1、题组层级快练题组层级快练(四十二四十二) 1下列不等式中解集为 R 的是() Ax22x10 Bx22x0 55 Cx26x100 D2x23x40 答案C 解析在 C 中，364040，所以不等式解集为 R. 2若 0m1，则不等式(xm)0 的解集为() (x 1 m) A. B. x| 1 mxm x|x 1 m或xm C. D. x|xm或x 1 m x|mx 1 m 答案D 解析当 0m1 时，m .解不等式，得 mx . 1 m 1 m 3函数 y的定义域为() ln（x1） x23x4 A(4，1) B(4，1) C(1，1) D(1，1 答案C 解析由解得1x 0， x23x4
2、 0，) 4(2020重庆第一中学月考)若存在实数 x，使得不等式 x2ax10 成立，则实数 a 的取 值范围是() A2，2 B(，22，) C(2，2 D(，2)(2，) 答案D 解析本题考查一元二次不等式的一次项系数含参数问题 对于二次函数 yx2ax1， 开 口向上，判别式 a24.当 0 时，存在 x，使得 y0，即 x2ax10.a240，解 得 a2 或 a2，故实数 a 的取值范围是(，2)(2，) 5(2020保定模拟)若不等式 x2ax20 在区间1，5上有解，则 a 的取值范围是() A. B. ( 23 5 ，) 23 5 ，1 C(1，) D. (， 23 5 答案
3、A 解析由 a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正 根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足 f(5)0， 即 a. 23 5 6不等式(2x1)(1|x|)1 或 x1 或1x 1 2 1 2 C1x Dx 1 2 1 2 答案B 解析原不等式等价于或 2x1 0， 1|x| 0) 2x1 0.) 或x1 或1x 1 2， x 1或x 1) x 1 2， 1 x 0 的解集为() x2x6 x1 A. B. x|x 3x|x 2或1 x 3 C. D. x|2 x 3x|2 x 1或1 x 00(x2)(x1)(x3)0，由穿针引线法，得2x3. 8已知
4、 a1a2a30，则使得(1aix)20 的解集为x|2x1，则函数 yf(x)的图 象为() 答案C 解析由题意得解得 a1，c2. a 0， 211 a， 2 1c a，) 则函数 yf(x)x2x2. 10(2020广东东莞期末)若关于 x 的不等式 1 cos2xacosx0 在 R 上恒成立，则实数 a 2 3 的最大值为() A B. 1 3 1 3 C. D1 2 3 答案B 解析本题考查一元二次不等式的恒成立问题及三角函数的性质令 tcosx，则 t1， 1，则问题转化为不等式 4t23at50 在1，1上恒成立，即解得 43a5 0， 43a5 0，) 1 3 a ，则实数
5、a 的最大值为 .故选 B. 1 3 1 3 11(2020福州一模)在关于 x 的不等式 x2(a1)xa0 的解集中恰有两个整数，则 a 的取 值范围是() A(3，4) B(2，1)(3，4) C(3，4 D2，1)(3，4 答案D 解析由题意得，原不等式化为(x1)(xa)1 时，解得 1xa，此时解集中的整 数为 2，3，则 3a4； 当 a1 时，解得 ax1，此时解集中的整数为 0，1，则2a 1，故 a2，1)(3，4 12 已知函数 f(x)则满足不等式 f(1x2)f(2x)的 x 的取值范围是() x21，x 0， 1，x0，) A0，) B(0，) 22 C(1，1)
6、D(1，) 22 答案C 解析由 f(x)的解析式可得，f(x)在0，)上单调递增，在(，0)上为常函数所以不 等式 f(1x2)f(2x)等价于或，解得 0 x1，解 1x2 0， 2x 0， 1x22x，) 1x20， 2x0，) 2 得1x0.所以 x 的取值范围是(1，1)故选 C. 2 13不等式 log23 的解集为_ (x 1 x6) 答案(32，32)1 22 解析原不等式0 0， x26x1 0， x22x1 0) x 0， x26x1 0， x22x1 0.) 解得 x1，解得32x0 的解集为_ 答案x|x5 解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(
7、2|x|7)0|x|5 或|x|5 或 7 2 x5. (2)已知 2，则实数 x 的取值范围是_ 1 2 1 x 答案x 1 2 解析当 x0 时，x ；当 x0 时，x2. 1 2 所以 x 的取值范围是 x . 1 2 16 已知不等式组的解集是不等式 2x29xa0 的解集的子集， 求实数 a x24x30， x26x80) 的取值范围 答案(，9 解析不等式组的解集为(2，3)， x24x3 0， x26x8 0) 令 g(x)2x29xa，其对称轴为 x ，只需a9. 9 4 g（2） 0， g（3） 0，) 17(2020南京秦淮中学月考)已知函数 f(x)log2(ax24ax6) (1)当 a1 时，求不等式 f(x)log23 的解集； (2)若 f(x)的定义域为 R，求 a 的取值范围 答案(1)(，13，)(2) 0， 3 2) 解析(1)当 a1 时，f(x)log2(x24x6) log2(x24x6)log23，x24x63，x24x30.解得 x1 或 x3， 不等式 f(x)log23 的解集为(，13，) (2)f(x)的定义域为 R，即 ax24ax60 恒成立 当 a0 时，a0 且 16a224a0，解得 0a . 3 2 当 a0 时，不等式为 60，恒成立 综上，a 的取值范围为. 0， 3 2)
