1、第三讲应用力学三大观点 解决综合问题-2-网络构建-3-策略指导物理综合问题特别注重审题能力的考查,注重审题能力情境的建立,注重物理过程的分析,多数试题是通过知识点理解的深度、准确性、物理过程复杂程度上去设置难度。因此复习时要提升突出审题能力真正做到把题目文字转化为物理情景把物理情境转化为物理条件把物理条件转化为数学条件。灵活应用动力学的方法、功和能的方法、动量的方法求解综合问题。-4-高考真题1.(多选)(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都
2、相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程()A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45-5-考点定位:速度图象、牛顿运动定律、功和功率误区警示:解答此题常见错误主要有四方面:一是对速度图象面积表示位移掌握不到位;二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误;三是不能找出最大功率;四是不能得出两次提升电机做功。实际上,可以根据两次提升的高度相同,提升的质量相同,利用功能关系得出两次做功相同。-6-答案:AC解析:由两次提升的高度相同可知,图形不重合部分面积应相等,可得过程的总时间
3、为2.5t0,上升所用时间之比为2t02.5t0=45,A选项正确;加速上升阶段牵引力最大,两次提升的质量和加速度都相同,根据牛顿第二定律,最大牵引力Fm-mg=ma,最大牵引力相等,B选项错误;最大输出功率为Pm=Fmvm,已知最大牵引力相等,过程的最大速度是过程的2倍,故电机输出的最大功率之比为21,C选项正确;设整个过程中电机所做的功为W,根据动能定理W-mgh=0,提升的质量和高度都相等,所以电机所做的功也相等,D选项错误。-7-2.(2015全国卷)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点
4、进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-考点定位:功能关系解题思路与方法:动能定理、分析摩擦力做功是解本题的基础,对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化,最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。-9-3.(2018全国卷)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。求(1)
5、烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。考点定位:本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点解题思路与方法:此题综合利用上抛运动、机械能守恒定律、动量守恒定律等规律仔细分析物理过程,挖掘题目的隐含条件,灵活选取物理公式列出方程解答。-10-11-12-4.(2016全国卷)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的
6、光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。-13-考点定位:能量守恒定律、平抛运动、圆周运动解题思路与方法:解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法,并分析题目的隐含条件,挖掘“若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下”这句话包含的物理意义。-14-解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至
7、l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为Ep=5mgl设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得-15-vD满足式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得-16-考点一考点二阻力作用与能量耗散模型问题阻力作用与能量耗散模型问题(M)规律方法1.在物体往返运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能的变化量与物体通过的路程成正比,即若往返过程中路程相等,则机械能的损失相同,物体在往返过程中经历的时间不同。2.在物体往返运动过程中,若阻力大小与物体的速率成正
8、相关关系,则虽在往返过程中路程相等,机械能的损失不相同,物体在往返过程中经历的时间不同。3.在能量耗散过程中,物体损失的机械能等于克服阻力所做的功。阻力为摩擦阻力或介质阻力且大小不变时,物体克服阻力所做功等于阻力与物体相对接触面通过的路程的乘积。-17-考点一考点二【典例1】(多选)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2 kgB.h=0时,物体的速率为20 m/sC.h=2 m时,物体的动能Ek=40 JD
9、.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J思维点拨根据功能关系,由此明确图象的物理意义分析求解。答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-考点一考点二【典例2】如图所示,水平绝缘轨道,左侧存在水平向右的有界匀强电场,电场区域宽度为L,右侧固定以轻质弹簧,电场内的轨道粗糙,与物体间的摩擦因数为=0.5,电场外的轨道光滑,质量为m、带电荷量为+q的物体A从电场左边界由静止释放后加速运动,离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起运动,碰撞时间极短,开始B靠在处于原长的轻弹簧左端但不拴接(A、B均可视为质点),已(1)弹簧的最大弹性势能;(2)整个过程A在电场中运动的总路程。-19-考点一考点二思
10、维点拨根据动能定理和动量守恒定律,求出物体A碰前的速度,根据机械能守恒即可求出弹簧的最大弹性势能;由题意知最终AB静止在电场外,弹簧处于自由伸长状态,AB共同在电场中运动的距离为x,由能的转化与守恒可得AB共同在电场中运动的距离,再加上电场区域宽度即可求出整个过程A在电场中运动的总路程。-20-考点一考点二-21-考点一考点二1.(多选)(2019安徽皖北协作区模拟)如图所示,两倾角均为37的斜面AB、CB平滑对接,斜面长均为4 m。一小球从斜面AB的顶端由静止释放,在两斜面上运动,不考虑小球在B点的能量损失。已知小球与斜面AB、BC间的动摩擦因数分别为0.5、0.25,重力加速度g取10 m
11、/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则下列说法正确的是()A.小球第一次到达最低点时的速度为4 m/sB.小球运动后第一次速率为0的位置距B点的距离为2 m-22-考点一考点二答案:AC解析:小球由A下滑到B的过程中,根据动能定理有:(mgsin-1mgcos)LAB=,解得:vB=4 m/s,故A正确;小球沿斜面BC上滑时,根据动能定理有:-(mgsin+2mgcos)L1=0-,解得:L1=1 m,故B错误;小球沿斜面BC下滑又冲上斜面AB的过程中,有:(mgsin-2mgcos)L1-(mgsin+1mgcos)L2=0,解得:L2=0.4 m,而且分析可知小球每次由斜面
12、AB下滑到再次滑回斜面AB的过程中,两边路程之比是固定的,即s1s2=(LAB+L2)2L1=115,由于在两个斜面上的摩擦力不同,所以在斜面AB、BC上运动时产生的热量之比就不是115,故C正确,D错误。-23-考点一考点二2.(2019河北石家庄二模)如图,一带电荷量q=+0.05 C、质量M=1 kg的绝缘平板置于光滑的水平面上,板上靠右端放一可视为质点、质量m=1 kg的不带电小物块,平板与物块间的动摩擦因数=0.75。距平板左端L=0.8 m 处有一固定弹性挡板,平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E=100 N/C 的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放,已
13、知重力加速度g取10 m/s2,平板所带电荷量保持不变,整个过程中物块未离开平板。求:(1)平板第二次与挡板即将碰撞时的速率;(2)平板的最小长度。-24-考点一考点二答案:(1)1.0 m/s(2)0.53 m解析:(1)假设两者相对静止,在电场力作用下一起向左加速,故假设成立,平板M与物块m一起匀加速,根据动能定理可 平板向右做匀减速运动,设经历时间t1木板与木块达到共同速度v1,向右为正方向。-25-考点一考点二-v1+a1t1=v1-a2t1解得t1=0.2 s,故v1=0.5 m/s,方向向左。此后两者一起向左匀加速,设第二次碰撞时速度为v,则由动能定理解得v2=1.0 m/s(2)
14、最后平板、小物块静止(左端与挡板接触),此时小物块恰好滑到平板最左端,这时的平板长度最短。设平板长为L,全程根据能量守恒可得:qEL=mgL-26-考点一考点二用力学三大观点综合解决多过程问题用力学三大观点综合解决多过程问题(H)规律方法处理方法:1.抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程,将整个物理过程分成几个简单的子过程。2.对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析,选择合适的规律对相应的子过程列方程。若某一时刻或某一位置的问题应用牛顿定律;若某一匀变速直线运动过程选用动力学方法求解;若某一匀变速曲线运动,并涉及方向问题用运动的合成和分解;若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑
15、应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解;若某一相互作用过程或力和时间的问题要用动量定理和动量守恒定律等。-27-考点一考点二【典例3】(2019全国卷)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图象如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空
16、气阻力。-28-考点一考点二(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。思维点拨1.将整个过程分成几个子过程:A下滑的过程、A与B发生弹性碰撞的过程、碰后A上滑的过程、B碰后做减速运动的过程、改变轨道动摩擦因数后A的运动过程;2.根据图(b)确定A的速度变化情况,明确速度关系;3.注意根据弹性碰撞特点列方程,根据动能定理列方程。-29-考点一考点二-30-考点一考点二(2)在图
17、(b)所描述的运动中,设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f,下滑过程中所走过的路程为s1,返回过程中所走过的路程s2,P点的高度为h,整个过程中克服摩擦力所做的功为W。由动能定理有-31-考点一考点二-32-考点一考点二【典例4】(2018全国卷)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin=。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰
18、好为零。重力加速度大小为g。求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。思维点拨将小球的运动分为若干个过程,灵活运用圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动相关知识解决。-33-考点一考点二解析:(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F,由力的合成法则有-34-考点一考点二(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CDPA,交PA于D点,由几何关系得-35-考点一考点二(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间
19、为t。由运动学公式有-36-考点一考点二3.(2018全国卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10 m/s2。求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。-37-考点一考点二答案:(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s解析:(1)设B车的质
20、量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBg=mBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB,碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB2=2aBsB联立式并利用题给数据得vB=3.0 m/s-38-考点一考点二(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有mAg=mAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA,碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA2=2aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA,两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAvA+mBvB联立式并利用题给数据得vA4.3 m/s-39-考点一考点二4.如图所示,半径为R的光
21、滑的 圆弧轨道AP放在竖直平面内,与足够长的粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连。在光滑水平轨道上,有a、b两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起,物块与弹簧不拴接。将细线烧断后,物块a通过圆弧轨道的最高点c时,对轨道的压力大小等于自身重力。已知物块a的质量为m,b的质量为2m,物块b与BD面间的动摩擦因数为,物块到达A点或B点前已和弹簧分离,重力加速度为g。求:(1)物块b沿轨道BD运动的距离x;(2)烧断细线前弹簧的弹性势能Ep。-40-考点一考点二解析:(1)弹簧弹开a、b过程,由动量守恒定律得0=mv1-2mv2物块a从A到C运动的过程中,由机械能守恒定律得-41-
22、考点一考点二5.(2019广东华南师大附中三模)如图所示,以A、B为端点的 光滑圆弧轨道固定于竖直平面,一长滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与圆弧轨道相切于B点。离滑板右端L0=处有一竖直固定的挡板P,一物块从A点由静止开始沿轨道滑下,经A滑上滑板。已知物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,圆弧轨道半径为R,物块与滑板间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度为g。滑板与挡板P和B端的碰撞没有机械能损失。(1)求物块滑到B点的速度v0大小;(2)求滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度v1大小;(3)要使物块始终留在滑板上,求滑板长度最小值L。-42-考点一考点二假设不成立,滑
23、板与挡板P碰撞前瞬间未达到共速,设碰前瞬间滑板速度为v2,由动能定理得:-43-考点一考点二-44-考点一考点二(3)由于滑板与挡板的碰撞没有机械能损失,所以滑板与挡板P碰撞后速度v1大小不变,方向向左。此后滑板做匀减速运动,物块先向右减速,再向左加速运动。设两者第二次具有共同速度为v3,取向左为正,有:Mv2-mv1=(m+M)v3设此时滑板离P的距离为s,由动能定理:s2=0因此滑板长度最小值即相对位移为:L=s1-s2=2R-45-考点一考点二6.(2019辽宁大连二模)滑板运动是极限运动的鼻祖,很多极限运动都是由滑板运动延伸而来。如图所示是一个滑板场地,OP段是光滑的1/4圆弧轨道,半
24、径为0.8 m。PQ段是足够长的粗糙水平地面,滑板与水平地面间的动摩擦因数为=0.2。滑板手踩着滑板A从O点由静止滑下,到达P点时,立即向前起跳。滑板手离开滑板A后,滑板A以速度v1=2 m/s返回,滑板手落到前面相同的滑板B上,并一起向前继续滑动。已知滑板质量是m=5 kg,滑板手的质量是滑板的9倍,滑板B与P点的距离为x=3 m,g取10 m/s2。(不考虑滑板的长度以及人和滑板间的作用时间)求:-46-考点一考点二(1)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力;(2)滑板手落到滑板B上瞬间,滑板B的速度;(3)两个滑板间的最终距离。答案:(1)1 500 N竖直向下(2)4.2 m/s(3)6.41 m解得:FN=1 500 N,根据牛顿第三定律:F压=FN=1 500 N
