1、试卷第 1 页，共 4 页 浙江省杭州市下城区春蕾中学浙江省杭州市下城区春蕾中学 20202020-20212021 学年八年级下学期学年八年级下学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程属于一元二次方程的是（）A213xx Bx（x1）=y2 C2x3x2=2 D（x3）（x+4）=9 2下列二次根式中，最简二次根式的是（）A15 B0.5 C5 D50 3下列计算中正确的是()A2(13)=13 B2264=26-24=6-4=2 C2 221 D2(25)=5-2 4甲，乙两人在 2020 年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则
2、甲乙两人在2020 年上半年月电费支出的方差分别是21S和22S，则他们方差的大小关系是（）A2212SS B2212SS C2212SS D无法确定 5用配方法解方程 2x24x-30 时，配方结果正确的是（）A(x1)24 B(x1)22 C(x1)252 D(x1)212 6一次中学生田径运动会上，21 名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数 8 6 1 其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）试卷第 2 页，共 4 页 A平均数 B中位数 C众数 D方差 7若关于 x 的一元二次方程(k+2)
3、x23x+10 有实数根，则 k 的取值范围是()Ak14且 k2 Bk14 Ck14且 k2 Dk14 8 在 ABC 中，a、b、c 为三角形的三边，化简2()abc 2|cab|的结果为（）A3a+bc Ba3b+3c Ca+3bc D2a 9若 n（0n）是关于 x 的方程220 xmxn的根，则 m+n 的值为（）A1 B2 C-1 D-2 10某数学兴趣小组在学习二次根式2|aa后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A在 a1 的条件下化简代数式221aaa的结果为 2a1 B221aaa的值随 a 变化而变化，当 a 取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6 C当221aaa的
4、值恒为定值时，字母 a 的取值范围是 a1 D若2221(1)aaa，则字母 a 必须满足 a1 二、填空题二、填空题 11若1a在实数范围内有意义，则a满足_ 12已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是_ 13如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程_ 14若0,0,abcabc 则关于 x 的方程20(0)axbxca的解是_.15已知 m是一元二次方程 x2-
5、9x+1=0 的解，则221871mmm=_ 16已知关于 x 的一元二次方程20(0)axbxca，下列命题中是正确的有试卷第 3 页，共 4 页 _（填序号）若0abc ，则240bac；若方程两个根为1和 3，则320ac；若0b，则方程20axbxc一定有两实数数根，并且这两个根互为相反数；若方程20axc有两个不相等的实数根，则方程20axbxc必有两个不相等的实数根 三、解答题三、解答题 17计算：（1）11882 （2）2(23)(2 23)(32 2)18用适当方法解下列方程：（1）2319x；（2）2242xxx；19 某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班的
6、各 5 名学生的成绩，它们分别为：九（1）班：96，92，94，97，96；九（2）班：90，98，97，98，92.通过数据分析，列表如下：班级 平均分 中位数 众数 九（1）班 95 a 96 九（2）班 95 97 b（1）a=,b=;（2）计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.20已知52,52ab求下列式子的值：（1）22a bab （2）223aabb 21关于 x 的方程20(0)axbxca(1)已知 a，c异号，试说明此方程根的情况 试卷第 4 页，共 4 页(2)若该方程的根是11x ，23x，试求方程2(2)20a xbxbc的根 22物
7、美商场于今年年初以每件 25 元的进价购进一批商品当商品售价为 40 元时，一月份销售 256 件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 400 件设二、三这两个月月平均增长率不变(1)求二、三这两个月的月平均增长率(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价 1元，销售量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场获利 4250 元？23 如图，在RtABC中，90B?，6cmAB，8cmBC 点 P 从点 A出发，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动 (1)经过多少秒后，PBQV的面积为28cm？(2)线段PQ能否将ABCV分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由(3)若点 P从点 A出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，同时点 Q 从点 C 出发，沿射线CB方向以2cm/s的速度移动，经过多少秒后PBQV的面积为21cm？
