1、 1 重庆市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案） 数学试题共 4页。满分 150 分。考试时间 120分钟。 第 1卷 （选择题 共 60分） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1过点 P（ -1， 3）且垂直于直线 的直线方程为（ ） A B C D 2已知过点 和 ? ?4,mB 的直线与直线 平行，则 m的值为（ ） A 0 B -8 C 2 D 10 3抛物线 y=4 2x 的焦点坐标是（ ） A.（ 1,0） B（ 0,1） C. ），（ 1610 D.( ）， 0161
2、 4已知 ABC 的平面直观图 111 CBA? 是边长为 2的正三角形，则原三角形的面积是（ ） A. 62 B 32 C. 64 D. 6 5.下列四个条件中，使 ba? 成立的必要不充分条件是（ ） A. ba? B 1?ba C. 22 ba ? D. 33 ba ? 6点 M在圆 9)3()2( 22 ? yx 上，点 M到直线 的最短距离为（ ） A.1 B.8 C.5 D.2 7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ( ) A 4 B 6 C 8 D 12 8棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上 ,则该球的表 面 积 为( ) A. ?108 B ?27 C.
3、?54 D. ?427 2 9.从棱长为 1 的正方体 的一个顶点 A 沿正方体的表面到棱 11CB 的中点 E 的最短距离为 ( ) A 213 B 13 C 2 3 D 212? 10直线 3?kxy 与圆 4)3()2( 22 ? yx 相交于 M、 N 两点，若 |MN| 32 ，则 k 的取值范围是 ( ) A. ? 043- ，B. ? 3333- ， C. ? ?33- ， D. ? ?1,1- 11已知抛物线 C： xy 162 ? 的焦点为 F，准线为 l ， P 是 l 上一点， Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若 ，则 FQ =( ) A. 27 B 25 C. 3
4、 D.6 12下列命题： 空间不同的三点确定一个平面； 垂直同一直线的两直线平行； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 如果直线 a 和平面 ? 内的一条直线 b 平行，则 a ; 若一个正四面体的体积为 38 ，则其棱长为 . 其中不正确的有（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 若 直 线 过 点 ( 3 , 3) 且 倾 斜 角 为 30, 则 该 直 线 的 方 程为 . 14.已知 P: 123 ?x , 则 P对应的 x 值集合为 . 15.在三棱锥 D-ABC 中 ,AC=BD,且 ,E,F 分别是棱 DC,AB 的中
5、点 ,则 EF 和 AC 所成角的大小是 . 3 16设命题 p ：若 ba? ，则 ba 11? ；命题 q：关于 x 的方程 04)2()1( 2 ? xaxa（ )Ra? 至少有一正根的充分必要条件是 102 ? aa 或 . 给出下列四个命题 qp? qp? )()( qp ? )()( qp ? 其中为真命题的是 . 三、 解答题 （ 本大题共 6小题，共 70分 解答应写出文字说明 ， 证 明过程或演算步骤 ） 17 （满分 10分） 已知命题 p:“ ? ? 0,2,1 2 ? axx ”, 命题 q： “ 022, 0200 ? aaxxRx ” 若命题 qp? 是真命题，求实
6、数 a 的取值范围 . 18.（满分 12 分） 已知双曲线 E： 1-2222 ?byax ,(a 0， b 0)的左焦点为 F1，右焦点为 F2，离心率 23?e ， P为双曲线上一点满足 PF1? PF2，且 PF 1F2的面积为 12.求双曲线 E的方程 . 19. （满分 12 分） 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 3 ，求这个圆锥的表面积 . 20. （满分 12分） 已知四棱锥 P-ABCD中 ,PA=4PN=4,底面为直角梯形 , CDA= BAD=90 ,AB=2,CD=1,M 是 PD 的中点 . 4 求证 :MN 平面 PCB. 21 （满分 12分） 已知椭圆 （ ab0）点 P( ， )在椭圆上 . （ I）求椭圆的离心率； （ II） 设 B 为椭圆的上顶点， O 为坐标原点 .若点 Q 在椭圆上且满足 |BQ| |BO|，求直线 OQ的斜率的值 . 22 （满分 12 分） 设抛物 2x = -2py (p0)的焦点为 F，准线为 l , A ),( 11yx , B ),( 22 yx 是抛物线上不同两点，且 FBAF ? . （ I）求证： 221 pxx ? ； （ II） l 上是否存 在点 C ，使 0. ? BCAC ，试证明你的结论。
