1、 1 福建省漳州市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若双曲线 22 1( 0)4xy bb? ? ?的渐近线方程为 12yx? ，则 b 等于 A. 4 B. 2 C. 1 D. 52 2 命题“ ?x R， 0123 ? xx ”的否定是 A ?x R， 0123 ? xx B ?x R, 0123 ? xx C ?x R, 0123 ? xx D 不存在 ?x R， 0123 ? xx 3一个物体的运动方程为 21s t t= - + , 其中 S
2、 的单位是米， t 的单位是 秒，那么物体在 3?t 的瞬时速度是 A. 8米 /秒 B. 7米 /秒 C. 6米 /秒 D. 5米 /秒 4阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A 3 B 11 C 38 D 123 5 命题甲：动点 P 到两个定点 BA, 的距离之和 | | | | 2 (PA PB a?常数 0)a? ；命题乙： P 点的轨迹是椭圆则命题甲是命题乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 6要用反证法证明“ cba, 至少有一个不小于 0 ”时，应假设下列哪一个成立？ A. cba, 不都小于 0 B. cba,
3、 都不小于 0 C. cba, 都小于 0 D. cba, 都大于 0 7. ()fx? 是 ()fx的导函数， ()fx? 的图象如右图所示，则 ()fx的图象只可能是 A B C D 8 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨 )与相应的生产能耗y(吨 )的 几组对应数据： x 3 4 5 6 开始 a=1 a0） ? ? 1分 1当 1?a 时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 ),0( ? 上单调递增； 2当 0?a 时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 ),0( ? 上单调递减； 3当 10 ?a 时，令 ,0)(/ ?xf 解得aax 21
4、?则当aax 210 ?时 ,0)(/ ?xf 当aax 21?时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 )21,0( aa?上单调递减；在 ),21 ?aa上单调递增； 综上 1?a 时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 ),0( ? 上单调递 增； 0?a 时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 ),0( ? 上单调递8 减 10 ?a 时 )(xf 在 )21,0( aa? 上单调递减；在 ),21 ?aa 上单调递增 ? 6分 （ II）由 （ ） 知当 1?a 时 ,0)(/ ?xf 故 )(xf 在 ),0( ? 上单调递增； 对任意 21212121 22)()()()(,
5、0 xxxfxfxfxfxx ? 即2121 22)()( xxxfxf ? ? 7分 令 ,2)()( xxfxg ? 因为 212121 22)()(,0 xxxfxfxx ? 所以 ,2)()( xxfxg ? 在 ),0( ? 上单调递增；? 8 分 所以 ,221)(/ ? axxaxg即 0221 ? axxa 在 ),0( ? 上恒成立 ? ? 9分 令 ,12 ? xt 则 21?tx 又因为 ,0?x 所以 1?t23212 121)2 1(2 22 ?tttttt ta t? 1? 323?tt 当且仅当 3?t 时取等号）所以,2 13232 ? tt， ? ?13分 故不等式232? tta恒成立的条件是 2 13?a 即 ),2 13 ?a? ? 14分 故221122112,012)21( xxxxxaxxaxx ? ?
