1、 1 广西南宁市马山县 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 文 第卷 一 . 选择题：本大题共 12小题 ，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1、下列各组对象不能组成集合的是（ ） A里约热内卢奥运会的比赛项目 B中国文学四大 名著 C我国的直辖市 D抗日战争中著名的民族英雄 2、下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集；若 ? A，则 A ?. 其中正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 3、 已知集合 P=1,3，则满足 P Q=1,2,3,4的集合 Q的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D
2、 4 4、下列各组函数表示同一函数的是（ ） A 2 93xy x? ? 与 y x 3 B 2 1yx?与 y x 1 C y x0（ x 0）与 y 1（ x 0） D y 2x 1， x Z与 y 2x 1， x Z 5、观察下表：则 fg（ 3） f（ 1） （ ） x 3 2 1 1 2 3 f（ x） 5 1 1 3 3 5 g（ x） 1 4 2 3 2 4 A 3 B 4 C 3 D 5 6、观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ） A B C ? D 7、下面几种推理是演绎推理的是（ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以 导电 2 B猜想数列
3、 5,7,9,11，?的通项公式为 32 ? nan C由正三角形的性质得出正四面体的性质 D半径为 r的圆的面积 2Sr? ，则单位圆的面积 S? 8、已知函数 f（ x） 1lg1 xx? ，若 f（ a） b，则 f（ a）等于（ ） A b B b C.1bD 1b? 9、用反证法证明命题“若 ? ?22 0,a b a b? ? ? R，则 a 、 b 全为 0”，其反设正确的是 A a 、 b 至少有一个为 0 B a 、 b 至少有一个不为 0 C a 、 b 全不为 0 D a 、 b 中只有一个为 0 10、下列说法正 确的是（ ） A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于
4、 0，那么这两个复数相等 B. ai是纯虚数（ a R） C.如果复数 x yi（ x、 y R）是实数，则 x 0， y 0 D.复数 a bi（ a、 b R）不是实数 11、已知复平面内的平面向量 OA ， AB 表示的复数分别是 -2 i， 3 2i，则向量 OB 所表示的复数的模为（ ） A. 5 B. 13 C. 10 D. 26 12、运行如图所示的程序框图若输入 =5x ，则输出y的值为（ ） A 49 B 25 C 33 D 7 第 II卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13、设函数 ? ? ? ?32f x a x b? ? ?是 R上的减函数，则有 _ _
5、 3 14、设函数 f（ x）2238xax?为奇函数，则实数 a _ _. 15、计算： 12 23 184?=_ _. 16、已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) 1 ，则不等式 f(x) 的解集是 _ _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17、求下列各 式的值：（本小题满分 10 分） (1)log540 2log221 log5 150 log516； (2)(lg 5)2 lg 2 lg 50. 18、设 U=x|x是不大于 8的正整数 ， A=2,4,5,8， B=1,3,5,7，求 , （本小题满分 12 分） 19、 已知
6、函数 f(x) mx ?2x 且 f(4) 72 .（本小题满分 12分） (1)求 m 的值； (2)判定 f(x)的奇偶性； (3)判断 f(x)在 (0， + )上的单调性，并给予证明 20、已知函数 ? ? 22()2 3 5f x x k x k k? ? 有两个零点（本小题满分 12 分） (1)若函数的两个零点是 1? 和 3? ，求 k 的值； (2)若函数的两个零点是 ? 和 ? ， 求 22? 的取值范围 4 21、某工厂生产一 种电脑元件，每月的生产数据如下表： 月份 1 2 3 产量 (千件 ) 50 52 53.9 为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依
7、据，用函数 y ax b?或xy a b?( ,ab为常数，且 0a? )来模拟这种电脑元件的月产量 y 千件与月份 x 的关系请问：用以上哪个函数模拟较好？说明理由（本小题满分 12分） 22、一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100万元，此外每生产 1件该产品还需要增加投资 1万元，年产量为 ? ?xx ?N 件当 20x? 时，年销售总收入为 ? ?233xx? 万元；当 20x? 时，年销售总收入为 260 万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元。 （ 1）求 y （万元）关于 x （件）的函数关系式； （ 2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值（年利润年销售总收入 ?年总投资）（本小题满分 12 分） 5 6 7 8
