1、 什么是周长。(教材第 4547 页) 1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。 2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多 边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 3.让学生通过看一看、 描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联 系。 重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 课件、细线、直尺、树叶的图片等。 师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。 首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学 书封面的周长? 指
2、名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。 师:你能用彩笔描出教材第 45 页图中的树叶和数学书封面的周长吗? 学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。 【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】 师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第 45 页情境图二) 生 1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从 不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。 生 2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。 师:
3、你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。 学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下? 学生可能会说: 树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用 绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。 先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测 量这段线的长度,就是树叶的周长。 数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依 次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。 师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同
4、,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采 用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?(课件出示教材第 45 页最下面的情境图) 生 1:已知每个小正方形的边长是 1 厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就 能知道每个图形的周长。 先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示),然后按顺序数一数,就可以知道第 一个图形的周长是 20 厘米,第二个图形的周长是 18 厘米,第三个图形的周长是 30 厘米。 生 2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下 图所示: 从图中我们能直观地看出第一个图形是长为
5、 6 厘米、宽为 4 厘米的长方形,其周长是 6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形,长 5 厘米,宽 4 厘米,其周长是 5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是 5 厘米,宽是 4 厘米)的周长还要 多出四条线段(每条长是 3 厘米),实际周长是 18+34=30(厘米)。 师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?(课件出示教材第 46 页“试一试”第 1 题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:把你的做法告诉大家好吗? 生 1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小 路的长度相加
6、240+410+200+190+560=1600(米)。 生 2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续 算,190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。 只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。 师:你能算出下面图形的周长吗?(课件出示教材第 46 页“试一试”第 2 题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报: 从图上观察得知,三角形的每条边长都是 120 米,也就是 3 个 120 米,根据乘法的意义(求几个相 同加数的和是多少用乘法计算),我们可以列乘法算式 1203;也可以用加
7、法计算,依次把每条边的长度 相加,即 120+120+120=360(米)。 四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即 86+90+124+110=410(米)。也可以根据对 边相加能凑成整十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即 86+124=210(米),110+90=200(米),210+200=410(米)。 图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400(米);也可以根据乘 法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),列出算式 754+100=400(米)。 【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得
8、出多边形周长的计 算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】 师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获? 生 1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。 生 2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长 度相加。 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程 度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 什么是周长 周长是封闭图形一周的长度。 多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相 加。 A 类 1.下面哪些图
9、形有周长?哪些没有?为什么? 2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成 A、B 两部分,小鼹鼠和大象要分别绕 A、B 两块草地跑 一圈,它们跑的路程一样长吗? (考查知识点:认识周长。能力要求:能正确认识图形的周长。) B 类 3.小明的妈妈买来 15 米花边,想把自己家长为 3 米、 宽为 2 米的床单装饰得更漂亮一些,小明妈妈 准备的花边够吗? 4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图(1)的边线跑,小刚沿图(2)的边线跑。 小刚着急地 说:“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到底谁跑的路程远呢? (考查知识点:周长的计算。能力要求:能运用所学知识解决日
10、常生活中的简单问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 前五个图形是有周长的,第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。 2. 它们跑的路程一样长。 B 类: 3. 3+2+3+2=10(米) 10 米15 米 够。 4. 图(1)的周长是 6+10+6+10=32(米),图(2)的周长无法直接求出,经过平移后得到右边的图形,周 长为 6+10+6+10=32(米)。因此裁判员很公平,他们俩跑的路程一样远。 教材第 4647 页“练一练” 1. 略 2. 16 厘米 26 厘米 14 厘米 3. 140+230+160+200+170=900(米) 4. 15+17+8=40(分米) 18+22+26+36=102(米) 5+9+5+8+8=35(厘米) 5. (答案不唯一)10 厘米 10 厘米 8 厘米 6. 略 7. 不一样长;上面 2 只蚂蚁走的路线一样长,下面 2 只蚂蚁走的路线一样长。
