1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 一、一、要点要点回顾回顾 1、检查作业及讲评 2、上堂知识要点回顾 二、课堂导入二、课堂导入 问题导入： 三、三、考点解析考点解析 1相等函数 判断两个函数相等，需同时具备以下两个条件： (1) 相同； (2) 完全一致 2复合函数 设函数 yf(x)， xD 和函数 ug(x)， xE， 则称函数 m=f(g(x)为 函数， 其中 内函数， 外 函数； 注意：(1)函数
2、 f(g(x)可以看作是把函数 作为整体，代入到函数 的关系中得到的一个新的函数； (2)复合函数 f(g(x)的定义域为： 3函数值域 (1)定义：在 内，某一函数的函数值 y 的取值集合； (2)常用值域求法： ：适用于解决一些常见的已知的基本函数值域； ：适用于解决二次函数值域； ：适用于解决一次分式函数值域； ：适用于解决含二次根式函数值域； ：适用于解决二次分式函数值域 注意：(1)求解值域时，应遵循 原则； (2)求解函数值域，结果应写成 或 形式 四、四、经典例题经典例题 【例 1】判断下列各组函数是同一函数，并说明理由： f(x) 2x3与 g(x)x 2x； f(x)x 与
3、g(x) x2； f(x)x0与 g(x)1 x0； f(x)x22x1 与 g(t)t22t1. 变式训练 1： 1下列函数中，与函数 yx 相等的是( ) Ay( x)2 By x2 Cy|x| Dy3x3 小初高文化课全科个性化辅导 2 2判断函数 f (x) x1 x1与 g(x) x21是否是相等函数？请说明理由 【例 2】已知函数 f(x)x21，x(,2和 g(x) x1 求 f(g(x)的解析式及其定义域 变式训练 2： 1设 f(x)x22x，x2,2，求 f(x1)的解析式及定义域 2分别求解下列函数的定义域： (1)若 f (x)的定义域为1,4，则 f (x2)的定义域
4、为_； (2)若 f (x2)的定义域为1,4，则 f (x)的定义域为_； (3)若 f (x3)的定义域为1,4，则 f (2x)的定义域为_ 【例 3】分别求下列函数的值域： (1)y2x1 (2)y2x1，x1,2,3,4,5 (3)yx22x3 (4)yx22x3，x2,2) (5)y2x1 x3 (6)y=x+ x2 小初高文化课全科个性化辅导 3 变式训练 3： 1分别求下列函数的值域 (1)f (x)2x3 x2 ，x3,5) (2)f (x)=x x2 2求函数 f (x)= x2 x+1的值域 五、五、实战训练实战训练 1函数 yx22x 的定义域是0,1,2,3，则其值域
5、为( ) A1,0,3 B0,1,2,3 Cy|1y3 D0,3 2下列函数中，与 f(x)x2 相等的是( ) Ag(x) x22 Bh(x)x2 2 x2 CF(x)( x2)2 DG(x)3x23 3已知函数 yf (x1)的定义域为3,2，则 f (x1)的定义域为_. 4函数 f(x)3x1 x1 的定义域为 ，值域为_ 5已知 f(x)x22x，求 yf(x1)的解析式及其值域 六、六、课外巩固课外巩固 1下列函数中，值域为(0,+)的是( ) Ay x By 1 x Cy 1 x Dyx 2 2下列四组函数中表示同一函数的是( ) Af(x)x，g(x)( x)2 Bf(x)x2
6、，g(x)(x1)2 Cf(x) x2，g(x)|x| Df(x)0，g(x) x1 1x 3已知函数函 f(x)的定义域是(3，1，则函数 f(2x1)的定义域是( ) A(5,3 B(5,3) C(2,0 D(2,0) 4若 f (x)x3，x0,1,2,3，则 f (x)的值域为_ 5已知函数函 f(2x1)的定义域是(3，1，则函数 f(x)的定义域是_ 6函数 f(x)2x24x1 在 x0，+)上的值域是_ 小初高文化课全科个性化辅导 4 7函数 f(x)3x1 2x1的定义域为 ，值域为_ 8求函数 f (x)=2x x1的值域 1若 f(x1)定义域是1,5，则函数 g(x)f2x x 定义域是( ) A0,2 B(0,2) C(0,2 D0,2) 2已知集合 Ax|y 1x，集合 By|yx23x，则 AB_. 2已知函数 f(x)的定义域为(1,1)，则函数 g(x)f(1 2x)f(x1)的定义域是_ 3已知函数 yf(2x3)的定义域是0,3，则函数 yf(x2)的定义域是_ 5若 f(x)x 23x+3 x1 ，g(x)x2，求函数 yf(g(x)的值域
