1、1.2 数轴情情境：境：如下场所的温度分别是多少？如下场所的温度分别是多少？5 50 0-10-10探究问题一：数轴探究问题一：数轴0 0 1.1.画一条水平直线画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理并在这条直线上任取一点表示有理 数数0 0，我们把这点称为原点；，我们把这点称为原点；2.2.规定规定直线上向右的方向直线上向右的方向为正方向（箭头表示为正方向（箭头表示）；）；3.3.取适当长度为单位长度取适当长度为单位长度，如，如从原点向右依次表示从原点向右依次表示 为为1 1，2 2，3,.3,.，从原点向左依次为，从原点向左依次为1 1，2 2，3.3.1 12 23 3-1-1-
2、2-2-3-3讨论：讨论：怎样画数轴？怎样画数轴？画直线画直线定原点定原点正方向正方向单位长单位长问题问题：数轴的正方向朝左可以吗？：数轴的正方向朝左可以吗？正方向正方向原点原点数轴三要素数轴三要素单位长度单位长度问题：问题：数轴三要素是什么？数轴三要素是什么？数轴是一条直线，可以向两端无限延数轴是一条直线，可以向两端无限延伸伸问题：画数轴需要注意什么问题？问题：画数轴需要注意什么问题？同一数轴上的单位长度必须一致同一数轴上的单位长度必须一致 根据实际需要确定单位长度的大小根据实际需要确定单位长度的大小跟踪练习跟踪练习1 1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由：判断下面所画数轴是否正确，并说
3、明理由.直线直线原点原点正方向正方向直线直线单位长度单位长度单位长度单位长度正方向正方向如果如果“-1-1”改为改为“-2-2”那么那么正确吗？正确吗？探究问题二：数轴上的点与有理数的关系探究问题二：数轴上的点与有理数的关系0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1 1指出数轴指出数轴上点上点A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。解：点解：点A A表示表示-2-2，点，点B B表示表示2 2，点，点C C表示表示0 0，点，点D D表示表示-1.-1.探究问题二：数轴上的点与有理数的关系探究问题二：数轴上的点与有理数的关系012345-5-4-3-2
4、-1解解:3.53.50 05 54 4，3.5，0，4，5，2323-2323-任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例例2 2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：问题问题：在数轴上表示数应该注：在数轴上表示数应该注意什么问题？意什么问题？讨论：有理数和数轴上的点有讨论：有理数和数轴上的点有什么关系？什么关系？问问题题：数轴上的点：数轴上的点都表示有理都表示有理数吗？数吗？8-38-3牛刀小试牛刀小试1.1.数轴上表示正数的点在原点的数轴上表示正数的点在原点的_边，边，表示负数的点在原点的表示负数的点在原
5、点的_边；边；2.2.数轴上，在原点左边且离原点数轴上，在原点左边且离原点3 3个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是_；距离原点距离原点4 4个单位长度的点表示的数是个单位长度的点表示的数是_；点点A A表示的数是表示的数是1 1，则距离，则距离A A点点2 2个单位长度的数是个单位长度的数是_._.右右左左34或或-43或或1探究问探究问题三：比较有理数大小题三：比较有理数大小0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3越来越大越来越大想一想：数轴上的两个点，右边的点表示的数与想一想：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？左边的点表示的数的大小关
6、系是什么？0正数正数负数负数右边右边左边左边-2-2-1-10 01 1-3-3-4-4例例3 3比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：探究问探究问题三：比较有理数大小题三：比较有理数大小（1 1）-2-2和和6 6（2 2）0 0和和-1.8-1.823-（3 3）和和-4-4-26(正数大于负数）0-1.8(负数小于零）-423-讨论：比较两个有理数的大小讨论：比较两个有理数的大小可以有哪些方法？可以有哪些方法？-423-数学思想方法数学思想方法-数形结合数形结合 “数缺形时少直观数缺形时少直观,形少数时难入微。形少数时难入微。数形结合百般好数形结合百般好,隔离分家万事休。隔离分家万
7、事休。”-华罗庚华罗庚有理数有理数数轴上的点数轴上的点（数）（数）（形）（形）题组一题组一:数轴数轴1.1.下列表示数轴的图形中正确的是下列表示数轴的图形中正确的是()()题组二：题组二：数轴的应用数轴的应用1.1.数轴上的点数轴上的点A A到原点的距离是到原点的距离是a(a0)a(a0)，则点，则点A A表示的数表示的数为为()()A.aA.a B.-a B.-aC.aC.a或或-a-a D.D.不能确定不能确定题组二：题组二：数轴的应用数轴的应用2.2.一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了4 4个单位长度，再个单位长度，再向右爬行了向右爬行了7 7个单位长度到达终点，那么终点所表示的数个单位长度到达终点，那么终点所表示的数是是_._.题组二：题组二：数轴的应用数轴的应用3.3.北京等北京等5 5个城市的国际标准时间个城市的国际标准时间(单位：小时单位：小时)可在数轴上表示可在数轴上表示如下：如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()()A.A.首尔与纽约的时差为首尔与纽约的时差为1313小时小时B.B.首尔与多伦多的时差为首尔与多伦多的时差为1313小时小时C.C.北京与纽约的时差为北京与纽约的时差为1414小时小时D.D.北京与多伦多的时差为北京与多伦多的时差为1414小时小时谢 谢
