1、正弦函数的周期性正弦函数的周期性 一、 单选题一、 单选题 1. 下列函数中周期为且为偶函数的是（） A. y=sin 2x- 2 B. y=cos 2x- 2 C. y=sin x+ 2 D. y=cos x+ 2 2.函数f(x)=sin 2x+ 6 的最小正周期为（） A. 4B. 2C. D. 2 3.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（） A. 2 B. 2 3 C. D. 2 4.函数fx =sin 2x+ 3 的最小正周期为（） A. 4B. 2C. D. 2 5.函数f(x)=sin x 2 6 的最小正周期为（） A. 2 B. C. 2D. 4 6.函数f(x)=s
2、in 2x+ 3 的最小正周期为（） A. 4B. 2C. D. 2 7.下列函数中， 周期为 2 的是（） A. y=sin x 2 B. y=sin2xC. y=cos x 4 D. y=cos4x 8.函数y=sinxcosx+ 3 2 cos2x的最小正周期和振幅分别是（） A. ， 1B. ， 2C. 2， 1D. 2， 2 9.下列函数中， 最小正周期是 2 的偶函数为（） A. y=tan2xB. y=cos 4x+ 2 C. y=cos22x-sin22xD. y=cos2x 10. 在函数y=cos2x ， y=cosx ， y=cos 2x+ 6 ,y=tan 2x 4 中
3、， 最小正周期为的所 有函数为（） A. B. C. D. 11. 函数f(x)=sin2x+ 3cos2x的最大值和周期分别为（） A. 1,B. 1,2C. 2,D. 2,2 12. 使y=sinx(0)在区间0， 1至少出现2次最大值， 则的最小值为（） A. 5 2 B. 5 4 C. D. 3 2 13. 下列函数的周期为的是（） y=sin2x+2sin2x ； y= 1=3sin 2x+ 3 ； y=sin2x ； y=sin2xcos2x+1. A. B. C. D. 14. 已知函数f(x)=sin x+ 6 (0)满足x1,x2R,当f(x1)f(x2) =2时, x1x2
4、 min= 2 ， 那么f(x)的最小正周期是（） A. 4 B. 2 C. D. 2 15. 同时具有性质： f(x)最小正周期是； f(x)图象关于直线x= 3 对称； f(x)在 6 , 3 上是增函 数的一个函数是（） A. y=sin x 2 + 3 B. y=sin 2x- 6 C. y=cos 2x+ 3 D. y=sin 2x+ 3 二、 填空题二、 填空题 1. 函数y=3sin 2x+ 3 的最小正周期T = 2.函数fx =sin 2x+ 3 的最小正周期是 3.函数fx =sin 2x+ 4 的最小正周期为 4.函数fx =cos 2 -x 的最小正周期是 5.函数f(x)=2sin 4 x cos 4 x + 3sin2x的最小正周期为 6.函数y=(sinx+cosx)2的最小正周期是 7.已知函数fx =sin 2 x ， 则f1 +f2 +f3 +f2016 +f2017 = 三、 解答题三、 解答题 1. 已知函数f(x)=2sin2xcos 2x+ 3 (I)求f(x)的最小正周期； ()求f(x)在区间 0, 2 上的最大值 参考答案参考答案 1A 2C 3C 4C 5D 6C 7D 8A 9C 10A 11C 12A 13D 14C 15B 16 17 18 192 20 21 221 23(1) T = (2) 最大值为 3 +1
