1、 1 河北省唐山市曹妃甸区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 考试范围：选修 2-3 满分： 150分；考试时间： 120分钟； 第 1卷（客观题，共 12题， 60分） 一、选择题：（本题共有 12 个小题，每题 5分，共 60 分；每题只有一个答案正确，请将正确答案涂在答题卡上，答案正确得 5分，答案错误或不答得 0分） 1（月考变式）设复数 z 满足 11 z iz? ? ，则 z? （ ） A 1 B 2 C 3 D 2 2（本月所学） 从 1， 2, 3， 4， 5， 6， 7中任取两个不 同的数，事件 A为 “ 取到的两个数的和为 偶数 ” ， 事件 B为 “ 取到
2、的 两个 数均 为偶数 “,则 )|( ABP = A.74 B. 73 C.31 D. 21 3.（月考变式） 若曲线 ? ? 4f x x x?在点 P处的切线平行于直线 30xy? ，则点 P的坐标为 （ ） A（ 1， 2） B（ 1， 3） C（ 1， 0） D（ 1， 5） 4 (本月所学） ? ?3 230 1 2 331x a a x a x a x? ? ? ? ?，则 ? ? ? ?220 2 1 3a a a a? ? ?的值为（ ） A 2 B -2 C 8 D -8 5 (本月所学） 设服从二项分布 ( , )Bnp 的随机变量 X 的期望和方差分别是 2.4 和 1
3、.44，则二项分布的参数 ,np的值为（ ） A 4, 0.6np? B 6, 0.4np? C 8, 0.3np? D 24, 0.1np? 6 （常考点） 将 4 名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（ ） A 18 B 24 C 36 D 72 7.(本月所学） 设 15 nxx?的展开 式的二项式系数和为 64，则展开式中常数项为（ ） A 375 B -375 C 15 D -15 8 （月考变式） 五个人坐成一排，甲和乙坐在一起，乙不和丙坐一起，则不同的坐法种数为（ ） 2 A 12 B 24 C 36 D 48 9 (本月所学） 若
4、随机变量 ，且 ? ? 3EX? ，则 ? ?1PX? 的值是（ ） A 42 0.4? B 52 0.4? C 43 0.4? D 43 0.6? 10 (本月所学 )已知随机变量 X 服从正态分布 ? ?,4Na ，且 ? ?1 0.5PX? ，则实数 a 的值为（ ） A 1 B 3 C 2 D 3 11 (本月所学 )一袋中有 5 个白球， 3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10 次时停止 ，设停止 时共取 ? 次球，则 ( 12)P? 等于（ ） A 10 10 212 35( ) ( )88C ?B 9 9 211 3 5 3( ) ( )8 8
5、 8C ? ? ?C 9 9 211 53( ) ( )88C ?D 9 9 211 35( ) ( )88C ?12 （常考点） 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程 y bx a?中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为（ ） A 63.6万元 B 65.5 万元 C 67.7万元 D 72.0万元 第 卷（ 客观题，共 10 题， 90分） 二、 填空题 （ 本题共 5个小题，每空 5分，共 20分；请将正确 答案填 到对应横线 上） 13 （本月 所学） 3221 44xx?的展开式的常数项为 _ 14.（月考变式） 某校安
6、排 5 个班到 4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 _种 (用数字作答 ) 15.（本月所学） 随机变量 ? 的分布列如 图 ：其中 cba 23,2, 成等差数列，若 41?E ，则 D?的值是 _ 16（常考点） 下列命题 : 若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 31； 随机变量 X服从正态分布 N(1,2),则( 0) ( 2) ;P X P X? ? ?3 若二项式 nxx ? ? 22的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中4x?的系数是40 连掷两次骰子得到的点数分别为 m， n，记向量 a (m， n)与
7、向量 b (1， 1)的夹角为 ，则 (0， 2? 的概率是 127 。 正确命题的序号为 _. 三 、 解答题（ 本题共 6道题，共 70分 ，答题时要有必要的文字说明，依据的 定理、定律、原始公式和完整的结果，只写结果不得分 ） 17 （本题 10分 ）（月考变式） .袋中装有大小相同的 4个红球和 6个白球，从中取出 4个球 (1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？ (2)若取出的 红球个数不少于白球个数，则 有多少种不同的取法？ 18 （本题 12分）（常考点） 甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为 45 、35 、 710 ，求： （ 1）三人中有
8、且只有两人及格的概率； （ 2）三人中至少有一人不及格的概率。 19 （ 本题 12 分）（本月所学） 某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： （ 1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太4 主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ （ 2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？ （参考公式和数据） 20.（ 本题 12分） （本月所学） 甲、乙两人各进行 3次射击，甲每次击中目标的概率为 12 ，乙每次击中目标的概率为 23 .
9、记甲击中目标的次数为 X，乙击中目标的次数为 Y. （ 1） 求 X的分布列； （ 2） 求 X和 Y的数学期望 . 21.（ 本题 12分）（本月所学） （ x+2） n=a0+a1x+a2x2+?+ anxn（ nN* ， n2 ），且 a0， a1， a2成等差数列 （ 1）求（ x+2） n展开式的中间项； （ 2）求（ x+2） n展开式所有含 x奇次幂的系数和 22.（ 本题 12分）（常考点） 已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分 ，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出 2件次品或者检测出 3件正品时检测结束。 （ 1）求第一次检测出的是次品
10、且第二次检测出的是正品的概率； 5 （ 2）已知每检测一件产品需要费用 100 元，设 X 表示直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 X 的分布列和数学期望 . 2016 2017 学年度第二学期期中考试 高二年级数学试卷（理科） 选择题： ACCDB CACCA BB 填空题： 160 240 1,2,4 17.(1)194 (2)115 (1)分三类： 3红 1白， 2红 2白， 1红 3白这三 类， 由分类加法计数原理有： 194(种 ) ?6 分 (2)分三类： 4红， 3红 1白， 2红 2白，由分类加法计数原理共有： 115(种 ) ?12
11、 分 18 .(1）三人中有且只有 2人及格的概率为 （ 2）三人中至少有一人不及格的概率为 19.（本题 12分）答案： 积极参加班级工 作的学生有 24人，总人数为 50人概率为 ；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有 19人，概率为 . (2)由表中数据可得 K2 11.510.828 ， 有 99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系 6 20.解 :(1) X的取值为 0、 1、 2、 3. X B（ 3， ）， X分布列为： （备注：自己列表算算吧！呵呵） （ 2）因 X B（ 3， ）， Y B（ 3， ， 故 EX=1.5， EY=2. 21.解：（ 1）
12、， ， a0， a1， a2成等差数列， 解得： n=8或 n=1（舍去） （ x+2） n展开式的中间项是 （ 2）在 中， 令 x=1，则 38=a0+a1+a2+a3+?+a 7+a8 令 x= 1，则 1=a0 a1+a2 a3+? a7+a8 两式相减得： 22答案 （ 1）记 “ 第一次检测出的是次 品且第二次检测出的是 正品 ” 为事件 ，利用古典概型的概率求解即可 （ 2） 的可能取值为： 200， 300， 400求出概率，得到分布列，然后求解期望即可 试题 解析：（ 1）记 “ 第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品 ” 为事件 ， （ 2） 的可能取值为 200,300,400 7 故 的分布列为
