1、正弦函数的奇偶性正弦函数的奇偶性 一、 单选题一、 单选题 1. 下列函数为奇函数的是（） A. y=xB. y=sinxC. y=cosxD. y=exex 2.函数f(x)=sin2x是（） A. 最小正周期为2的奇函数B. 最小正周期为2的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数 3.下列函数中， 最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（） A. y=sin 2x+ 2 B. y=cos 2x+ 2 C. y=sin 2x- 2 D. y=sin x- 4 4.函数y=2sin2 x 4 1是（） A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期
2、为 2 的奇函数D. 最小正周期为 2 的偶函数 5.下列函数中， 以 2 为最小正周期的奇函数是（） A. y=cos 2x+ 2 B. y=sin22x-cos22xC. y=sin2x+cos2x D. y=sin2xcos2x 6.下列函数中， 最小正周期为的奇函数是（） A. y=sin 2x+ 2 B. y=cos 2 +x cos+xC. y=sin2x+cos2x D. y=sinx+cosx 7.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)在x=1处取最大值， 则（） A. f(x1) 一定是奇函数B. f(x1)一定是偶函数 C. f(x+1)一定是奇函数D. f(x+1
3、)一定是偶函数 8.设f(x)=sin 1 2 x+ , 2 ,若f x+ 3 ,是偶函数,则f 2 =（） A. 3 2 B. 1 2 C. 2 2 D. 2 +6 4 9.函数f(x)= 3cos(3x)sin(3x)是奇函数， 则tan等于（） A. 3 3 B. 3 3 C. 3D. 3 10. 将函数y=sin(2x+)的图像沿x轴向左平移 8 个单位， 得到一个偶函数的图像， 则的一个可能取值 为（） A. 3 4 B. 3 C. 4 D. 6 11. 函数y=sin 1 2 x+ (0)是R上的偶函数， 则的值是（） A. 0B. 4 C. 2 D. 12. 函数y=sin2x,
4、xR是（） A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为2的奇函数D. 最小正周期为2的偶函数 13. 下列四个函数中， 既是 0, 2 上的增函数， 又是以为周期的偶函数的是（） A. y=tanxB. y=sinxC. y=cosxD. y=sin2x 14. 已知函数fx =sinxsinx+3 是奇函数， 其中 0， 2 ， 则fx 的最大值为（） A. 1 2 B. 2 2 C. 1D. 2 15. 函数fx =sin2 x+ 4 +cos2 x- 4 -1是（） A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数C. 周期为2的奇函数 D. 周期为2的偶函数 16
5、. 已知 fx 是奇函数， 且 x 0 时， fx 的表达式是 （） A. cosx+sin2xB. -cosx+sin2xC. cosx-sin2xD. -cosx-sin2x 17. 已知函数fx =sin 1 2 x- 3 ,则（） A. fx 的最小正周期为B. fx 偶函数 C. fx 的图象关于 2 3 ,0 对称D. f x- 3 为奇函数 18. 设函数f(x)=sin 2x 2 ,xR,则f(x)是（） A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为 2 的偶函数 C. 最小正周期为 2 的奇函数D. 最小正周期为的偶函数 19. 已知函数fx =sin 1 2 x- 3 ,则
6、（） A. fx 的最小正周期为B. fx 偶函数C C. fx 的图象关于 2 3 ,0 对称D. f x- 3 为奇函数 20. 已知函数fx =3sin 2x+ 3 下列函数中， 最小正周期为的偶函数为（） A. f x+ 12 B. f 1 2 x- 6 C. f 2x+ 3 D. f x+ 3 21. 将函数 y = 2sin x+ 3 sin 6 -x 的图象向左平移 0 个单位， 所得图象对应的函数恰为奇函 数， 则的最小值为（） A. 6 B. 12 C. 4 D. 3 22. 定义在R上的偶函数fx 满足fx+2 =fx ， 且在-3,-2 上是减函数， 若A,B 是锐角三角
7、形ABC 的两个内角， 则下列各式一定成立的是（） A. fsinA fcosB C. fsinA fsinBD. fcosA fcosB 二、 填空题二、 填空题 1. 若将函数f(x)=cos(2x+)0 的图象向左平移 12 个单位所得到的图象关于原点对称， 则= 2.已知函数f(x)=cos(2x+) 2 的图像向左平移 3 个单位长度后关于原点对称， 则 f 12 的值 等于 3.设函数 f(x) = sin(2x + ) 2 向左平移 3 个单位长度后得到的函数是一个奇函数， 则 = 4.已知函数f(x)=sin(2x+ 6 ).若y=f(x) 0 2 是偶函数， 则=_. 5.已知函数f(x)=sin(2x+ 6 ).若y=f(x) 0 2 是偶函数， 则=_. 6.fx =atan x 2 -bsinx+4， (其中a,b为常数， ab0)， 若f3 =5， 则 f2016-3 = 参考答案参考答案 1D 2D 3B 4A 5D 6B 7D 8D 9D 10C 11C 12A 13B 14A 15A 16B 17C 18D 19C 20A 21A 22B 23 3 . 241 25 3 26 3 27 3 283
