1、第一章数与式第1课时实数1如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(B)A45.02B44.9C44.98 D45.0129的算术平方根是(A)A3 B3C3 D3(原创题)下表是安徽省四个景区2019年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是(C)景区天柱山九华山黄山浮山气温1 0 2 2 A天柱山 B九华山C黄山 D浮山4如图，实数3，x,3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是(B)AM BNCP DQ58的相反数的立方根是(C)A2 BC2 D6下列各组数中，互为倒数的一组是(C)A2和2 B2和C和 D和7
2、若数轴上点A，B分别表示数2，2，则A，B两点之间的距离可表示为(B)A2(2) B2(2)C22 D228已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(D)Aab B|a|b|Cab0 Dab9如果“盈利5%”记作5%，那么3%表示_亏损3%_.10某地一天的最高气温是8 ，最低气温是2 ，则该地这天的温差是_10 _.11上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路建设”，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，300亿元用科学记数法记为_31010_元12(原创题)如图，若以点C为原点，则点A表示的数的绝对值为5；若以点A为原点，则点B表示的数
3、的绝对值为4.那么以点B为原点，点C表示的数是_1_.13(原创题)有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，0.333 3.随机抽取1张，则取出的数是有理数的概率是_.14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为_20_.15把下列各数填在生意人大括号里：(4)，|3.5|,0，10%，2 013，2.030 030 003正分数集合：|3.5|,10%负有理数集合：(4)，无理数集合：，2.030 030 003非负整数集合：0,2 01316计算：(1)36(4)；(2)22(3)2；(3)()0|1|12sin 45.解：(1)原式42110411；(2)原式4(2)292
4、1816；(3)原式11222.17计算6，方方同学的计算过程如下，原式6612186.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是原式666(6)36.18(改编题)如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61 000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？解：此款微波炉的单价为(61 00010800)106 900(元)，则卖出50台的总销售额为61 00026 90030329 000(元)19省工商局到某食盐生产公司检测每袋食盐的质量是否符合标准质量500克，
5、随机抽取了20袋，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)2.51.5013.56袋数442622求这20袋食盐每袋的平均质量是多少克？(精确到十分位)解：2.541.540216(3.5)2(6)217(克)，故平均质量为500(17)20499.15499.2(克)第2课时整式1计算3x2x2的结果是(B)A2 B2x2 C2x D4x22下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(C)A2a22a12a(a1)1B(xy)(xy)x2y2Cx26x5(x5)(x1)Dx2y2(xy)22xy3下列算式的运算结果为a6的是(B)Aa6a B(a2)3Ca3
6、a3 Da6a4如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)A3a24 B2a24aC3a24a4 D4a2a25若2n2n2n2n2，则n的值是(A)A1 B2 C0 D6把多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x3)，则a，b的值分别是(B)Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b37当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是(C)A7 B3 C1 D78已知实数a，b满足ab2，ab，则ab的结果是(C)A1 B C1 D9(改编题)已知a，b互为相反数，则代
7、数式20192a2b值是_2_019_.10下面是按一定规律排列的代数式：a2,3a4,5a6,7a8，则第8个代数式是_15a16_.11因式分解3ax26axy3ay2_3a(xy)2_.12计算：x(2x2)3_4x7_.13(改编题)贝贝用下图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一边长为a2b，一边长为2ab的矩形，已知她用了A类卡片2张，C类卡片2张，那么她使用B类卡片_5_张14(原创题)计算：87.75212.252_7_550_.15(改编题)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块恰好拼成一块矩形，则这块矩形的周长为
8、_12a_.16观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形中共有_6_055_个.17(改编题)若ab2，ab3，求代数式a3b2a2b2ab3的值解：ab2，ab3，a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)23412.18先化简，再求值：a(a2b)(a1)22a，其中a1，b1.解：原式a22ab(a22a1)2aa22aba22a12a2ab1，当a1，b1时，原式2(1)(1)1211.19先化简，再求值：x(x1)(2x)(2x)，其中x4.解：原式x2x4x2x4，当x4时，原式44.20观察下列等式：13221243213
9、5421_根据上述规律解决下面问题：(1)完成第4个等式：4()()2()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解：(1)6,5，1；(2)n(n2)(n1)21.左边n22n(n22n1)n22nn22n11右边，第n个等式成立21阅读下列题目的解题过程：已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4(A)c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)(B)c2a2b2(C)ABC是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；(2)错误的原因为：_；(3)本题正确的结论为：_
10、.解：(1)C；(2)没有考虑ab的情况；(3)ABC是等腰三角形或直角三角形第3课时分式1下列代数式中，属于分式的是(C)ABabC D4a3b2当x1时，分式的值为(D)A0 B1C2 D无意义3下列等式成立的是(C)A BC D4计算的结果为(A)A1BCD05. 的值为(B)A B C D6如果ab2，那么代数式的值为(A)A B2 C3 D47(原创题)小明用m元钱购买了5本笔记本后，剩下的钱恰好能买a枝钢笔已知一本笔记本为4元，那么一枝钢笔为_元(要求用代数式表示)8(原创题)有一个分式，扬扬和贝贝同学分别说出了它的一个特点贝贝说：分式的值不可能为0，扬扬说：分式有意义时，x的取值
11、范围是x1；请你写出符合条件一个分式_答案开放，如_.9(改编题)若()，则()中的数是_2_.10已知x3，则下列三个等式：x27，x，2x26x2中，正确的是_(填序号)11化简：(x2)解：原式1(x2)(x2)1x24x23.12下面是贝贝化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.解：原式第一步2(x2)x6第二步2x4x6第三步x2第四步(1)贝贝的解法从第_步开始出现错误，错误的原因是_.(2)请直接写出正确的化简结果：_.解：(1)二、去分母；(2).13(改编题)已知，求实数A的值解：，解得14先化简，再求值：，其中m2.解：原式.当m2时，原式21.15观察下列等式，探
12、究其中的规律：1，(1)按以上规律写出第个等式：_；(2)猜想并写出第n个等式：_；(3)请证明猜想的正确性解：(1)；(2)；(3)证明：左边右边，猜想成立16如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a(a1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克设“丰收1号”“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为F1，F2.(1)F1_，F2_(用含a的代数式表示)；(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1)；(2)因为a1，由图可得，a21(a1)2，故F1”“”或“”)13若y6，则x
13、y_3_.14已知实数m，n满足|n2|0，则m2n的值为_3_.15下列四题计算选自敏敏作业本：()22；2；(2)212；()()1，其中计算结果正确为_(填序号)16(改编题)规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.693，按此规定，20142_2_019_.17观察下列等式：第1个等式：a11，第2个等式：a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an_；(2)a1a2a3an_1_.18计算：(1)(2)(2)；(2)|2|；(3).解：(1)原式()222121；(2)原式2221；(3)原式(32)210.19已知m1，n
14、1，求代数式的值解：mn112，mn(1)(1)1，m2n23mn(mn)25mn225(1)9，故原式3.20先化简，再求值：，其中a2，b2.解：原式.a2，b2.ab4，ab2.原式.21先化简，再求值：1，其中a，b满足(a)20.解：原式11.a，b满足(a)20，a0，b10，a，b1，当a，b1时，原式.22已知x2，y2(1)求代数式的值；(2)求x2y27的平方根解：(1)原式；(2)原式(xy)22xy7(22)22(2)(2)7(2)22(54)725，x2y27的平方根为5.第二章方程(组)与不等式(组)第1课时一次方程(组)及其应用1方程5x2y9与下列方程构成的方程
15、组的解为的是(D)Ax2y1B3x2y8C5x4y3 D3x4y82九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得(D)ABCD3某班级劳动时，班主任将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人若全班同学重新分成n个小组，恰好能使每组
16、人数相同，则n的值可能是(D)A3组B5组C6组D7组4中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_5_个正方体的重量5(改编题)当x，y为不相等的整数时，按下图的运算程序，能使输出结果为3的一对x，y的值可以是：x_3_，y_1_.6古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马平均每天能跑240里，跑得慢的马平均每天能跑150里如果慢马先行12天，快马多少天能够追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为_240x150x15012_.7“六一”前夕，市关工委
17、准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需_48_元8(原创题)解方程：x.解：去分母，得6x(x2)2(x2)，去括号，得6xx22x4，移项、合并，得3x2，解得x.9解方程组：解：由得2xy3，2得x4，把x4代入得y5，故原方程组的解为10已知是方程组的解，求代数式(ab)(ab)的值解：将代入即由得ab4，由得ab2，(ab)(ab)8.11(改编题)孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：“甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也
18、共有钱48文甲、乙二人原来各有多少钱？”请解答上述问题解：设甲原来有x文钱，乙原来有y文钱，由题意，得解得甲原来有36文钱，乙原来有24文钱12小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？解：设这本名著共有x页根据题意，得36(x36)x.解得x216.这本名著共有216页13某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？解：设打折前A，B两种商品的单
19、价分别为x元，y元，解得5001645049 800，0.8.打了八折14用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若栽剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)栽剪出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)个，栽剪出的底面个数为5(19x)(955x)个(2)由题意，得，x7.当x7时，30，能做30个盒子第2课时一元二次方程及其应用1一元二次方程x22x0根的判别式的值为(A)A4B2C0D
20、42下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是(D)Aa0 Ba0Cc0 Dc03公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为(C)A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x1604关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25(改编题)某服装厂2017年四月份生产T恤500件，五、六月份产量逐月增长，统计显示五、六
21、两个月共生产T恤1 320件设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(C)A500(1x)21 320B500500(1x)500(1x)21 320C500(1x)500(1x)21 320D500(1x)500(12x)1 3206一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是(A)A12 B9 C13 D12或97我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x238(原创题)已知m，n是一元二次方程4x28x的两根，若
22、m1，则m_2_.9(原创题)已知关于x的一元二次方程x23xm0两个根为不相等的有理数，则整数m可以是_答案开放，如2_(只需写出符合题意的一个数值即可)10(原创题)解方程：(1)x22x60；(2)(x4)22(4x)解：(1)a1，b2，c6.x2，x1，x23；(2)(x4)22(x4)0，(x4)(x2)0，x14，x22.11已知关于x的方程x2mxm20，其中，m为常数(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根解：(1)根据题意，将x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m；(2)m241(m2)m24m8(m2)240
23、，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根12在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得解得故A型粽子40千克，B型粽子60千克13在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)
24、22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，将(22.6,34.8)，(24,32)代入ykxb，解得y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时，y2x8033.当天该水果的销售量为33千克；(2)根据题意得(x20)(2x80)150，解得x135，x225.20x32，x25.如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元14某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排
25、放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙
26、方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由题意可得40n12，解得n0.3；(2)由题意可得4040(1m)40(1m)2190，解得m1，m2(舍去)，第二年用乙方案新治理的工厂数量为40(1m)40(150%)60(家)；(3)设第一年用乙方案治理降低了100n1000.330，则30a39.5，解得a9.5，则Q20.5.第3课时分式方程及其应用1解分式方程2，去分母得(A)A12(x1)3B12(x1)3C12x23 D12x232如果关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为
27、(D)A2B2C4D43施工队要铺设1 000 m的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30 m才能按时完成任务设原计划每天施工x m，所列方程正确的是(A)A2 B2C2 D24若分式的值为0，则x_2_.5分式方程的解是_x1_.6小明解方程1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤正解：去分母，得1(x2)x，去括号，得1x2x，移项，得xx12，合并同类项，得2x3，两边同除以2，得x.经检验，x是原方程的解，原方程的解是x.7解方程：1.解：x(x1)2(x2)(x2)(x
28、1)，解得x.检验：当x时，(x2)(x1)0.x是原分式方程的解8(改编题)若关于x的分式方程与x22x30有一个解相同，求a的值解：x22x30，解得x11，x23.x3是方程的增根，当x1时，代入方程，得，解得a1.9(原创题)设a，b，是否存在实数x使得a，b互为相反数？如果存在，求出x的值；如果不存在，说明理由解：假设存在，则0.去分母，得x120，解得x3.经检验x3是分式方程的解故当x3时，a，b互为相反数10刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg.这种大米的原价是多少？解：设大米的原价为
29、每千克x元，根据题意得40，解得x7，经检验x7是原方程的根，大米的原价为每千克为7元11某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？解：(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x30)kg材料，根据题意，列方程：.解得x150.检验：当x150时，
30、x(x30)0，所以，x150是分式方程的解，且符合题意因此，x30120.A，B两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg，120 kg材料；(2)设购进A型机器人a台，则B新机器人购进(20a)台，根据题意，列不等式：150a120(20a)2 800.解得a.因为a是正整数，所以a14.至少购进A型机器人14台12下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程153分式方程甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米求甲队每天修路的长度冰冰：庆庆：20(1)冰冰同学所列方程中的x表示_，庆庆同学所列方程中的y表示_；(2)两个方
31、程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题解：(1)甲队每天修路的长度，甲队修路400米所用的天数(乙队修路600米所用的天数)；(2)选冰冰所列方程(选第一个方程)，它的等量关系是甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等；选庆庆所列方程(选第二个方程)，它的等量关系是乙队每天修路长度与甲队每天修路长度的差等于20米；(3)选第一个方程：.解方程，得x40.经检验：x40是原分式方程的解且符合题意x40.甲队每天修路40米选第二个方程：20.解方程，得y10.经检验：y10是原分式方程的解且符合题意40.甲队每天修路40米13某公司购买了一批A
32、，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等(1)该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，则购买了多少条A型芯片？解：(1)设B型芯片的单价是x元，则A型芯片的单价是(x9)元，由题意，得，解得x35，经检验，x35是原方程的解，且符合题意，35926(元)A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元；(2)设购买了a条A型芯片，则购买了(200a)条B型芯片，由题意，得26a35(200a)6 280，解得a80.购买了80条A型芯片第
33、4课时不等式(组)1一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是(C)Ax1Bx1Cx3 Dx32若x50，则(D)Ax10 Bx10C1 D2x123若实数3是不等式2xa20的解集是_x_.9商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_10_元/千克102018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为_55_cm.11解不等式x1，并把它的解集在数轴上表示
34、出来解：去分母，得5x13(x1)，去括号，得5x13x3，移项，得5x3x31，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示12解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x3；解不等式，得x1.所以，不等式组的解集是1x3.它的解集在数轴上表示出来为：13解不等式组并判断1，这两个数是否为该不等式组的解解：原不等式整理，得，所以不等式组的解集为3x1.1在这个解集内，不在这个解集内，1是该不等式组的解，而不是该不等式组的解14(改编题)下表为某电信公司推出的购买一部MAT手机的价格与搭配月租费的两种方案该公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若
35、通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费若祖老师每个月的通话费均为x元，x为40到60之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得祖老师选择乙方案的总花费比甲方案便宜？甲方案乙方案月租费(元)4060MAT手机价格(元)1 5001 300注意事项：以上方案两年内不可变更月租费解：40x60，若祖老师选择甲方案，需以通话费计算，即甲方案使用两年的总话费为24x1 500；若祖老师选择乙方案，需以月租费计算，即乙方案使用两年的总话费为24601 3002 740.由题意，得24x1 5002 740，解得x51，即x至少为52元15建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？解：(1)设甲队原计划平均每天的
