1、圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 冀教版 数学 六年级 上册 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 复习导入复习导入 知识梳理知识梳理 课后作业课后作业 整理和评价整理和评价 巩固练习巩固练习 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 复习导入复习导入 你学过的圆和扇形。它们在你学过的圆和扇形。它们在 生活中有哪些应用？生活中有哪些应用？ 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 圆的认识圆的认识 1 1、圆心圆心确定圆的位置，确定圆的位置，半径半径确定圆的大小。确定圆的大小。 2 2、同圆的半径相等，同圆的直径等于半径、同圆的半径相等，同圆的直径等
2、于半径 的两倍。的两倍。 3 3、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面 积扩大或缩小以上倍数的平方倍。积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 知识梳理知识梳理 1.1. 圆的公式圆的公式 大家来填一填下面的表格大家来填一填下面的表格 C C（周长）（周长） S S（面积）（面积） 图形图形 公式公式 公式变形公式变形 r r C=2r C=d S=r2 r= d= 2 c c r2 = S 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积
3、 扇形的认识扇形的认识 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 扇形的认识扇形的认识 1.1.圆上圆上A A、B B之间之间的部分叫做弧。的部分叫做弧。 2.2.顶点在圆心，两半径组成的顶点在圆心，两半径组成的 AOBAOB，叫做圆心角。，叫做圆心角。 3.3.在同一个圆中，在同一个圆中，扇形的大小与其扇形的大小与其 圆心角的大小有关。圆心角的大小有关。圆心角越大，圆心角越大， 对应的扇形就越大。圆心角越小，对应的扇形就越大。圆心角越小， 对应的扇形就越小。对应的扇形就越小。 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 环形环形 两个半径不等的圆，当圆心重合时，两个半径不等的圆
4、，当圆心重合时， 两圆之间的部分叫作圆环，如两圆之间的部分叫作圆环，如右右图图绿绿 色色部分就是一个圆环部分就是一个圆环。 圆环的面积计算：圆环的面积等于外圆环的面积计算：圆环的面积等于外 圆的面积减去内圆的面积。表达式：圆的面积减去内圆的面积。表达式： S=RS=R2 2- -rr2 2=(R=(R2 2- -r r2 2) )。 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 求下面圆的周长和面积求下面圆的周长和面积。 （1）C=d=12=12 S=r2 =62 =36 （2）C=d=23.2=6.4 S=r2 =3.22 =10.24 巩固练习巩固练习 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形
5、、圆的周长和面积 (1)(1)标出右图中圆的圆心、半径、标出右图中圆的圆心、半径、 直径并用字母表示。直径并用字母表示。 (2)(2)用式子表示同一个圆的直径用式子表示同一个圆的直径 和半径的关系和半径的关系。 (3)(3)测量这个圆的直径测量这个圆的直径! !计算这计算这 个圆的周长和面积个圆的周长和面积。( (得数保留得数保留 两位小数两位小数) ) O r d d=2rd=2r 由测量值可知圆由测量值可知圆 的半径为的半径为1cm1cm， C=rC=r2 =22 =2 S=rS=r2 2= 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 该题是圆在实际中的应用，该题是圆在实际中的应用，
6、 将锅盖看成一个圆，密封将锅盖看成一个圆，密封 条可以看成圆的周长，则条可以看成圆的周长，则 该题其实是求圆的周长。该题其实是求圆的周长。 一个直径为一个直径为2828厘米的压力锅，锅盖上的密封的长是多少厘米？厘米的压力锅，锅盖上的密封的长是多少厘米？ C=d=28C=d=28 锅盖上的密封锅盖上的密封 的长为的长为28cm28cm 我觉得答案应该我觉得答案应该 是这样的！是这样的！ 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 一种农田自动旋转喷灌装置的射程是一种农田自动旋转喷灌装置的射程是1515 米，它能喷灌的农田面积是多少平方米？米，它能喷灌的农田面积是多少平方米？ 根据题中意思可
7、知半根据题中意思可知半 径为径为1515，即求右图圆，即求右图圆 的面积。的面积。 S=r2 =152 =225 答：它能喷灌 的农田面积是 225平方米。 r=15m 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 小狗的活动场地。小狗的活动场地。 （1 1）小狗的活）小狗的活 动场地的大小和动场地的大小和 什么有关系？什么有关系？ （2 2）如果拴小）如果拴小 狗的绳子长是狗的绳子长是1616 米，求小狗活动米，求小狗活动 场地的周长和面场地的周长和面 积。积。 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 根据上张根据上张PPTPPT可以将其解释为几何问题，可以将其解释为几何问题，
8、 画图为：画图为： （1 1）跟栓小狗的绳子）跟栓小狗的绳子 长度有关，绳子越长，长度有关，绳子越长， 活动范围越大；绳子活动范围越大；绳子 越短，活动范围越小。越短，活动范围越小。 （2 2）S=rS=r2 2 = =16162 2 =256=256 r=16m 圆和扇形、圆的周长和面积圆和扇形、圆的周长和面积 r=5m 某公园一个圆形花坛的半径是某公园一个圆形花坛的半径是5 5 m m，在它，在它 的周围有一条宽的周围有一条宽2 2 m m的鹅卵石小路，求这的鹅卵石小路，求这 条小路的面积是多少条小路的面积是多少？ S=(RS=(R2 2- -r r2 2) ) =3.14=3.14 （5+25+2）2 2- -5 52 2 =75.36=75.36（m m2 2） 2m 考查圆环的面应用，外圆考查圆环的面应用，外圆 半径等于（半径等于（5+25+2）m m，内圆，内圆 半径等于半径等于5 5 m m，利用圆环，利用圆环 的面积公式求解。的面积公式求解。
