1、 2020 年中考数学试题分类汇编之六 概率与统计 一、选择题 7.（2020 北京）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球 无其他差别.从中随机摸出一个小球， 记录其数字， 放回并摇匀， 再从中随机摸出一个小球， 记录其数字，那么两次记录的数字之和为 3 的概率是（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【解析】由题意，共 4 种情况：1+1；1+2；2+1；2+2，其中满足题意的有两种，故选 C 6 （ （2020 安徽）4 分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的 个数为：11，10，11，13，11，13，15
2、关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是 ( ) A众数是 11 B平均数是 12 C方差是18 7 D中位数是 13 【解答】解：数据 11，10，11，13，11，13，15 中，11 出现的次数最多是 3 次，因此众数 是 11，于是A选项不符合题意； 将这 7 个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是 11，因此中位数是 11，于是D符 合题意； (11 1011 13 11 13 15)712x ，即平均数是 12，于是选项B不符合题意； 22222 118 (1012)(11 12)3(13 12)2(1512) 77 S ， 因此方差为18 7 ， 于是选项C 不符合题意
3、； 故选：D 6 （2020 成都） （3 分）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、 金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人 数分别为：12，5，11，5，7（单位：人） ，这组数据的众数和中位数分别是( ) A5 人，7 人 B5 人，11 人 C5 人，12 人 D7 人，11 人 【解答】解：5 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 5 人； 把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是 7，则中位数是 7 人 故选：A 2 （2020 广州）某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行
4、问卷调査后（每人选一种） ，绘制了如图 1 的条形统计图，根据图 中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ * ） （A）套餐一 （B）套餐二 （C）套餐三 （D）套餐四 【答案】A 4 （2020 陕西）如图，是 A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气 温与最低气温的差）是（ ） A4 B8 C12 D16 【分析】根据 A 市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案 【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温 8，最低气温是4，这 一天中最高气温与最低气温的差为 12， 故选：C 9 （2020 哈尔滨） （3 分）一个不透明的袋子中装有 9 个小
5、球，其中 6 个红球、3 个绿球， 这些小球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机摸出一个小球 则摸出的小球是红球的概率是 ( ) A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 9 解：袋子中一共有 9 个除颜色不同外其它均相同的小球，其中红球有 6 个， 摸出的小球是红球的概率是 62 93 ， 故选：A 7(2020 杭州)（3 分）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五 个分数若去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个 最高分和一个最低分，平均分为 z，则（ ） Ayzx Bxzy Cyxz Dzyx 选：A 5.（2020 河北）如图是小颖
6、前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/ 千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】B 【详解】解：由条形统计图可知，前三次的中位数是 8 第四次又买的苹果单价是 a 元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数 a=8 故答案为 B 3.（2020河南）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台开学第-课 的收视率 B. 某城市居民 6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【详解】A、中央电视台开学第-课 的收视率适合采用
7、抽样调查方式，故不符合题意； B、某城市居民 6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意， 故选：C 6.(2020 苏州）某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s） ： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ） A. 0 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.1 【答案】D 【详解】由题意得： （0 3+1 4+2 2+3 1） 10=1.1（s）
8、 故选 D 2.（2020 乐山）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答 卷中随机地抽取了部分学生的答卷， 将测试成绩按“差”、 “中”、 “良”、 “优”划分为四个等级， 并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有 2000 人，则其中成绩为“良”和“优”的总 人数估计为（ ） A. 1100 B. 1000 C. 900 D. 110 【答案】A 4 （2020 南京） （2 分）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国 家统计局发布的数据，2012 2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示 根据图中提供的信息，下列说法错误的是( ) A2
9、019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人 B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人 C2012 年末至 2019 年末，连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上 D为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村贫困人口的 任务 选：A 8.（2020 四川绵阳）将一个篮球和一个足球随机的放入 3 个不同的篮子中，则恰有一个篮 子为空的概率是（ ） A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 【解析】本题考查概率知识。共有 3 个篮子，所以共有 3 种情况，其中有 1 个篮球和一个足 球 2 个
10、球放入不同的篮子，所以余下 1 个篮子为空，所以恰有一个篮子为空的概率是 1 3 。 故选 C. 2.（2020 贵阳）下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球， 摸到红球可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 【详解】解：第一个袋子摸到红球的可能性= 1 10 ； 第二个袋子摸到红球的可能性= 21 105 ； 第三个袋子摸到红球的可能性= 51 102 ； 第四个袋子摸到红球的可能性= 63 105 故选：D 3.（2020 贵阳）2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有 针对性进行防疫一志愿者得到某栋楼 60 岁以上人的
11、年龄（单位：岁）数据如下：62，63， 75，79，68，85，82，69，70获得这组数据的方法是（ ） A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量 【答案】C 5 （2020 贵州黔西南） （4 分）某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六 次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别 为（ ） A4，5 B5，4 C4，4 D5，5 【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5， 这组数据的中位数为 4；众数为 5 故选：A 4.（2020 湖北黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表
12、所示，如果从这 四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选_去 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 解：通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为 90，高于甲、丁同学，故排除甲、 丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学 故选：B 3. （2020 无锡） 已知一组数据： 21， 23， 25， 25， 26， 这组数据的平均数和中位数分别是 （ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 解：这组数据的平均数是： （21+23+25+
13、25+26） 5=24； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是 25，则中位数是 25； 故应选：A 8.（2020 长沙）一个不透明的袋子中装有 1 个红球，2 个绿球，除颜色外无其他差别，从中 随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（ ） A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球 C. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球 D. 第一次摸出的球是红球的概率是 1 3 ；两次摸出的球都是红球的概率是 1 9 【答案】A 4 （2020 齐齐哈尔） （ （
14、3 分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1” 、 “2” 、 “3” 、 “4” 、 “5” 、 “6” ，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ） A1 2 B1 3 C1 4 D2 3 选：A 6（2020 齐齐哈尔）（ （3 分） 数学老师在课堂上给同学们布置了 10 个填空题作为课堂练习， 并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图由图可知，全班同学答对题数的众数为 （ ） A7 B8 C9 D10 选：C 6.（2020 湖北武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好 选中甲、乙两位选手的概率是（ ） A. 1 3 B. 1 4 C.
15、1 6 D. 1 8 【答案】C 解：画树状图为： P（选中甲、乙两位）= 21 126 故选 C 3.（2020 湖北武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标 号为 1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A. 两个小球的标号之和等于 1 B. 两个小球的标号之和等于 6 C. 两个小球的标号之和大于 1 D. 两个小球的标号之和大于 6 解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项 A：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项 A 错误； 选项 B：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选
16、项 B 正确； 选项 C：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项 C 错误； 选项 D：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项 D 错误 故选：B 3 （2020 上海） （4 分）我们经常将调查、 收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下 列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ） A条形图 B扇形图 C折线图 D频数分布直方图 【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图， 故选：B 5 （2020 四川南充） （4 分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩 依次为（单位：环） ：4，5，6，6，6，
17、7，8则下列说法错误的是（ ） A该组成绩的众数是 6 环 B该组成绩的中位数是 6 环 C该组成绩的平均数是 6 环 D该组成绩数据的方差是 10 选：D 5 （2020 辽宁抚顺） （3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同 学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是 s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 解：s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3，且平均数相等， s甲 2s 乙 2s 丙 2s 丁 2， 这 4
18、名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲， 选：A 7 （2020 辽宁抚顺） （3 分）一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是（ ） A4 B5 C6 D8 选：B 4 （2020 内蒙古呼和浩特） （3 分）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的 概率是 0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路 A、B 之间，电流能够正常通 过的概率是（ ） A0.75 B0.525 C05 D025 解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 0.5， 即某一个电子元件不正常工作的概率为 0.5， 则两个元件同时不正常工作的概率为 0.25； 故在一定时间段内 AB 之间电流
19、能够正常通过的概率为0.75， 选：A 2 （2020 宁夏） （3 分）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进 行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图） ，则下列说法正确的是（ ） A中位数是 3，众数是 2 B众数是 1，平均数是 2 C中位数是 2，众数是 2 D中位数是 3，平均数是 2.5 选：C 3 （2020 宁夏） （3 分）现有 4 条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三 角形的概率是（ ） A B C D 选：B 4 （2020 黑龙江龙东） （3 分）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数） ， 唯一的众数
20、是 4，则该组数据的平均数是( ) A3.6 B3.8 或 3.2 C3.6 或 3.4 D3.6 或 3.2 解：从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数） ，唯一的众数是 4， 2x或1x ， 当2x 时，这组数据的平均数为 23445 3.6 5 ； 当1x 时，这组数据的平均数为 13445 3.4 5 ； 即这组数据的平均数为 3.4 或 3.6， 故选：C 13 （2020 黑龙江牡丹江） （3 分）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分 别标号为 1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出 小球标号的和等于 5 的概率为( )
21、A 1 4 B 2 3 C 1 3 D 3 16 解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 共有 12 种可能出现的结果，其中“和为 5”的有 4 种， 5 41 123 P 和为 故选：C 4 （2020 江苏连云港） （3 分） “红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的 原始评分评定该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 解：根据题意，从 7 个原始评分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分，得到 5 个有效评分5 个 有效评分
22、与 7 个原始评分相比，不变的是中位数 故选：A 4 （2020 江苏泰州） （3 分）如图，电路图上有 4 个开关A、B、C、D和 1 个小灯泡，同 时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光 下列操作中，“小灯泡发光” 这个事件是随机事件的是( ) A只闭合 1 个开关 B只闭合 2 个开关 C只闭合 3 个开关 D闭合 4 个开关 解：A、只闭合 1 个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； B、只闭合 2 个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； C、只闭合 3 个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； D、闭合 4 个开关，小灯泡一
23、定会发光，是必然事件，不符合题意； 故选：B 5(2020 山东枣庄)（3 分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白 球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是( ) A 4 9 B 2 9 C 2 3 D 1 3 解：用列表法表示所有可能出现的情况如下： 共有 9 种可能出现的结果，其中两次都是白球的有 4 种， 4 9 P 两次都是白球 ， 故选：A 6 （2020 湖南岳阳） （3 分） （2020岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控 要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中 7 名学生的体温（单位：）如下： 36.
24、5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A36.3，36.5 B36.5，36.5 C36.5，36.3 D36.3，36.7 解：将这组数据重新排列为 36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8， 所以这组数据的众数为 36.5，中位数为 36.5， 故选：B 5 （2020 广西南宁） （3 分）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A检测长征运载火箭的零部件质量情况 B了解全国中小学生课外阅读情况 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D检测某城市的空气质量 解：检测长征运载火箭的零部件质量情况适合用全面调
25、查， 而“了解全国中小学生课外阅读情况” “调查某批次汽车的抗撞击能力” “检测某城市的 空气质量”则不适合用全面调查，宜采取抽样调查， 故选：A 8 （2020 广西南宁） （3 分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路 口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ） A B C D 解：由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择 一条路径， 观察图可得：第一次选择，它有 3 种路径；第二次选择，每次又都有 2 种路径； 两次共 6 种等可能结果，其中获得食物的有 2 种结果， 获得食物的概率是， 故选：C 7 （2020 广西玉林） （3
26、分） （2020玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差 的计算公式：s2= (2)2+(3)2+(3)2+(4)2 ，由公式提供的信息，则下列说法错 误的是（ ） A样本的容量是 4 B样本的中位数是 3 C样本的众数是 3 D样本的平均数是 3.5 解：由题意知，这组数据为 2、3、3、4， 所以这组数据的样本容量为 4，中位数为3:3 2 =3，众数为 3，平均数为2:3:3:4 4 =3， 故选：D 5 （3 分） （2020常德）下列说法正确的是（ ） A明天的降水概率为 80%，则明天 80%的时间下雨，20%的时间不下雨 B抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C
27、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D一组数据的众数一定只有一个 解：A、明天的降水概率为 80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误； B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是1 2，故本选项错误； C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确； D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误； 故选：C 4 （3 分） （2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外 都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个 数最有可能是（ ） A5 B10 C12 D15 解：设袋子中红球有 x 个，
28、 根据题意，得： 20 =0.25， 解得 x5， 袋子中红球的个数最有可能是 5 个， 故选：A 5 （3 分） （2020徐州）小红连续 5 天的体温数据如下（单位： ） ：36.6，36.2，36.5，36.2， 36.3关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A中位数是 36.5 B众数是 36.2C C平均数是 36.2 D极差是 0.3 解：把小红连续 5 天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6， 处在中间位置的一个数是 36.3，因此中位数是 36.3； 出现次数最多的是 36.2，因此众数是 36.2； 平均数为： =（36.2+36.2+36.
29、3+36.5+36.6）536.36， 极差为：36.636.20.4， 故选：B 5 （2020 贵州遵义） （4 分）某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据： 36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 解：7 个数中 36.5 出现了三次，次数最多，即众数为 36.5，故 A 选项正确，符合题意； 将 7 个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第 4 个 数为 36.5，即中位
30、数为 36.5，故 B 选项错误，不符合题意； = 1 7 （36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故 C 选项错误，不符合题意； S2= 1 7（36.336.5） 2+（36.436.5）2+3（36.536.5）2+（36.636.5）2+（36.7 36.5）2= 1 70，故 D 选项错误，不符合题意； 故选：A 8 （3 分） （2020荆门）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试 成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位 数分别为（ ） A95，99 B9
31、4，99 C94，90 D95，108 解：这组数据的平均数= 1 10（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）94， 把这组数据按照从小到大的顺序排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116， 120， 这组数据的中位数= 90+108 2 =99， 5（3 分）（2020烟台） 如果将一组数据中的每个数都减去 5， 那么所得的一组新数据 （ ） A众数改变，方差改变 B众数不变，平均数改变 C中位数改变，方差不变 D中位数不变，平均数不变 选：C 10 （2020 山西） （3 分）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次
32、连接菱 形各边中点得到一个小矩形将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区 域的概率是（ ） A B C D 选：B 7.（2020 东莞）一组数据 2，3，4，2，5 的众数和中位数分别是（ ） A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4 答案：B 7 （2020 四川自贡） （4 分）对于一组数据 3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A中位数是 5 B众数是 7 C平均数是 4 D方差是 3 选：C 8 （2020 山东滨州） （3 分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： 平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 4.4， 其中正确的个数为
33、( ) A1 B2 C3 D4 解：数据由小到大排列为 3，4，4，5，9， 它的平均数为 34459 5 5 ， 数据的中位数为 4，众数为 4， 数据的方差 22222 1(3 5)(45)(45)(55)(95) 4.4 5 所以A、B、C、D都正确 故选：D 7 （2020 四川眉山） （4 分）某校评选先进班集体，从“学习” 、 “卫生” 、 “纪律” 、 “活动参 与”四个方面考核打分，各项满分均为 100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级 2 班这四项得分依次为 80， 90， 84， 70， 则该班四项综合得分
34、 （满分 100） 为 （ ） A81.5 B82.5 C84 D86 选：B 10 （2020 云南） （4 分）下列说法正确的是（ ） A为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B任意画一个三角形，其内角和是 360是必然事件 C甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方 差分别为 s甲 2、s 乙 2，若 ，s甲 20.4，s 乙 22，则甲的成绩比乙的稳定 D一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖 20 次就有 1 次中奖 选：C 6 （3 分） （2020怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注 该公司所有员工工资的（ ） A众数 B
35、中位数 C方差 D平均数 选：B 5 （2020 山东泰安） （4 分）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份 的读书册数，对从中随机抽取的 20 名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A3，3 B3，7 C2，7 D7，3 选：A 5 （2020 浙江宁波） （4 分）一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外 其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A1 4 B1 3 C1 2 D2 3 选：D 4 （2020
36、 浙江温州） （4 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白 球，2 个红球，1 个黄球从布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为（ ） A4 7 B3 7 C2 7 D1 7 选：C 6（2020 浙江温州）（4 分） 山茶花是温州市的市花、 品种多样，“金心大红” 是其中的一种 某 兴趣小组对 30 株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表： 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（ ） A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 选：C 3 （4 分） （2020株洲）一个不透明
37、的盒子中装有 4 个形状、大小质地完全相同的小球，这 些小球上分别标有数字1、0、2 和 3从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字 是正数的概率为（ ） A1 4 B1 3 C1 2 D3 4 选：C 5 （4 分） （2020株洲）数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为（ ） A14 B15 C16 D17 选：C 二、填空题 16.（2020 北京）下图是某剧场第一排座位分布图 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2,3,4,5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相 邻的票，同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么 甲甲购买 1,2 号
38、座位的票，乙购买 3,5,7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排 座位的票.若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的 购票的先后顺序 . 【解析】答案不唯一；丙先选择：1,2,3,4.丁选：5,7,9,11,13.甲选 6,8.乙选 10,12,14.顺序为 丙，丁，甲，乙. 16（2020 广州）对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果（单位：mm）9.9， 10.1，10.0，若用 a 作为这条线段长度的近似值，当a * mm 时， 222 (9.9)(10.1)(10.0)aaa最小对另一条线段的长度进行了 n 次测量，得到 n 个结果
39、（单位：mm） 1 x， 2 x， n x，若用 x 作为这条线段长度的近似值，当x * mm 时， 222 12 ()()() n xxxxxx最小 【答案】10.0 12n xxx n 12. （2020 福建） 若从甲、 乙、 丙 3 位“爱心辅学”志愿者中随机选 1 位为学生在线辅导功课， 则甲被选到的概率为_ 【答案】 1 3 15(2020 杭州)（4 分）一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同） ，编号 分别为 1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球， 则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 5 8 解：根据题意画图如下： 共有
40、16 种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有 10 种， 则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是10 16 = 5 8 故答案为：5 8 14(2020 天津)不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无 其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_ 答案: 3 8 13.（2020河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿 四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域 分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_ 【答案】 1 4 10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他
41、把圆周率精确到小数点后 7 位，这 是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 【解析】由于 9 出现的次数为 14 次，频数最多，众数为 9，故答案为 9 13.(2020 苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每 块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 【答案】 3 8 12.（2020 乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为
42、 37，40，39， 37，40，38，40则这组数据的中位数是_ 【答案】39 13（2020 贵阳）.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字 “1”“2”“3”“4”“5”“6”， 在试验次数很大时， 数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_ 【答案】 1 6 13.（2020 长沙）长沙地铁 3 号线、5 号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数， 某校园小记者随机调查了 100 名市民，得到了如下的统计表： 这次调查的众数和中位数分别是_ 解：从表格中可得人数最多的次数是 5,故众数为 5 100 2=50,即中位数为从小到大排列的第 50 位,故中位数为 5
43、故答案为 5、5 10.（2020 山东青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三 个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态 度三项得分按 2:1:3 的比例确定两人的最终得分， 并以此为依据确定录用者， 那么_ 将被录用（填甲或乙） 应聘者 项目 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 解：甲得分： 11120 975 3623 乙得分： 11143 867 3626 43 6 20 3 故答案为：乙 12（2020 湖北武汉）.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间 （单位：h） ，分别为：
44、4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是_ 解：将这组数据按从小到大进行排序为3,3,4,5,5,6 则这组数据的中位数是 45 4.5 2 故答案为：4.5 15.（2020 重庆 A 卷）现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字 外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回 ，背面朝上洗 均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 m，n，则点 P（m，n）在 第二象限的概率为_ 【答案】 3 16 13 （2020 上海） （4 分）为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了 其中 400 名学生，结果有
45、150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约 为 3150 名 【解答】解：8400 150 400 =3150（名） 答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3150 名 故答案为：3150 名 11 （2020 上海） （4 分）如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一 个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是 1 5 【解答】解：从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，是 5 的倍数的有：5，10， 取到的数恰好是 5 的倍数的概率是 2 10 = 1 5 故答案为：1 5 15.（2020 重庆
46、 B 卷）盒子里有 3 张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中随机抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上的数字之和 为奇数的概率是 . .答案：2 3. 7 （2020 新疆生产建设兵团） （5 分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边 形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到 的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（ ） A1 4 B1 3 C1 2 D3 4 解：分别用 A、B、C、D 表示正方形、正五边形、正六边形和圆， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是
47、中心对称图形的有 6 种情况， 抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为： 6 12 = 1 2 故选：C 12 （2020 新疆生产建设兵团） （5 分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情 况： 移植的棵数 n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数 m 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 0.9 （精确到 0.1） 13 （2020 四川南充） （4 分）从长分别为 1，2，3，4 的四条线段中，任意选取三条线段， 能组成三角形的概率是 1 4 【解答】解：画树状图如图： 共有 24 个等可能的结果，能组成三角形的结果有 6 个， 能组成三角形的概率为 6 24 = 1 4； 故答案为：1 4 15(2020 甘肃定西）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋 中放入 3 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同）
