1、 - 1 - 河南省周口中英文学校 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分 一、选择题 (共 12 小题，每小题 5 分 ,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的 ) 1.独立性检验，适用于检查 _ 变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点 ),(,),(),( 2211 nn yxyxyx ?的样本中心与回归直线 axby ? ? 的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上 方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形 ABCD 的四个顶点中， CBA 、 所
2、对应的复数分别为 i32? 、 i23? 、i32? ，则 D 点对应的复数是 （ ） A. i32? B. i23? C. i32? D. i23? 4工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 ? 60 90yx? ，下列判断正确的是（ ） (A)劳动生产率为 1000 元时，工资为 50元 (B)劳动生产率提高 1000元时， 工资提高150元 (C)劳动生产率提高 1000元时，工资提高 90元 (D)劳动生产率为 1000元时，工资为 90元 5下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推
3、理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理。 A ； B ； C ； D 。 6设 ,abc大于 0，则 3个数： 1ab? ， 1bc? ， 1c a? 的值 ( ) A都大于 2 B至少有一个不大于 2 C 都小于 2 D至少有一个不小于 2 7 i是虚数单位，若 (3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则 x、 y的值分别为（ ） . A 7， 1 B 1， 7 C 1， -7 D -1， 7 - 2 - 8复数 25?i 的共轭复数是（ ） A 2-i B -2-i C 2+i D -2+i 9根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（ ） A 12 B 19 C 1
4、4.1 D -30 10. 已知数列 ?,11,22,5,2 ，则 52 是这个数列的 （ ） A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 19项 D.第 11项 11. 用反证法证明命题： “ 若直线 AB、 CD 是异面直线 ,则直线 AC、 BD也是异面直线 ” 的过程归纳为以下三个步骤： 则 A,B,C,D四点共面 , 所以 AB、 CD 共面 ,这与 AB、 CD是异面直线矛盾 ; 所以假设错误 , 即直线 AC、 BD 也是异面直线 ; 假设直线 AC、 BD是共面直线 ; 则正确的序号顺序为 （ ） A B C D 12.已知 ，猜想 为（ ）。 A: B: C: D: 二、 填空题
5、 (共 4小题，每小题 5分 ,共 20分 ) 13.i是虚数单位， n是正整数，则 in+in+1+in+2+in+3=_。 14 已 知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 y=bx+a必过点 。 - 3 - 15.回归分析中相关指数的计算公式 _2 ?R 。 16.从 ?),4321(16941,321941),21(41,11 ? ，概括出 第 n个式子为 。 三、 解答题（本大 题 共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.实数 m取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
6、 （ 1）实数？（ 2）虚数？（ 3）纯虚数？（ 4）表示复数 z的点在第二象限？ 18. . 已知 Rba ?, ,求证 : ba 22? ， ab 22? 中至少有一个不小于 1? . 19.已知 z1=5+10i， z2=3-4i，21111 zzz ? ，求 z. 20.某 种产品的广告费支出 x与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1）画出散点图； （ 2）求回归直线方程； （ 3）试预测广告费支出为 10百万元时，销售额多大？ - 4 - 21.已知数列 an的前 n项和为 Sn， 321 ?a ,满足 )2
7、(21 ? naSS nnn ，计算 S1， S2，S3， S4，并猜想 Sn的表达式。 22.随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了 n 个人，其中男性占调查人数的已 52 知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有 31 的人的休闲方式是运动 (1)完成下列 22 列联表 （答题卡中自行画图） ： （ 2） 若在犯错误的概率不超过 0.05的前提下，可 认为 “ 性别与休闲方式有关 ” ，那么本次被调查的人数至少有多少？ （ 3） 根据（ 2）的结论本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 运动 非运动 总计 男性 女性 总计 n （ 4） 参考公式：
8、k ，其中n=a+b+c+d P（ K2K 0） 0.050 0.010 0.001 K0 3.841 6.635 10.828 - 5 - 高二期中 (文 )答案 1-5.DADCD 6-10.DBDCB 11-12.BC 13.0 14.(1.5,4) 15.? ?212)()?(1yyyyiniii； 16. 2 )1()1()1(16941 121 ? ? nnn nn?； 17、解 ：（ 1）当 m2-3m=0,即 m1=0 或 m2=3时， z是实数； （ 2）当 m2-3m 0，即 m1 0或 m2 3时， z是虚数； （ 3）当 ,30 32,03 06522? ? ? ? m
9、m mmmm mm 或或解得即 m=2时 z是纯数； （ 4）当? ? ? ? 30 32,03 06522mm mmm mm 或解得，即不等式组无解，所以点 z不可能在第二象限。 18. 证明 :假设 ba 22? ， ab 22? 都 小于 1? , 即 ,122 ? ba 122 ? ab , 则有 0122 ? ba , 0122 ? ab , 所以 ? 122 ba 0122 ? ab , 即 0)1()1( 22 ? ba ,矛盾 ,- 所以假设错误 , 即 ba 22? ， ab 22? 中至少有一个不小于 1? .- 19.解：212121111 zz zzzzz ? iiii iii iizz zzz 25568 )68)(1055(68 1055)43()105( )43)(105( 2221 21 ? ? ?20. - 6 - 21.S1=a1=-2/3,S2=a1+a2,即 S2+1/S2+2=S2-a1,解得 S2=-3/4,同理解得 S3=-4/5， S4=-5/6，可猜想Sn=-(n+1)/(n+2). 22.- 7 -
