1、 练习一。(教材第 1820 页) 1.结合具体事例,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。 感受数学在生活中的广泛应 用,获得解决问题的成功体验。 2.能根据实际情况解决与圆的周长、 圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程并尝试解释 所得结果和方案。 3.获得综合运用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。 重点:灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决问题。 难点:能根据圆的周长、面积公式解决实际问题。 课件。 师:同学们,第一单元“圆”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗? 跟大家说一说。 学生可能会说: 我认识了圆的各部分名称,
2、知道了在同一个圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半 径的 2 倍,半径是直径的一半。 我知道了圆的圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示,同一个圆中直径与半径 的关系用字母表示是 我了解了圆周率的历史,觉得我国南北朝时期的数学家祖冲之很了不起,还知道了圆的周长公式 是C=d或C=2r。 我知道了可以把圆形转化成我们学过的图形,推导出圆的面积计算公式是S=r2。 师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题,看看谁掌 握得最好。 【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自 主复习整理的能力。】
3、 1.面积相等的情况。 师:如果是直接套用公式解决问题,前面我们已经进行了练习。今天我们一起来看看与其他图形知 识相联系的、综合性稍强的问题,你能解决吗?(课件出示:教材第 19 页第 8 题) 学生尝试解决问题。 师:谁把自己的想法跟大家讲一讲?注意说清思路。 生:因为“两个的面积相等”,所以圆的面积就是长方形的面积。首先我们根据圆的面积计算公式 S=r2,算出圆的面积是3.14(162)2=200.96(平方厘米),这也是长方形的面积,其次根据长方形的面积 长方形的长=长方形的宽,计算出长方形的宽是 200.9616=12.56(厘米)。 师:说得很有条理,你能说清楚吗?跟同桌讲一讲你的做
4、法。 学生之间互相说一说想法,对于表现好的学生及时表扬。 2.周长相等的情况。 师:我们可以根据面积相等,计算长方形的长或宽,如果是两个图形的周长相等,那么谁的面积比较 大呢?请看下面问题,可以跟同学商量解决。(课件出示:教材第 19 页第 9 题) 学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,辅导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法告诉大家? 生:两根铁丝的长分别是两个图形的周长,也就是说正方形的周长是 62.8 厘米,那么根据“正方形的 周长是边长的4倍”,可以计算正方形的边长是62.84=15.7(厘米);然后根据正方形的面积=边长边长, 计算正方形的面积是 15.715.7=246.
5、49(平方厘米)。圆的周长也是 62.8 厘米,根据圆的周长公式 C=2r,可以求出圆的半径是 62.83.142=10(厘米);然后根据圆的面积公式S=r2,计算出圆的面积是 3.14102=314(平方厘米)。作比较可以知道圆的面积比较大。 师:这样看来,在周长相等的情况下,圆的面积比较大,正方形的面积比较小。 之前的学习中我们已经 知道在周长相等的情况下,正方形的面积大于长方形的面积,所以联系起来,我们现在应该说:在周长相 等的情况下,圆的面积最大,正方形的面积次之,长方形的面积最小。 【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识解决问题,引导学生尝试总结一些规律性的 东西,培养学生
6、善于归纳总结的能力。】 师:通过今天的学习,你有哪些收获呢? 学生自由叙述自己的收获所得。 【设计意图:以题型为纽带,带动复习知识结构。从具有代表性的题目中,把握知识间的联系。】 A 类 1.装卸工人要将 4 根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起,一根钢管的横截面的周长是 25.12 厘米,如果 铁丝接头处的长度忽略不计,在钢管的两端各捆扎一圈(如右图),需要多长的铁丝? (考查知识点:圆与其他图形组合后组合图形的周长;能力要求:能运用圆的周长解决一些实际问 题。) B 类 2.右图是一个圆形牛栏场,它的半径是 12 米。 (1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么
7、请你想一个可 行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。 (2)如果要在这个牛栏场围 3 圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整数) (3)这个圆形牛栏场,如果每隔 5 米埋一个木桩,那么大约需要多少个木桩? (考查知识点:画圆,圆的周长等知识点的综合;能力要求:综合应用所学知识灵活解决实际问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 25.123.14=8(厘米) (25.12+84)2=114.24(厘米) B 类: 2. (1)我们可以找来一段长为 12 米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为 圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同
8、学转圈,这样就可以画出需要建造的 牛栏场的雏形。 (2)3.141223=226.08(米)227(米)(依据生活实际一定要“进一”) 答:至少需要 227 米的粗铁丝。 (3)3.14122515(个) 答:大约需要 15 个木桩。 教材第 1820 页“练习一” 1. (1) (2)44-3.14(42)2=3.44(平方厘米) 2. 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积 /cm2 0.5 1 3.14 0.785 1.5 3 9.42 7.065 7 14 43.96 153.86 3. 3.1462=113.04(平方米) 4. (1)3.14(102)=62.8(厘米) (2)3
9、.14102=314(平方厘米) 5. 3.14(12)2=0.785(平方米) 6. 12.56103.14=0.4(米) 7. 3.14559=1755.26(毫米) 3.14610=1915.4(毫米) 3.14660=2072.4(毫米) 3.14711=2232.54(毫米) 8. 3.14(162)216=12.56(厘米) 9.正方形:62.84=15.7(厘米) 15.715.7=246.49(平方厘米) 圆:62.83.142=10(厘米) 3.14102=314(平方厘米) 314246.49 圆的面积大 10. 3.140.5=1.57(米) 1 千米=1000 米 10001.57637(圈) 11. (1)不一样长。 31.4 11 34.54 3.14 (2)因为越往外一圈的弯道比里面的弯道长,所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调 查略。
