1、 1 蚌埠市 2016 2017学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学（理） 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间 120分钟。 第 卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题分，共 60分。在每小题给出的 A、 B、 C、 D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上（不用答题卡的，填在下 面相应的答题栏内，用答题卡的不必填 1命题 “ 00 ,2 0xxR? ? ? ” 的否定是 A. 不存在 00 ,2 0xxR?, B. ,2 0xxR? ? ? C. 00 ,2 0xxR? ? ? .
2、D. ,2 0xxR? ? ? 2点 (1,4)P 关于直线 yx? 的对称点的坐标是 A. (1, 4)? B. (4,1)? C. (4, 1)? D. ( 4, 1)? 3.若直线 3 2 0xy?与圆 2 2 2( 4) ( 0)x y r r? ? ? ?相 切，则 r? A. 487 B. 5 C. 4217 D. 25 4抛物线 23yx? 的准线方程是 A. 34 B. 34y? C. 112y? D. 112y? 5下列命题中不正确的是 A.如果平面 平面 ，平面 平面 ， l ，那么 l B. 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 C.如果平面 不垂直于平面
3、 ，那么平面 内一定不存在直线垂 直于平面 D. 如果平面 平面 ，过 内任意一点作交线的垂线，那 么此垂线必垂直于 6如图，梯形 1 1 1 1ABCD 是一平面图形 ABCD的直观图（斜二测），若 AD Oy ， AB CD 1 1 1 1 1 13 3, 14A B C D A D? ? ?,则原平面图形 ABCD的面积是 A.14. B.7 C. 142 D. 72 2 （第 6题图） （第 9题图） 7下列命题正确的是 A. 命题“ 20 0 0, 1 3x R x x? ? ? ?”的否定是“ 20 , 1 3x R x x? ? ? ?”； B.“函数 ( ) cos sinf
4、x ax ax?的最小正周期为 ”是“ 1a? ”的必要不充分条件； C. 2 2x x ax?在 1,2x? 时有解 2 m in m in( 2 ) ( )x x ax? ? ?在 1,2x? 时成立 D“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a ?b 0” 8. 圆 221 : 2 2 2 0C x y x y? ? ? ? ?与圆 222 : 4 2 4 0C x y x y? ? ? ? ?的公切线有 A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.一个高为的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长 为的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积 A. 12? B.
5、9? C. 43? D. 3? 10已知 (2,1, 3), (4, 2, )ab ? ? ?，若 a b ，则实数 等于 A. 2? B. 103 C. 2 D. 103? 11已知双曲线以 ABC的顶点 B， C为焦点，且经过点 A，若 ABC内角的对边分别为 a，b， c.且 a=4， b=5， 21c? ，则此双曲线的离心率为 A. 5 21? B. 21 52? C. 5 21? D. 5 212? 12.棱台的两底面面积为 1S ， 2S ，中截面（过各棱中点的面）面积为 0S ，那么 A. 0 1 22 S S S? B. 0 1 2S SS? C. 2 0S = 1S + 2S
6、 D. 20 1 22S SS? 二、填空题：本大题共 小题，每小题 5分，共 20 分。请将答案直接填在题中横线上。 13经过两条直线 2 3 0xy? ? ? 和 4 3 1 0xy? ? ? 的交点，且垂直于直线 2 3 4 0xy? ? ? 直线方程为 _。 3 14已知 2( ) 2f x x x m? ? ?，若“ (1) 0f ? ”是假命题，“ (2) 0f ? ”是真命题，则实数m 的取值范围为 _。 15 椭圆 22112 4xy?的左 、右焦点分别为 1F ， 2F ，过焦点 1F 的直线交该椭圆于 A， B两点，若 AB 2F 的内切圆面积为 ? ， A， B 两点的坐
7、标分别为 1, 1()xy ， 2, 2()xy ，则 12yy? 的值为 _。 16如图，已知平面 , l? ? ? ? ? ?， A， B是直线 l 上的两点， C， D是平面内的两点，且 DA l ， CB l ， DA 2， AB 4， CB 4， P是平面 ? 上的一动点，且直线 PD， PC与平面 ? 所 成角相等，则二面角 P BC D的余弦值的最小 值是 _。 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 解答应写出说明文字、演算式、证明步骤 17（本小题满分 10 分） 已知直线 1l ： 2 6 0ax y? ? ? 与 2l ： 2( 1) 1 0x a y a? ? ?
8、? ? （ ）当 1l 2l 时，求 a 的值； （ ）当 1l 2l 时，求 a 的值 18（本小题满分 12 分） 已知圆心为 C 的圆过点 ( 2,2), ( 5,5)AB?，且圆心在直线 l ： 30xy? ? ? 上 （ ）求圆心为 C 的圆的标准方程； （ ）过点 ( 2,9)M? 作圆的切线，求切线方程 4 19 （本小题满分 12 分） 已知四棱锥 P ABCD的底面为平行四边形， PD 平面 ABCD， M 在边 PC 上 （ ）当 M 在边 PC 上什么位置时， AP 平面 MBD ？并给出证明 （ ）在（ ）条件之下，若 AD PB ，求证： BD 平面 PAD （本小题
9、满分分） 在平面直角坐标系 xOy 中， ,EF两点的坐标分别为 (1,0) 、 (1,0)? ，动点 G 满足：直线 GE与直线 FG 的斜率之积为 -4动点 G 的轨迹与过点 (0, 1)C ? 且斜率为 k 的直线交于 A， B两点 （ ）求动点 G 的轨迹方程； （ ）若线段 AB 中点的横坐标为 4 求 k 的值； 21（本小题满分 12 分） 已知直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 19 0 , 2 , 4 ,A B C A C B C A A D? ? ? ? ?，是棱 1AA 的中点 如图所示 （ ）求证： 1DC 平面 BCD ； （ ）求 二面角 A BD C?的大小 22（本小题满分 12 分） 已知点 C 的坐标为 (4,0), ,AB ，是抛物线 2 4yx? 上不同于原点 O 的相异的两个动点，且OA OB （ ）求证：点 A ， B ， C 共线； （ ）若 ,( )AQ QB R?，当 0OQ AB? 时，求动点 Q 的 轨迹方程 5 6 7
