1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 一、一、要点要点回顾回顾 1、检查作业及讲评 2、上堂知识要点回顾 二、课堂导入二、课堂导入 问题导入： 三、三、考点解析考点解析 1函数的三种表示法： 、 、 2解析式的常见求法： ：适用于已知函数类型； 或 ：适用于复合函数； ：适用于 f(x)与 f(1 x)或 f(x)形成的表达式 注意：求解析式时，一定要注意求解前后的 变化 3分段函数 定义：在函数的_内，对于
2、自变量 x 的不同取值区间，有着不同的_的函数叫做分段函数 注意：分段函数是 个函数，它的定义域是各段取值区间的_，值域是各段值域的_ 4映射的概念 定义：设 A、B 是两个 ，按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的 一个元素 x，在集合 B 中都有 确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的 注意：由映射的定义可以看出，函数是一种特殊的映射，主要体现在构成函数的两个集合 A、B 必须是 数集 四、四、经典例题经典例题 【例 1】分别求下列函数的解析式 (1)已知一次函数 f(x)满足 f(f(x)4x6，求 f(x)； , (2)已知 f(x)满
3、足 f(x1)x22x，求 f(x)； 小初高文化课全科个性化辅导 2 (3)已知 f(x)满足 2f(x)f(1 x)3x，求 f(x)； 变式训练 1： 1已知函数 f(x)是二次函数，且 f(0)1，f(x1)f(x)2x，则 f(x)_. 2已知 f(x)满足 f( x1)x2 x，则 f (x)_. 3已知函数 f(x)满足 f (x)2f (x)1 x，求 f (x) 【例 2】已知函数 f (x) x1，x2， x22x，2x2， 2x1，x2. (1)求 f (5)，f ( 3)，f (f (f (5 2)的值； (2)若 f (a)3，求实数 a 的值； (3)作出 f (x
4、)的图象，并求值域 变式训练 2： 1已知 f(x) 3x2，x1. (2)f(x)=x|x2| 【例 3】下列对应关系： A1,4,9，B3，2，1,1,2,3，f：x x； AR，BR，f：x1 x； AR，BR，f：xx22； A1,0,1，B1,0,1，f：A 中的数平方 其中是 A 到 B 的映射的是_ 变式训练 3： 1若集合 Px|0 x4，Qy|0y2，则下列对应法则中不能从 P 到 Q 建立映射的是( ) 【导学 号：97030038】 Ay2 3x By 1 8x Cy 1 3x Dy 1 2x 2设 f：xax1 为从集合 A 到 B 的映射，若 f(2)3，则 f(3)
5、_. 五、五、实战训练实战训练 1已知 f(x1)x24x5，则 f(x)的表达式是( ) Af(x)x26x Bf(x)x28x7 Cf(x)x22x3 Df(x)x26x10 2设 f(x) x2，x0 1，x0， x21，x0， (1)作出 f (x)简图； (2)根据图像指出 f (x)的定义域和值域 六、六、课外巩固课外巩固 1已知函数 yf(x)的对应关系如下表， 函数 yg(x)的图象是如右图的曲线 ABC， 其中 A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则 f(g(2) 的值为( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A3 B2 C1 D0 2已知 f(x1)3x5，则
6、f(x)的解析式为( ) Af(x)3x2 Bf(x)3x2 Cf(x)2x3 Df(x)2x3 3已知 f(x) x5，x6 fx2，x6， 则 f(3)( ) A2 B3 C4 D5 4下列图形是函数 y x2，x2. 的定义域是 ，若 f (x0)8，则 x0的值为_ 9以下四个对应： AN，BN，f ：x|x3|； AZ，BQ，f ：x2 x； AN，BR，f ：xx 的平方根； AN，B1,1,2，2，f ：x(1)x. 其中能构成从 A 到 B 映射的为_(填序号) 10已知 f(x)ax2bxc，若 f(0)0 且 f(x1)f(x)x1， (1)求 f(x)的表达式； (2)若
7、 x1，2)，求 f(x)的值域. 小初高文化课全科个性化辅导 5 1已知函数 f(x)满足 f(ab)f(a)f(b)，且 f(2)p，f(3)q，那么 f(12)( ) Apq B2pq Cp2q Dp2q 2已知 f(x)2x3，g(x)4x5，则使得 f(h(x)g(x)成立的 h(x)_ 3已知 f(x1 x)x 21 x2，则 f(x)的解析式为 3已知 f(x) x21x0 2xx0， 若 f(a)=5，则 a 的值为_ 4若定义运算：ab b，ab a，ab， 则函数 f(x)x(2x2)的值域为_ 6如图，f(x)的图象是由一条线段及抛物线的一部分组成 (1)根据图像，写出 f(x)的定义域和值域； (2)根据图像，求 f (f (f (2)； (3)求 f(x)的解析式
