1、高 二数学 学科 试题 第 1 页（共 4 页 ） 1 2017 学年第一学期温州新力量联盟期末联考 高二年级 数学 学科 试题 命题： 温州第二十一 中学 鲍凡克 欧小雪 审核： 十四高 宋 鑫 考生须知： 1本卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题纸。 一、选择题（本大题有 16 小题，每小题 3 分，共 48 分） 1、 直线 1?x 的倾斜角为（ ） A 0 B ?45 C ?90 D 不存在 2、若直线 l 的
2、斜率为 2，且在 y 轴上的截距为 1? ，则直线 l 的方程为（ ） A 12 ? xy B 12 ? xy C 22 ? xy D 22 ? xy 3、 如图 ， 一个 水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角 OBA? ，OB? 1BA? ，那么原 ABO? 的面积是 （ ） A 2 B 22 C 12 D 22 4、 设命题：若平面 ? 内有 无数条 直线与平面 ? 平行，则平面 ? 与 ? 平行。则该命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5、 设 点 )4,3,2( ?A 在 xOy 平面上的射影 为 B ，则 |OB 等于（ ）
3、 A 29 B 5 C 52 D 13 6、 某几何体的三视图如图所示， 则 该几何体的体积是（ ） A 2 B 3 C23D97、 已知 nm、是两条不同的直线， ?、?是两个不同的平面，则下列命题正 确的是 （ ） A 若? /,m?,则?mB 若,/,/ ? n且n/，则 C 若? ?,则?D 若,? n且n，则 （第 3 题图） （第 6 题图） 高 二数学 学科 试题 第 2 页（共 4 页 ） 2 8、 方程 aaxy 1? 表示的直线 可能是 （ ） 9、 “ 1?a ”是 “直线 02 ? yax 与直线 01)2( ? yax 垂直 ”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分
4、 C充要 D既不充分也不必要 10、 已知一个球的内接正方体的体积为 8，则这个球的体积为（ ） A ?34 B 34? C ?362 D ?12 11、 已知 21 FF、 是椭圆 12 22 ?yx 的左 、 右焦点，过 2F 作倾斜角为 4? 的弦 AB ，则 BAF1? 的面积为（ ） A 24 B 1 C 34 D 2 12、 如右图所示，正 四面体V ABC?中，,DEF分别是,VCVAAC的中点，P为VB上任意一点，则直线 DE与 PF所成的角的大小是 （ ） A030B060C090D 随 P点的变化而变化 13、 若过点 )0,4(A 的直线 l 与圆 1)2( 22 ? y
5、x 有公共点，则直线 l 的斜率的最大值为 （ ） A 3 B 33 C 3? D 33? 14、 如图， 过抛物线 xy 42 ? 的焦点 F 的直线分别交 抛物线于 BA, 两点，交直线 1?x于点 P ，若 AFPA 2? ， BFPB ? ，则 ? 的值为 （ ） A 2? B 2 C 3? D 3 15、已知双曲线 12222 ? byax （ 0,0 ? ba ）的左、右焦点分别为 1F 、 2F ，过 2F 的直线 l 与双曲线右支交于 BA, 两点（ B 在第四象限），若 1ABF? 为等腰三角形且 ? 1201ABF ，设双曲线的离心率为 e ，则 ?2e（ ） A 352
6、? B 227? C 32? D 325? （ 第 14 题图 ） （ 第 12 题图 ） PFDEVCBA高 二数学 学科 试题 第 3 页（共 4 页 ） 3 16、在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 2AB? ， P 是底面正方形 ABCD 内一点， M 是 1CC 中点，若 1PA 、PM 与 底面所成角相等，则 PAA1tan? 最大值为（ ） A 2 B 3 C 423 D 433 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 17、 双曲线 194 22 ? yx 的渐近线方程为 _ 18、 点 )1,2,1(?A 关于 z 轴的对称点坐标
7、为 _ 19、 若 两条平行 直线 )0(0:1 ? mmyxl 与 01:2 ? nyxl 之间的距离是 2 ，则 nm? 等于 20、 如图，在长方体 1111 DCBAABCD ? 中， 2?BCAB ， 11?AA ，则 1BC 与平面 DDBB 11 所成角的正弦值为 _ 21、 已知 O 为坐标原点 ， D 为 圆 C ： 22 2 6 0x y x y? ? ? ?上任一点，过 D 作 OD 的垂线 l ，设 l 方程 为y kx b?，则 k 和 b 满足的关系 式 为 _ 22、 已知两矩形 ABCD 与 ADEF 所在 平面互相垂直， 1?AB ，若将 DEF? 沿直线 F
8、D 翻折，使得点 E 恰好 落 在边 BC 上（ 记为 E? ），则当 AD 取最小值时，边 AF 的长是 _ 三、解答题（本大题有 4 小题，共 48 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23、 （本小题满分 12 分） 如图，矩形 ABCD 的 中心在点 )1,3(M ， AB 边所在直 线 方程为 062 ? yx ，点 )1,2(?D （ 1） 求 AD 边所在直线的 一般式 方程； （ 2） 求矩形 ABCD 外接圆的方程 MDA BCD1 C1A1 B1P（第 16 题图） E? E D C B A F （第 22 题图） C 1B 1A1A BCDD 1（第 20 题图
9、） 高 二数学 学科 试题 第 4 页（共 4 页 ） 4 24、（本小题满分 12 分） 如图所示， 矩形 ABED 所在的平面垂直于 ABC? 所在的平面， BCAC? ， FG,分别是 BDEC, 的中点 （ 1） 求证： /GF 平面 ABC ； （ 2）求证： 直线 ?AC 平面 BEC 25、（本题满分 12 分）设 )0,2(1 ?A 和 )0,2(2A ，动点 P 与 1A 、 2A 的连线的斜率之积 4321 ?PAPA kk （ 1）求 P 点轨迹 C 的方程； （ 2）设直线 1PA 、 2PA 分别与直线 4?x 交于点 M 、 N ： （ ）求证： NAMA 21 ? 为定值； （）求 MNA1? 的面积 S 的最小值 26、 （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 APCB? 中， ?PC 面 ABC ， D 是 AB 的中点， ABC? 为等腰直角三角形， 090?ACB ，设 AC a? , ?PDC （ 1）求证：平面 ?PAB 平面 PCD ； （ 2）当角 ? 变化时，求直线 BC 与平面 PAB 所成的角的取值范围 FGEA BCD
