1、 商不变的规律。(教材第 7778 页) 1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、 合作交流的学习习惯。 重点:理解并归纳出商不变的规律。 难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 课件。 视频播放:西游记片段。 美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树 上的桃子 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把 8 个桃子平均分给 2 只
2、猴子。”小猴听了直叫:“太少, 太少。”猴王又说:“我把 80 个桃子平均分给 20 只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿 800 个 桃子平均分给 200 只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的 样子说:“我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。 质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?” 【设计意图:运用学生们耳熟能详的西游记里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思 考,效果会很好。】 1.发现规律。 师:谁是聪明地一笑?你有什么理由? 学生说出理由及算式。教师板书算式
3、: 82=4 4824=2 8020=4 2412=2 800200=4 63=2 80002000=4 学生自主观察探究。 (1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、 除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢? (2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、 除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢? 师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要 发现吗? 引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。 淘
4、气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第 77 页例 2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出 其中的规律。 教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。 2.举例验证。 质疑:这个规律是否具有普遍性呢? 师:例如,被除数和除数同时乘或除以 0,2,5 等数的情况,商变不变? 让学生举例验证,并在黑板上展示。 通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0 要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法 里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 3.加深理解。 师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要? 让学生知道“同时”“相同”“0 除外”这几个词最重
5、要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。 4.学以致用。 培养学生的观察能力,能根据规律做题。 (1)186=3 (182)(62)= (183)(63)= (2)729= 363= 72090= 36030= 7200900= 3600300= (3)用简便的竖式写法进行除法计算。 师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。 例如,35050=(35010)(5010)=355=7。 展示:35050 简便的竖式写法。 师:你们能说说这是怎么回事吗? 生:除数和被除数同时除以 10,商不变。 5.扩展应用。 (1)视频播放:小故事财主分银子。 古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指
6、着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的 工钱,一共是 170 两银子,你们 60 个长工平均分,每人应得 2 两,还余下 5 两。就请大家喝杯茶吧!” 质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗? 学生观察思考,并和同组同学讨论交流。 通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变”,但是余数会发生 改变。 (2)回顾前面美猴王分桃子的故事,你们有什么启发吗? 让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。 【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单,再次 考查学生对规律的理解,让学生
7、感受到学有所用的道理。】 今天你有什么收获?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中? 【设计意图:课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的完整性,课 前提出问题,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 35050=(35010)(5010)=355=7 A 类 1.找规律填表。 被除数 60 120 180 240 360 除数 10 20 30 40 50 商 (考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,熟练解决问题。) B 类 2.根据 86424=3
8、6,你能直接写出下面算式的结果吗? 43212= 86412= 43224= 2166= 86448= 21612= 1083= 86496= 1086= 你有什么发现? (考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 6 6 6 6 300 6 60 6 420 70 6 B 类: 2. 36 72 18 36 18 18 36 9 18 发现略 教材第 78 页“练一练” 1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变。 2.对 错 对 3. 8 4 4 12 22 23 3 40 4. 2500(2505)=50(米) 5.被除数和除数同时乘相同的数(0 除外),商不变。 15025 =(1504)(254) =600100 =6 2000125 =(20008)(1258) =160001000 =16
