题1 7 设 向 量 ? ? ? ?sin ,cos ,
9、cos , 3cos ,a x x b x x x R? ? ? ， 函 数 ? ? ? ?f x a a b? ? ? ? ? .（ 1 ） 求 函 数 ? ?f x 的 最 小 正 周 期 ；（ 2 ） ABC? 中 边 , ,a b c 所 对 的 角 为 , ,A B C ， 若 cos cos 3 cos , 3a B b A c C c? ? ? ， 当2Bf ? ? ? ?取 最 大 值 时 ， 求 ABC? 的 面 积 .1 8 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 an的 前 n 项 和 为 Sn.已 知 a1 = 3 ， S3 = 3 9 .（ ） 求 数 列 an的
10、 通 项 公 式 ；第 4 页 ， 总 4 页（ ） 设 数 列 cn满 足 cn = Snan， 求 数 列 cn的 前 n 项 和 Tn.1 9 如 图 ， 在 四 棱 锥 P ABCD? 中 ， 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， PA?平 面 ABCD，PA AB? ， M 是 PC上 一 点 ， 且 BM PC? .（ 1） 求 证 ： PC ?平 面 MBD；（ 2） 求 直 线 PB与 平 面 MBD所 成 角 的 正 弦 值 .2 0 已 知 椭 圆 C ： 2 22 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 左 焦 点 为 ? ?1,0F ? ， O为 坐 标
11、 原 点 ， 点21, 2G? ? ? ? ?在 椭 圆 上 ， 过 点 F 的 直 线 l交 椭 圆 于 不 同 的 两 点 ,A B.（ 1） 求 椭 圆 C的 方 程 ；（ 2） 求 弦 AB 的 中 点 M 的 轨 迹 方 程 ；2 1 已 知 函 数 ? ? ? ?lnf x x mx m R? ? ? （ 1 ） 若 曲 线 ? ?y f x? 过 点 ? ?1, 1P ? ， 求 曲 线 ? ?y f x? 在 点 P处 的 切 线 方 程 ；（ 2 ） 求 函 数 ? ?f x 在 区 间 ? ?1,e 上 的 最 大 值 ；（ 3 ） 若 函 数 ? ?f x 有 两 个 不 同 的 零 点 1x ， 2x ， 求 证 ： 21 2x x e? ? .
