1、试卷第 1页，共 5页广东省深圳市南山区南头城学校广东省深圳市南山区南头城学校 2022-20232022-2023 学年八年级下学学年八年级下学期期中数学试题期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD2已知ab，则下列选项不正确的是（）A33ab B0abCacbcD22a cb c3已知点 A（2，a）和点 B（2，3）关于原点对称，则 a 的值为（）A2B2C3D34把多项式 a24a 分解因式，结果正确的是（）Aa(a-4)B(a+2)(a-2)Ca(a+2)(a-2)D(a2)245不等式组212xx的解集在数轴
2、上应表示为（）ABCD6下列命题的逆命题正确的是（）A两条直线平行，内错角相等B若两个实数相等，则它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等D若两个实数相等，则它们的平方也相等7 如图，在等边ABC 中，AB4，D 是边 BC 上一点，BAD30，则 CD 的长为（）试卷第 2页，共 5页A1B32C2D38若关于 x 的不等式组0521xmx的整数解共有 2 个，则 m 的取值范围是（）A5m6B4m5C5m6D4m59如图，函数12yx 与23yax的图象相交于点1,2A，则关于x的不等式320axx 的解集是（）A1x B10 x C1x D2x 10一副三角板如图摆放，点F是 45角三角
3、板ABC的斜边的中点，4AC 当 30角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点M，N 在旋转过程中有以下结论：MFNF；四边形CMFN有可能为正方形；MN长度的最小值为 2；四边形CMFN的面积保持不变：CMN面积的最大值为2，其中正确的个数是（）A2B3C4D5试卷第 3页，共 5页二、填空题二、填空题11不等式组110210 xx 的整数解为12已知等腰三角形的两边分别为7厘米和4厘米，则周长是厘米13如图，点 A，B 的坐标分别为（4，2），（0，4），将线段 AB 平移至11AB，若点1A，1B的坐标分别为（a，8），（6，b），则ab的值为14
4、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD=15如图，ABO是边长为6的等边三角形，将ABO向右平移得到第2个等边三角形11AB A，再将11AB A向右平移得第3个等边三角形221A B A，重复以上做法得到第4个等边三角形332A B A，若,2 3P m在332A B A的边上，则m的值是三、解答题三、解答题16分解因式：(1)323812a bab c；(2)224xy；(3)2()1236abab；试卷第 4页，共 5页(4)解不等式组2253628xxxx；(5)解不等式组54213136xxxx 17已知0.5ab，4ab ，先因式分解，再求值：322
5、32a ba bab18如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点 O 为原点(1)将AOB向下平移 3 个单位后得到111AO B，请在图中画出111AO B，其中，点1A的坐标为_(2)将AOB绕点 O 逆时针旋转 90后得到22A OB，请在图中画出22A OB，其中，点2A的坐标为_(3)在（2）的旋转过程中，求线段 OA 扫过图形的面积19如图，在ABC中，ABAC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于点O（1）求证：OBOC（2）若65ABC，求COD的度数20 某中学决定开设“足球大课间活动”，准备购买A、B两种品牌的足球，已知购买5个试卷
6、第 5页，共 5页A品牌足球和10个B品牌足球，需350元；购买3个A品牌足球和5个B品牌足球，需190元(1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？(2)若学校决定购进A品牌的足球不少于60个，且此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2620元，现需要购买两种品牌的足球共100个，问有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？21如图，在ABC中，AD平分90BACC，DEAB于点 E，点 F 在AC上，BDDF(1)求证：CFEB(2)若128ABAF，求CF的长22探究题：(1)特殊情景：如图（1），在四边形ABCD中，ABAD，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且12EAFBAD，连接EF，若90BADBD ，探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系为：_（提示：延长CD到H，使DHBE，连接AH）(2)类比猜想：类比特殊情景，在上述（1）条件下，把“90BADBD ”改成一股情况“180BD，”如图（2），小明猜想：线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明结论(3)解决问题：如图（3），在ABC中，90BAC，4ABAC，点D，E均在边BC上，且45DAE，若2BD，计算DE的长度
