1、 福清市福清市 2020 中考数学总复习单元测试中考数学总复习单元测试(8)圆与作图圆与作图参考答案参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C D C D B A D D 二、填空题 1120 1275 13 14 3 2 15 5 2 16 71 三、解答题 17.解:（1）如图所示； （2）ADE=C DEBC 1 2 BECD AEAD 1 18.证明：过点 O作 OFBC 于点 F ACB=90 ,A=60 B=90 -A=30 在 RtOBF 中，OB=2OF 3OA=AB AB-OA=2OA 即 OB=2OA OF=OA OFBC CB与
2、O相切 19. 方法一、 证明：连接 OA AC=BC 1=2 又CD OA CEOB CD=CE 在 RtACD 和 RtBCE中 ACBC CDCE RtACDRtBCE(HL) 方法二、 证明：连接 OC AC=CB A BC ED 2 1B A C DE O E C B D A F O E C B D A F O 1=2 OA=OC A=OCA = 1801 2 同理B= 1801 2 A=B CD OA CEOB CDA=CEB=90 在ACD和BCE 中 AB CDACEB ACBC ACDBCE(AAS) 20、解： (1)如图所示，就是O所要求作的圆 (2)连接 AD AB=A
3、C D为 BC中点 BD= 11 105 22 BC ADBC 在 RtABD 中 ,sinB= 5 5 AD AB 设 AD=5x,AB=5x(x0)则 2 2 2 555xx 解得：x= 5 4 AB= 525 5 44 OA= 1 2 AB= 25 8 即O的半径为 25 8 21、解：会影响由已知得 BP=320km, APQ=45 ,APB=75 ，则BPQ=30 如图，过点 B 作 BHPQ于点 H 在 RtBHP 中,BH= 1 2 BP= 1 2 320=160200 台风会影响 B市 如图，以点 B 为圆心，200km为半径作 B，交 PQ于点 12 P,P,连接 1 BP
4、BH 12 PP 121 2PPPH 在 Rt 1 BHP中， 22 11 120PHBPBHkm 121 2240PPPHkm 台风影响 B 市时间为 240 8 30 h 22、(1)证明：连接 OC AB 为O 的直径 B A C O D P B Q A P2 P1 北 H ACB=90 A+ABC=90 BDCP CDB=90 ACB=CDB=90 CP切O于点 C OCCP 1+2=90 OC=OB 1=ABC A=2 ACBCDB (2)解：由(1)可知，ACBCDB A=2=30 BOC=2A=60 6011 1801803 n r l 23 解： (1)ABC为等边三角形 BC
5、=AC BAC=60 AP 过圆心 O AP 平分CAB AP 为直径 CAP= 1 2 CAB=30 ACP=90 CP= 1 2 AP= 5 2 PC=PC DBC=PAC BD=AP BCDACP CD=CP= 5 2 (2)由(1)同理可证得: BCDACP CP=CD 四边形 ABPC 是O 的内接四边形 BPC=180 BAC=120 CPD=180 BPC=60 PCD是等边三角形 PD=CP=1 24、 (1)证明：连接 OD C=90 1+CAD=90 OB=OD 2=B CAD=B 1 2 D B A CP O 1 A E DC B 2 O A B C P D 图1 O A
6、 BC P D 图2 A B C P D 图1 O 1+2=90 ADO=90 又OD为O半径 AD是O切线 (2)解：在 RtABC中，tanB= 1 2 AC BC AC= 1 2 BC=4 AB= 2222 484 5ACBC AO=4 5r CAD=B 在 RtACD中,tanCAD= 1 2 CD AC CD= 1 2 AC=2 AD= 22 2 5ACCD 在 RtAOD中, 22 2 2 54 5rr 解得： 3 5 2 r 25、 (1)证明：延长 BN交 CM于点 E BCDM FM=DF BC垂直平分 DM BD=BM CD=CM DBF=MBF DCF=MCF 又CN=C
7、N C D A B M N F 3 4 2 1 H G E O 1=2 1+DCF=90 2+DCF=90 BECM BC=BD BC=BM 2= 1 2 MBF 2= 1 2 DBC 即CBN= 1 2 DBC (2)CNBM,理由如下: 延长 CN 交 BM于点 G BN=BN 3=4 4+DBC=90 DBC=CBM 3+CBM=90 CGB=90 CNBM (3) 由(1)(2)可知，BD=BM=BC=5,CM=CD=2 5 设 BF=x,则 CF=5 x ，故 2 2 222 52 55DFxx 解得：x=3 BF=3,DF=4,CF=2 在 RtCDF 中，sinDCF= 42 5 52 5 DF CD BD=BD DNB=DCF 在 RtBFN中，sinFNB= 32 5 5 BF BNBN BN= 3 5 2 FN= 22 3 2 BNBF DN=FN+DF= 3 2 +4= 11 2 过点 N 作 NHBD 于点 H 22 BND DN BFBD NH S V 11 35 2 NH NH= 33 10 点 N到 BD边的距离为 33 10
