1、 1 河北省唐山市开滦县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 说明： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1页至第 2页， 第卷第 3页至第 4页。考试时间为 120分钟，满分为 150分。 第卷 （选择题， 共 60分） 一、选择题： （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .每小题 5分） 1复数 321ii? （ i为虚数单位）的虚部是 （ ） A 15i B 15? C 15i? D152已知集合12 | | | 1 , | lo g 0 ,M x x N x x? ? ? ?则 MN? 为（ ） ( 1,1)? (0,1) 1
2、(0, )2 ? 3已知 a0.3， b2，0.20.3c，则 a， b， c 三者的大小关系是 ( ) A bca B bac C abc D cba 4 等差数列 9963741 9,27,39, Saaaaaaa n 项和则前已知中 ?的值为（ ） A 66 B 99 C 144 D 297 5 下表是某厂 1 4月份用水量 (单位：百吨 )的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4 5 4 3 2 5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程 为 y 0 7x a，则 a等于 ( ) A 10 5 B 5 15 C 5 2 D 5 25 6 等比数
3、列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 1 1a? ，且满足 21,n n nS S S?成等差数列，则 3a 等于 ( ) A.12B 12? C.14 D 14? 7 已知函数13( ) 2 logxfx x?，若 0x 是函数 )(xf 的零点，且 010 xx ? ，则 )(1xf 的值 ( ) A 恒为负值 B. 恒为正值 C. 等于 0 D. 不大于 0 8. 已知 0a? ，函数 2( ) ( 2 ) xf x x ax e? ,若 ()fx在 1,1? 上是单调减函数，则 a 的取值范围是2 ( ) A 30 4a? B 1324a? C 34a? D 10 2a? 9 为了得
4、到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（ ） A向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B向右平移 3个单位长度，再向上平 移 1个单位长度 C向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D向右平移 3个 单位长度，再向下平移 1个单位长度 10.已知函数 2()f x x ax?的图像在点 A(l,f(1)处的切线与直线 x 3y 2 0 垂直，若数列1()fn 的前 n项和为 nS ，则 2013S 的值为 ( ) A. 20102011 B. 20112012 C. 20122013 D. 20132014 11 定义在 R上的奇函数 ()fx满足 ( 2) ( )
5、f x f x? ? ，且在 0,1 上是增函数，则 有（ ） A 1 1 3( ) ( ) ( )4 4 2f f f? ? ? B 1 1 3( ) ( ) ( )442f f f? ? ? C 1 3 1( ) ( ) ( )4 2 4fff? ? ? D 1 3 1( ) ( ) ( )424f f f? ? ? 12 已知 )(xf 为 R 上 的可导函数 ,且 Rx? ,均有 )()( xfxf ? ,则 以下判断正确的是 ( ) A 2013(2013) (0)f e f? B 2013(2013) (0)f e f? C 2013(2013) (0)f e f? D 2013(
6、2013) (0)f e f与 大小无法确定 第 卷 （非选择题，共 90分） 二、 填空题 ： （本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 函数 lnxy x? 的最大值为 . 14 设 lg2 a? ， lg3 b? ，则 5log12 = _. （用 a与 b表示） 15 函数 ( ) ( 2)( )f x x ax b? ? ?为偶函数，且在 (0, )? 单调递增，则 (2 ) 0fx?的解集 为 _. 16、 设 ,4,2 21 ? aa 数列 nb 满足： ,1 nnn aab ? ? 1 22nnbb? ?，数列 na 的通项公式 为3 _. 三、解答题（本大题共 6
7、个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知数列 na 的前 n 项和 2 13 1nS n n? ? ? (1)求数列 na 的通项公式 (2)求 nS 的最大或最小值 18 （本小题满分 12 分） 第 11届全国人大五次会议于 2012年 3月 5日至 3月 14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了 16 名男记者和 14 名 女 记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和 6人会俄 语 （ I）根据以上数据完成以下 2X2列联表： 并回答能否在犯错的概率不超过 0.10的前提下认为性别与会俄语有关？ （
8、II）会俄语的 6名女记者中有 4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的 6名女记者中随机抽取 2人做同声翻译，则抽出的 2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？ 19 （本题满分 12 分） 已知：函数 )0(ln)( 22 ? xcbxxaxxf 在 1?x 处取得极值 c?3 ，其中 cba, 为常数 .（ 1）试确定 ba, 的值； （ 2） 求 函数 )(xf 的单调区间； （ 3）若对任意 0?x ，不等式 22)( cxf ? 恒成立，求 c的取值范围 . 20. （本题满分 12分） 下表是我国一个工业城市每年中度以上污染 的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响
9、，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到 改善 年份（ x） 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 4 中度以上污染的天数 (y) 90 74 62 54 45 （ 1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a?； （ 2）按照环境改善的 趋势 ，估计 2012年中度以上污染的天数 （ 3）在以上 5年中任取 2年，至少有 1年中度以上污染的天数小于 60天的概率有多大 参考公式： 21 （本小题满分 12 分） 已知数列 na 的前 n 项和 (n为正整数 ) (1)令 2nnnba? ，求证数列 nb 是等差数列，并求数列 na 的通项公式； (2)令 1nnncan?， 12 .nnT c c c? ? ? ?， 求 nT 并证明 ： nT 3 22.（本题满分 12分） 已知函数 21( ) ln2f x ax x x? ? ?（ ,0a Ra?） （ 1）当 2a? 时，求曲线 ()y f x? 在 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）若在区间 ? ?1,? 上函数 ()fx的图象恒在直线 y ax? 下方，求 a 的取值范围
