1、 - 1 - 江西省赣州市十四县（市） 2017-2018学年高二文数下学期期中联考试题 第卷（选择题 共 60分） 一、 选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1设复数 21z i? ，则 z 的共轭复数是（ ） A. 21i? B.12i? C. 21i? D.12i? 2. 在独立性检验中，统计量 2? 有三个临界值： 2.706、 3.841和 6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 1000人，经计算的 2? =18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心 脏病之间 ( ) A有 95%的把握认为两者无关 B
2、约有 95%的打鼾者患心脏病 C有 99%的把握认为两者有关 D约有 99%的打鼾者患心脏病 3.变量 X与 Y相对应的一组数据为 (10,1)， (11.3,2)， (11.8,3)， (12.5,4)， (13,5)；变量 U与 V相对应的一组数据为 (10,5)， (11.3,4)， (11.8,3)， (12.5,2)， (13,1)， r1表示变量 Y与 X之间的线性相关系数， r2表示变量 V与 U之间的线性相关系数，则 ( ) A r2B”是“ sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是 ( ) A p且 q B p或 q C p 且 q D p或 q 6.一名法官在审
3、理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.“ 10恒成立，求 a的取值范围 . - 6 - 参考答案 一、 选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B D B B C C A B D 二、填空题（本大题共 4小题，
4、每小题 5分，共 20分） 13. 1 2 3 41 ()3 R S S S S? ? ?14. 1 15. 3 16 22 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题 6题，共 70 分） 17.解 : 函数 f(x) x2 2mx 4(m R)的对称轴为 x m，故 P为真命题 ?m 2 . 2分 Q为真命题 ? 4(m 2)2 4 4 1 0?1 m 3. . 4 分 P Q为真， P Q为假， P与 Q一真一假 .5分 若 P真 Q假，则 m 2，且 m 1或 m 3， m 1； . 7分 若 P假 Q真，则 m 2，且 1 m 3， 2 m 3. . 9分 综上所述，
5、 m的取值范围为 m|m 1或 2 m 3 . 10 分 18.解 ： （ 1）曲线 :C 48 c o s 4 sin 0? ? ? ? ? ?，利用 2 2 2xy? ?， cos x? ，sin y? 可得 C 直角坐标方程为 22( 4) ( 2) 16xy? ? ? ?； . 3 分 直线 l 经过点 (5, 2)P ? ，倾斜角 3? 可得直线 l 的参数方程为15,2322xtyt? ? ? ?（ t 为参数） .6分 （ 2） 将 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程 整理得： 2 15 0tt? ? ? ， 21 4 15 61 0? ? ? ? ? ?， .8分 则
6、121tt? ? ， 1215tt? ? ， .9分 所以 21 2 1 2 1 2| | | | ( ) 4A B t t t t t t? ? ? ? ? ?1 4 15 61? ? ? ? .12分 - 7 - 19. 解：（ 1）当 x 0等价于5a1 0,( ) 0 ,821 5 a( ) 0 , 0 .28ff? ? ? ? ?即 解不等式组得 -52，则 110 a2?.当 x变化时， ?fx? ， ?fx的变化情况如下表： X 102?，0 1a?0，1a 11a2?，f (x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 当 11x22?，时， f（ x） 0 等价于1f(- )21f( )0,a?0,即25811- 0.2aa?0,解不等式组得 2 52 a?或 22a? .因此 2a5 .11分 综合（ 1）和（ 2），可知 a的取值范围为 0a5. .12分
