1、 1 黑龙江省鸡西市 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题（无答案） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。） 1.已知全集, | 0 , | 1 U R A x x B x x? ? ? ? ?，则集合()UC A B ?（ ） A | 0xx?B | 1?C | 0 1?D | 1?2.已知 f(x) x3，则 f( 1) ( ) A 0 B 2x C 3 D 1 3.抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之 和为 5 的概率是 ( ) A 121 B 181 C 61 D 91 4 设 m、 n 表示不同直线， 、 表示不同平面，则下 列结论中正确的是 A若
2、 m ， m n，则 n B若 ， m ， n m， n? ，则 n C. 若 m? ， n? ， m ， n ，则 D若 ， m ， m n，则 n 5.椭圆 x225 y2 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 3，则点 P 到另一个焦点的距离为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6 一组数据的平均数是 3.8，方差是 4.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( ) A 57.2,3.6 B 62.8,4.6 C 63.8,4.6 D 62.8,3.6 7已知条件:p| 2| 1x?；条 件:q 2log ( 1) 1x?，则p是
3、q成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 8 已知命题 p： ? n N,2n 20，则 p 为 ( ) A ? n N,2n 20 B ? n N,2n 20 C ? n N,2n 20 D ? n N,2n 20 2 9.某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部在 13,18内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13,14)；第二组 14,15)； ? ；第五组 17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，则成绩在 13,15)内的学生人数为 ( ) A 12 B 14 C 16 D
4、10 10.已知椭圆 x29y25 1 和双曲线x2m2y23 1(m0)有相同的焦点，那么双曲线的 离心率是 ( ) A.21 B.23 C.1 D.2 11.在长为 6cm 的线段 AB上任取一点C，以,ACBC为邻边作一矩形，则矩形面积不大于 25cm 的概率为（ ） A 51 B 52 C 32 D 31 12 在曲线 y x3 x 1 上求一点 P，使过 P 点的切线与直线 y 28x+6 平行 ，则点P 为（ ） A.(1， 1) B. ( 3， 31) C. (1， 1)或 ( 3， 31) D.(3， 29)或 ( 3, 31) 二、填空题 (本题有 4 小题，每小题 5 分，
5、共 20 分 ) 13一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 14.a为如图所示的程序框图中输出的结果， 则a的值是 。 15.已知变量 x ， y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 2 2.5 3 3.5 则 y 与 x 的线性回归方程 y bx a?必过 点 。 16.某校开展“爱我鸡西，爱我家乡”摄影比赛， 9 位评委为参开始 a=2,i=1 i2014 11a a? ?1ii?输出 a 结束 14 题图 是 否 3 0.01 0.02 0.03 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 频率 / 组距 分数 0.04 赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示
6、，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91 分，复核员在复核时，发现有一个数字 (茎叶图中的 x)无法看清，若记分员计算无误，则方 差是 _ 三、 解答题 (本大题共 6 个大题，共 70 分 ) 17.（本小题满分 10 分） ABC 中， BC 14， AB 6，且 BCsinsin 53 (1)求 AC 的长； (2)求 A 的大小 18 (本小题满分 12 分 )已知等差数列 an的前 n 项的和记为 Sn 如果 a4 12， a8 4 (1)求数列 an的通项公式； (2)令 bn 2n+an 构成一个新的数列 bn，求 bn的前 n 项和 19.(本小题满 分 12
7、分 ) 某 学年期末 数学成绩分成五组，已知各小组频率的茎叶图，且第二小组的频数是 80。 （ 1）求第二小组的频率， 并补全频率分布直方图： （ 2）求这个学年人数： （ 3）求成绩分布的平均数？ 20.(本小题满分 12 分 ) 如图，已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面边长为 3，侧棱长为 4，连结 A1B，过 A作 AF A1B垂足为 F，且 AF的延长线交 B1B于 E。 （文科）（） 求证 ： AE 平面 A1BCD1 （理科）（） 求证 ： D1B 平面 AEC； （ 文科 ）（）求三棱锥 B AEC的体积； （理科）（） 求二面角 B AE C 的大小 . 21. (本小题满分 12 分 ) 4 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 （ 2， 0），右顶点为 )0,3( （ 1）求双曲线 C 的方程； （ 2）若直线 2: ? kxyl 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B，且 2? OBOA（其中 O 为原点） . 求 k 的取值范围 . 22 (本小题满分 12 分 ) 已知 f(x) x3 bx2 cx 2. (1)若 f(x)在 x -1 时有极值 0，求 b、 c 的值； (2)在 (1)的条件下，若函数 y f(x)的图象与函数 y k的图象恰有三个不同的交点，求实数 k 的取值范围
