1、 1 湖北省黄石市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分 第 I卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知 i为虚数单位，在复平面内，复数 ? ?ii?11 2 所对应的点在 （ ） A 第一象限 B 第二象银 C 第三象限 D 第四象限 2 某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1， 2，?，840随机编号，则抽取 的 42 人中，编号落入区间 481， 720的人数为（ ） A 11 B 12 C
2、 13 D 14 3 设函数 )(xf 定义如下表，数列 ?nx 满足 50?x ，且对任意的自然数均有 )(1 nn xfx ? ，则?2013x （ ） x 1 2 3 4 5 )(xf 4 1 3 5 2 A 1 B 2 C 4 D 5 4 已知命题 Rxp ?0: ， 使 25sin 0 ?x ； 命题 Rxq ?: ， 都有 012 ?xx 。给出下列结论： 命题 p 是真命题； 命题 q 是假命题； 命题“ ? ? qp? ”是真命题； 命题“ )( qp ? ）”是假命题。 其中正确的是（ ） A B C D 5 从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A 21B 3
3、1C 32D 1 6 设 ? , 为平面， lnm, 为直线，则 ?m 的一个充分条件是（ ） A ? ， lml ? ,? ? 2 B ? ? ,m? C ? ? m, D ? ? mnn , 7 一个几何体 的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 232 B 32 C 28 D 8 8 已知 x+2y+3z=6，则 2x+4y+8z的最小值为（ ） A 36 B 22 C 3512 D 12 9 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分的优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 105 已知在
4、全部 105人中随机抽取 1人，成绩优秀的概率为 72 ，则下列说法正确的是（ ） 参考公式 ? ? ? ? ? ?dbcadcba bcadnK ? ?22 附表： P（ K2 k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 A 列联表中 c的值为 30， b的值为 35 B 列联表中 c的值为 15， b的值为 50 C 根据列联表中的数据，若按 95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D 根据列联表中的数据，若按 95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 10 小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a和 b(a0,b0)的离心率为 2，
5、焦点到渐近线的距离为 3 ，则 C的焦距等于 _ 15 如图所示，程序框图（算 法流程图）的输出结果是 _ 16 若圆 01044: 22 ? yxyxC 上至少有三个不同点到直线 0: ?byaxl 的距离为 22 ，则直线 l 的倾斜角的取值范围是 _ 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分）已知212121 ,55),(,1 zzizzRbaibzaiz ? 的实部为负数，求21 zz? 18 （本小题满分 12 分）已知函数 mxxxf ? 21)( （ 1） 当 m=5时，求 0)( ?xf 的解集； （ 2） 若关于 x的不等式 2)(
6、?xf 的解集是 R，求 m的取值范围。 4 19 （本小题满分 12 分）为了了解一个小水库中养殖 的鱼的 有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）。 （ 1） 在表格中填写相应的频率； （ 2） 估计数据落在 1.15， 1.30)中的概率为多少； （ 3） 将上面捕捞的 100 条鱼分别 作一记号后再放回水库。几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有 6条。请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。 分组 频率 1.00,1.05) 1.05,1.10) 1.10,1.1
7、5) 1.15,1.20) 1.20,1.25) 1.25,1.30 20 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中， PD? 平面 ABCD，底面 ABCD 为矩行，PD=DC=4， AD=2， E为 PC的中点。 （ 1） 求 证： AD? PC； （ 2） 在线段 AC 上是否存在一点 M，使得 PA/平面 EDM；若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明理由。 5 20 （本小题满分 12 分 ）已知函数 xexxf ? 2)( （ 1） 求 )(xf 的极小值和极大值； （ 2） 当曲线 y=f(x)的切线 l的斜率为负数时，求 l在 x轴上截距的取值范围。 22.（本小题满分 12分）如图， 点 P（ 0， ?1） 是椭圆 1:22221 ? byaxC(ab0)的一个顶点 ， C1的长轴是圆 C2:x2+y2=4的直径 , l1, l2是过点 P且互相垂直的两条直线 ， 其中 l1交圆 C2于 A， B两点 ， l2交椭圆 C1于另一点 D。 (I) 求椭圆 C1的方程； () 求 ABD面积取最大值时直线 l1的方程。 6 7 8 9
