1、20202020秋人教版五年级上数学秋人教版五年级上数学 精品课件 3、梯、梯形的面积形的面积 多边形的面积多边形的面积 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 计算下面各图形的面积计算下面各图形的面积： 5026=1300（dm ） 582=20（cm ） 342=6（dm ） 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 三角形的面积三角形的面积=底底高高2 一、一、复习引入，知识铺垫复习引入，知识铺垫 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 二、创设情境，引出问题二、创设情境，引出问题 车窗玻璃的形状是梯形！怎车窗玻璃
2、的形状是梯形！怎 样求出它的面积呢？样求出它的面积呢？ 二、创设情境，引出问题二、创设情境，引出问题 问题：问题：回忆一下，回忆一下， 我们是我们是怎样推导出平行四边形面积和三角形怎样推导出平行四边形面积和三角形面积的计算公式的？面积的计算公式的？ 用割补法拼图形用割补法拼图形；用转化思想新旧衔接用转化思想新旧衔接； 最后推导最后推导出三角形的面积公式。出三角形的面积公式。 你能用学过的方法推你能用学过的方法推 导出梯形的面积计算导出梯形的面积计算 公式吗？公式吗？ 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 1. 老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。老师为每个小组
3、都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。 （每个小组的梯形互不相同）（每个小组的梯形互不相同） 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 2. 提出问题提出问题： 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 3. 提出要求提出要求： 请同学们请同学们两人一组，借助你们手中的两人一组，借助你们手中的梯形纸片梯形纸片，可以，可以拼一拼，拼一拼，画一画，剪一剪画一画，剪一剪，看看，看看 能不能能不能把梯形把梯形转化转化成我们学习过的图形，并
4、成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系 在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形梯形面积计算方法的面积计算方法的，看哪组的方法最，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。多，学具不够用可以找老师领取。 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 4. 组织研讨组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？ 方法一：方法一： 平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个梯形的个梯形的面积面积 （上（上底底下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积（上
5、（上底底下底）下底）高高2 2 上底上底 高高 下底下底 上底上底 高高 下底下底 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 方法二：方法二： 上底上底 高高 下底下底 上底上底 高高 下底下底 平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个梯形的个梯形的面积面积 （上（上底底下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2 2 4. 组织研讨组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？ 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 方法三：方法三： 平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 梯形的面积梯形的面积 （上（上底底下底下底）2 高
6、高 梯形的面积梯形的面积 （上（上底底下底下底） 高高2 上底上底 下底下底 高高 4. 组织研讨组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？ 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 5. 总结概括，提升认识：总结概括，提升认识： 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能 把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的梯形的面积面积（上底（上底 下底）下底）高高2。 刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们刚才
7、我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们 想看看吗？想看看吗？ 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 6. 组织研讨组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？ 论证一：论证一： 梯形的面积梯形的面积小三角形的小三角形的面积面积大三角形的面积大三角形的面积 上上底底高高2下下底底高高2 2 上底上底 高高 下底下底 （上（上底底下下底底）高高2 2 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 论证二：论证二： 梯形的面积梯形的面积平行四边形的平行四边形的面积面积三角形的面积三角形的面积 上上底底高高（下（下底底上底上底) )高高2 上底上底 高
8、高 下底下底 （上（上底底下下底底）高高2 6. 组织研讨组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？谁愿意说说你们是怎么想的？ 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 8. 总结概括，提升认识：总结概括，提升认识： 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过 的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形梯形的的面积面积（上（上底底 下底）下底）高高2。 9. 如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a、b和和h分别表示梯形的上底
9、、下底和高，那么梯形的面积分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积 计算公式是：计算公式是： S（ab）h2 三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究 四、解决问题，提升认识四、解决问题，提升认识 1.1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2） 2.2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？ S（ab）h2 （4071）40
10、2 111402 2220（cm2） S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2） 四、解决问题，提升认识四、解决问题，提升认识 3.下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？ 第一第一个个、第第二二个个、第第四个梯形的面积是相等的四个梯形的面积是相等的。 = =（2+6）42=16 1 S = =（5+3）42=16 2 S = =（5+4）42=18 3 S = =（1+7）42=16 4 S 四、解决问题，提升认识四、解决问题，提升认识 五、拓展知识，感受数学文化五、拓展知识，感受数学文化 你还有什么问题吗？你还有什么问题
11、吗？ 这节课你有哪些收获呢？这节课你有哪些收获呢？ 课堂小结课堂小结: 教后记：教后记： 高高 下底下底 上底上底 上底上底 底底 ()2Sab h 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L 探究梯形面积的计算公式（探究梯形面积的计算公式（1） 梯形的面积梯形的面积= =三角形三角形1 1的面积的面积+ +三角形三角形2 2的面积的面积 a b h h 1 2 =22ahbh =()2ahbh =()2ab h ()2Sab h 探究梯形面积的计算公式（探究梯形面积的计算公式（2） 梯形的面积梯形的面积= =平行四边形的面
12、积平行四边形的面积+ +三角形的面积三角形的面积 a b hh ()2ahba h 22()2ahba h 2() 2ahba h (2)2ahbhah ()2ahbh ()2ab h ()2Sab h 探究梯形面积的计算公式（探究梯形面积的计算公式（3） 梯形的面积梯形的面积= =长方形的面积长方形的面积+ +三角形的面积三角形的面积 = += + a h b ah()2ba h 探究梯形面积的计算公式（探究梯形面积的计算公式（4） 古代方法：割补法古代方法：割补法 梯形的面积梯形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积 = =底底高高 = =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 ()2Sab h 探究梯形面积的计算公式（探究梯形面积的计算公式（5）
