1、分数乘、除法，分数混合运算 西师大版 数学 六年级 上册 分数乘、除法，分数混合运算分数乘、除法，分数混合运算 复习导入复习导入 知识梳理知识梳理 课后作业课后作业 总复习总复习 巩固练习巩固练习 9 9 分数乘、除法，分数混合运算 分数分数 乘、乘、 除法，除法， 分数分数 混合混合 运算运算 分数分数 乘法乘法 分数分数 除法除法 意义意义 倒数倒数 乘除法的关系乘除法的关系 应用题的解法应用题的解法 意义意义 应用题的解法应用题的解法 分数分数 混合混合 运算运算 运算顺序运算顺序 运算律、性质运算律、性质 应用题的解法应用题的解法 求一个整数的几分之几求一个整数的几分之几是多少是多少
2、按原价的几分之几出售按原价的几分之几出售 求一个数的几分之几求一个数的几分之几是多少是多少 求比一个数的几分之几多（或少）的数求比一个数的几分之几多（或少）的数是多少是多少 求比一个数多（或少）几分之几的数求比一个数多（或少）几分之几的数是多少是多少 求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几 求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少 已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数 复习导入复习导入 分数乘、除法，分数混合运算 1.1.分数乘法分数乘法 “求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法的应用题的解题方法 是：
3、用乘法计算，即用这个数是：用乘法计算，即用这个数几分之几。几分之几。 知识梳理知识梳理 分数乘法分数乘法 意义意义 分数乘法的意义和整数乘法的意义分数乘法的意义和整数乘法的意义相同相同，就是求几个相同，就是求几个相同 加数和的简便运算。加数和的简便运算。 计算计算 法则法则 应用应用 题的题的 解法解法 分数乘法的计算是用分数乘法的计算是用分子分子相乘的积做相乘的积做分子分子，用，用分母分母相乘相乘 的积做的积做分母分母，能约分的要先，能约分的要先约分约分，然后再计算。，然后再计算。 “连续求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方的应用题的解题方 法是：第一种：用
4、已知数量法是：第一种：用已知数量( (原始单位原始单位“1”“1”的量的量) )依次乘依次乘 已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，求出所求已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，求出所求 数量占已知数量数量占已知数量( (原始单位原始单位“1”“1”的量的量) )的分率，再用已知的分率，再用已知 数量数量( (原始单位原始单位“1”“1”的量的量) )乘这个分率。乘这个分率。 分数乘、除法，分数混合运算 2.2.分数分数除除法法 分数除法分数除法 倒数倒数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。1 1 的倒数是的倒数是1 1。因为。因为0 0乘任何数都乘任何数都 不等于不等
5、于1 1，所以，所以0 0没有倒数。没有倒数。 意义意义 与整数除法的意义相同，都是已知两个与整数除法的意义相同，都是已知两个 因数的积和其中一个因数，求另一个因因数的积和其中一个因数，求另一个因 数的运算；除法是乘法的逆运算，数的运算；除法是乘法的逆运算，0 0不不 能作除数。能作除数。 意义意义 求法求法 只要把这个非只要把这个非0 0数的分子和分母数的分子和分母 交换位置就可以了。交换位置就可以了。 分数乘、除法，分数混合运算 2.2.分数分数除除法法 “求比一个数的几分之几多求比一个数的几分之几多( (或少或少) )几的数是多少几的数是多少”的”的 应用题应用题的的这个数这个数( (单
6、位单位“1 1”的量的量) )是已知的，其解题方是已知的，其解题方 法是：这个数法是：这个数几分之几几分之几几；单位几；单位“1 1”的量是未知的量是未知 的，其常用解题方法是：先设这个数为的，其常用解题方法是：先设这个数为x再列方程解答。再列方程解答。 分数除法分数除法 应用题应用题 的解法的解法 求比一个数的几分之几多求比一个数的几分之几多( (或少或少) ) 几的数是多少几的数是多少”的应”的应 用题用题的的这个数这个数( (单位单位“1 1”的量的量) )是已知的，其解题方法是已知的，其解题方法 是：这个数是：这个数几分之几几分之几几几 ; ;单位单位“1 1”的量是未知的的量是未知的
7、 ，解题方法是：先设这个数为，解题方法是：先设这个数为x x再列方程解答。再列方程解答。 “求比一个数多求比一个数多( (或少或少) )几分之几的数是多少几分之几的数是多少”的应用题”的应用题 的的这个数这个数( (单位单位“1 1”的量的量) )是已知的，其解题方法是：这是已知的，其解题方法是：这 个数个数这个数这个数几分之几几分之几= =这个数这个数(1(1几分之几几分之几) )；单；单 位位“1 1”的量是未知的，其常用解题方法是：先设这个数的量是未知的，其常用解题方法是：先设这个数 为为x再列方程解答。再列方程解答。 分数乘、除法，分数混合运算 3.3.分数混合运算分数混合运算 运算顺
8、序运算顺序 四则运算分为两级运算，加减法叫第一级运算，四则运算分为两级运算，加减法叫第一级运算， 乘除法叫第二级运算。乘除法叫第二级运算。 没有括号时，如果只有同级运算，从左到右依次计算，没有括号时，如果只有同级运算，从左到右依次计算， 如果有两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的混如果有两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的混 合运算算式中，要先算括号里的，如果算式里含有不合运算算式中，要先算括号里的，如果算式里含有不 同的括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。同的括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。 分数乘、除法，分数混合运算 3.3.分数混合运算分数混合运算 运算律、性质运算律、性
9、质 加法交换律加法交换律 a a+ +b b= =b b+ +a a 乘法交换律乘法交换律 a ab b= =b ba a 加法结合律加法结合律 ( (a a+ +b b)+)+c c= =a a+(+(b b+ +c c) ) 乘法结合律乘法结合律 ( (a ab b) )c c= =a a( (b bc c) ) 乘法分配律乘法分配律 ( (a a+ +b b) ) c c= =a ac c+ +b bc c 减法的性质减法的性质 a a- -b b- -c c= =a a- -( (b b+ +c c) ) 除法的性质除法的性质 a ab bc c= =a a( (b bc c) ) 分
10、数乘、除法，分数混合运算 “求一个数比另一个数多“求一个数比另一个数多( (或少或少) )几分之几”几分之几” 的应用题。的应用题。 应用应用 题的题的 解法解法 “求比一个数的几分之几多求比一个数的几分之几多( (或少或少) )几的数几的数 是多少是多少”的应用题。”的应用题。 已知比一个数的几分之几多已知比一个数的几分之几多( (或少或少) )几的数几的数 是多少，求这个数是多少，求这个数”的应用题。”的应用题。 3.3.分数混合运算分数混合运算 分数乘、除法，分数混合运算 计算。计算。 巩固练习巩固练习 28 = = = = = =56 分数乘、除法，分数混合运算 12 5 9 + 1
11、6 4 5 (1 2 + 2 3) 4 7 计算，能简便的就用简便算法。计算，能简便的就用简便算法。 = 20 3 + 1 6 = 41 6 =4 5 7 6 4 7 =4 5 3 2 =6 5 分数乘、除法，分数混合运算 + ( ) 计算，能简便的就用简便算法。计算，能简便的就用简便算法。 =（ + ） =1 = = + = = 分数乘、除法，分数混合运算 红光汽车总厂红光汽车总厂20112011年生产农用车年生产农用车2222万辆，万辆，20102010年的产年的产 量是量是20112011年的年的 ， ，20122012年的产量是年的产量是20102010年的年的 ，该厂 ，该厂 201
12、22012年生产农用车多少万辆？年生产农用车多少万辆？ 2222 = = 9 9（万辆）（万辆） 答：答：20122012年生产农用车年生产农用车9 9万辆。万辆。 分数乘、除法，分数混合运算 20122012年，西藏自治区月人均养老金年，西藏自治区月人均养老金27002700元，位居全国之首。元，位居全国之首。 重庆市月人均养老金比西藏自治区低重庆市月人均养老金比西藏自治区低 。重庆市月人均养 。重庆市月人均养 老金多少元？老金多少元？ 宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的 。宁夏回 。宁夏回 族自治区月人均养老金是多少元？族自治区月人均养老金是多
13、少元？ 青海省月人均养老金比重庆市高青海省月人均养老金比重庆市高 。青海省月人均养老金是 。青海省月人均养老金是 多少元？多少元？ 分数乘、除法，分数混合运算 解：解： 27002700（1 1 - - ） ）= =18001800（元）（元） 答：重庆市月人均养老金答：重庆市月人均养老金18001800元。元。 18001800 = = 1785(1785(元）元） 答答: :宁夏回族自治区月人宁夏回族自治区月人均均养老金养老金17851785元。元。 18001800（1+1+ ） ）= = 20502050（元）（元） 答：青海省月人均养老金答：青海省月人均养老金20502050元。元。
