1、初中数学专题三新定义问题专题三新定义问题初中数学安徽近几年的中考题中出现了一类安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义新定义”型的创新型的创新题所谓题所谓“新定义新定义”型问题，主要是指在问题中定义了一型问题，主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型算、推理、迁移的一种题型“新定义新定义”型问题成为近年型问题成为近年来中考数学的新亮点来中考数学的新亮点初中数学专题三专题三新定义问题新定义问题
2、 考向互动探究考向互动探究探究一定义一种新运算探究一定义一种新运算 例例12011安徽安徽 初中数学点拨交流点拨交流 (1)观察定义新运算等式的左边和右边有什么对应关系？观察定义新运算等式的左边和右边有什么对应关系？(2)对于结论对于结论，定义中的，定义中的a，b分别是多少？分别是多少？(3)按照定义，结论按照定义，结论的左边等于什么？右边等于什么？的左边等于什么？右边等于什么？(4)结论结论的左边含有哪些运算？如何利用条件的左边含有哪些运算？如何利用条件ab0将将(aa)(bb)所得结果进行化简？所得结果进行化简？(5)根据新定义，根据新定义，ab0可转化成什么等式？可转化成什么等式？专题三
3、专题三新定义问题新定义问题初中数学变式题变式题专题三专题三新定义问题新定义问题C 初中数学专题二专题二规律性探究题规律性探究题解析解析初中数学方法总结方法总结 专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学探究二定义一个新概念探究二定义一个新概念 例例22014自贡自贡如图如图ZT31，在四边形，在四边形ABCD的边的边AB上任取一点上任取一点E(点点E不与不与A，B重合重合)，分别连接，分别连接ED，EC，可，可以把四边形以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相
4、似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形叫做四边形ABCD的的边边AB上的上的“强相似点强相似点”解决问题：解决问题：(1)如图如图，ABDEC45，试判断点，试判断点E是否为是否为四边形四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”，并说明理由；，并说明理由；(2)如图如图，在矩形，在矩形ABCD中，中，A，B，C，D四点均在正方形四点均在正方形网格网格(网格中每个小正方形的边长为网格中每个小正方形的边长为1)的格点的格点(即每个小正方即每个小正方形的顶点形的顶点)上，试在图上，试在图中画出矩形中画出矩形ABCD的边上的的边上的“强相强相似点似
5、点”；专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学(3)如图如图，将矩形，将矩形ABCD沿沿Cm折叠，使点折叠，使点D落在落在AB边上的边上的点点E处，若点处，若点E恰好是四边形恰好是四边形ABCm的边的边AB上的一个上的一个“强相强相似点似点”，试探究，试探究AB与与BC的数量关系的数量关系图图ZT31专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学专题三专题三新定义问题新定义问题解：解：(1)点点E是四边形是四边形ABCD的边的边AB上的上的“相似点相似点”理由理由如下：如下：DEC45，DEACEB135.A45，ADEAED135，ADECEB.又又AB，ADEBEC，点点E是四边形是四边形ABC
6、D的边的边AB上的上的“相似点相似点”(2)作法：如图作法：如图，以，以CD为直径作圆，它与为直径作圆，它与AB交于交于E1，E2点，点，E1，E2点即为所作点即为所作初中数学专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学点拨交流点拨交流 (1)在图在图中，除了已知中，除了已知ABDEC以外，你还能以外，你还能找出哪些相等的角？找出哪些相等的角？(2)你能证明图你能证明图中的其中两个三角形相似吗？中的其中两个三角形相似吗？(3)你能在图你能在图中作出中作出“强相似点强相似点”吗？吗？(4)图图中，已知点中，已知点E是一个是一个“强相似点强相似点”，相似的对应角，相似的对应角有哪些情况？你能运用相似的知识求出有哪些情况？你能运用相似的知识求出AB与与BC的数量关系的数量关系吗？吗？专题三专题三新定义问题新定义问题初中数学方法总结方法总结 专题三专题三新定义问题新定义问题
