1、2024天津中考数学二轮重难题型专题训练 题型六 第23题实际应用题 类型一行程问题典例精讲例 1已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家图中x表示时间(单位是min)，y表示到小明离家的距离(单位是km)请根据相关信息，解答下列问题：()填表：小明离开家的时间/min510153045小明离家的距离/km1()填空：小明在文化宫停留了_min；小明从家到体育场的速度为_km/min；小明从文化宫回家的平均速度为_km/min；当小明距家的距离为 km时，他离开家的时间为_min；()当0
2、x45时，请直接写出y关于x的函数解析式例1题图【思维教练】()观察图象可知，前45 min图象有三段，分别计算每一段的解析式，将对应时间代入解析式即可求解；()小明在文化宫停留的时间是45 min后小明到达文化宫后图象水平的部分；和根据：速度路程时间，即可确定对应速度；观察图象可知，小明距家的距离为 km有两次，分别在015 min之间和3045 min之间，根据()中求得的解析式，令y代入即可求解；()在()中计算的三段解析式即是045 min的y关于x的函数解析式【自主解答】针对演练1. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1 km与甲车离开A城的时间x h的
3、对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发h，以60 km/h的速度匀速行驶第1题图()填空：A，B两城相距_km；当0x2时，甲车的速度为_km/h；乙车比甲车晚_h到达B城；甲车出发4 h时，距离A城_km；甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A城的时间为_h；()当0x时，请直接写出y1关于x的函数解析式；()当x5时，两车所在位置的距离最多相差多少km?2. 一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图所示当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地已知游轮的速度为20 km/h，离开甲地的时间记为t(单位：h)，两艘轮船离甲地的路程s(单位：km)关于t的图象如图所示(游轮在
4、停靠前后的行驶速度不变)货轮比游轮早1.6 h到达丙地第2题图根据相关信息，解答下列问题：()填表：游轮离开甲地的时间/h514162124游轮离甲地的路程/km100280()填空： 游轮在乙地停靠的时长为_h； 货轮从甲地到丙地所用的时长为_h，行驶的速度为_km/h； 游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为_km.()当0t24时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式类型二最优方案选取典例精讲例 2新冠肺炎疫情席卷而来，为了员工的健康安全，某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元a，在乙药店购买同样的口罩，一次购买数量不超过30包时，每包售价为80元，
5、一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折b设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x(x为非负整数)()根据题意填写表格：一次性购买数量/包2050100甲药店付款金额/元3500乙药店付款金额/元3680()设在甲药店购买这种口罩的金额为y1元，在乙药店购买这种口罩的金额为y2元，分别写出y1、y2关于x的函数关系式；()根据题意填空：若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同c，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为_包；若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包d，则该公司在甲、乙两家药店中的_药店购买花费少；若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4200元e，
6、则该公司在甲、乙两家药店中的_药店购买数量多【分层分析】()由题干信息a和b可知，在甲药店购买时，y1关于x的函数关系式为_；在乙药店购买时，不超过30包时，y2关于x的函数关系式为_；超过30包时，y2关于x的函数关系式为_；()由题干信息c可得，当x30，且y1y2时，可得方程_；由题干信息d可得，当x120时，y1_，y2_；由题干信息e可得，y1_4200，y2_4200.【自主解答】针对演练1. 同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均为每台3000元现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过
7、部分按六折销售，乙电器的优惠方案：全部按八折销售设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x (x为正整数)()根据题意，填写下表：一次购买台数(台)2615甲电器店收费(元)6000乙电器店收费(元)4800()设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；()当x6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由2.梨木台自然风景区是国家4A级景区，地处天津最北端，被称为“天津北极”小明一家计划在“十一”国庆假期租用共享汽车去梨木台自然风景区游玩，现有甲、乙两家共享汽车公司分别提供了两种租车方案，具体租车费用如下：甲公司：收取固定租金120元，此外还需
8、收取租车费，按每小时10元收取；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租金为30元；设小明一家出去游玩租车用时为x小时(x0)()根据题意填表：租车时间/小时458甲公司租车租金/元170乙公司租车租金/元150()设在甲、乙公司租车租金分别为y1，y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；()根据题意填空：若小明一家在甲、乙两公司的租车租金相同，则租车时间为_小时；若小明一家计划租车约7小时，则在甲、乙两公司中_公司租车租金少；若小明一家计划租车费用为270元，则在甲、乙两公司中_公司租车时间少3. 4月23日是“世界读书日”甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动在甲书店，所有
9、书籍按标价总额的8折出售，在乙书店，一次购书的标价总额不超过100元的按标价总额计费，超过100元后的部分打6折设在同一家书店一次购书的标价总额为x(单位：元，x0)()根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元50150300在甲书店应支付金额/元120在乙书店应支付金额/元130()设在甲书店应支付金额y1元，在乙书店应支付金额y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；()根据题意填空：若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额_元；若在同一个书店一次购书应支付金额为280元，则在甲、乙两个书店中的_书店购书的标价总额多；若在同一个
10、书店一次购书的标价总额120元，则在甲、乙两个书店中的_书店购书应支付的金额少4.某公园计划打造银杏园，向园林公司购买一批银杏树苗甲、乙两个园林公司销售同等规格的银杏苗在甲园林公司，不论一次购买数量是多少，价格均为8元/棵，在乙园林公司，当购买棵数不超过50棵时，按照10元/棵付款，当购买棵数超过50棵时，超过的部分树苗每棵按7折付款设公园负责人小李在同一个园林公司一次购买的银杏苗的数量为x棵(x为正整数)()根据题意填表：购买棵数/棵40160300甲园林应付金额/元1280乙园林应付金额/元1270()设在甲园林公司应付款y1元，在乙园林公司应付款y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式
11、；()根据题意填空：若小李在甲园林公司和在乙园林公司一次购买银杏苗的数量相同，且付款金额也相同，则小李在同一个园林公司一次购买的银杏苗的数量为_棵；若小李在同一个园林公司一次购买银杏苗的数量为140 棵时 ，则小李在甲、乙两个园林公司中的_园林公司付款的金额少；若小李在同一个园林公司一次购买银杏苗付款金额为2040元，则小李在甲、乙两个园林公司中的_园林公司购买的数量多类型三最优方案设计典例精讲例 3某水果经销商计划租用A，B两种货车共16辆a，将680吨水果运往某批发市场b已知每辆A种货车最多可装运50吨水果，租车费用为800元c，每辆B种货车最多可装运40吨水果，租车费用为720元d设租用
12、A种货车x辆(x为正整数)()根据题意填表：租用A种货车的数量/辆4812租用A种货车的费用/元6400租用B种货车的费用/元8640()当租车总费用为12240元时，求此时的租车方案；()给出完成此项运送任务最节省费用的租车方案，并说明理由【分层分析】()由租车总费用A种车辆总费用B种车辆总费用，结合题干a，b，c，d可知，当租用A种货车x辆，B种货车数量为_辆，A种货车租车总费用_，B种货车租车总费用_，已知总费用为12240元，可列关于x的方程为12240_，解得x即可确定此时的租车方案；()由题干a可知，要完成此次运输任务，两车运输的水果不能少于680吨，结合题干b，c，d可列不等式为
13、_，解得_，设租车的总费用为y元，结合题干a，b，c，d可列y关于x的函数解析式为_，根据函数解析式的增减性，可知当x_时y最小【自主解答】针对演练1. 某服装公司有A型童装80件，B型童装120件，分配给下属的“万达”和“万象城”两个专卖店销售，其中140件给万达店，60件给万象城店，且都能卖完，两专卖店销售这两种童装每件的利润(元)如表：A型利润(元)B型利润(元)万达店10080万象城店8090()设分配给万达店A型产品x件(20x80)，请在下表中用含x的代数式填写：A型分配量(件)B型分配量(件)万达店x万象城店若记这家服装公司卖出这200件产品的总利润为y(元)，求y关于x的函数关
14、系；()现要求总利润不低于18140元，请说明有多少种不同分配方案，并写出各种分配方案2. A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元()填空：若从A市运往C市机器5台，从A市运往D市机器_台；从B市运往C市机器_台；从B市运往D市机器_台()填空：设从A市运往C市机器x台，总运费为y元从A市运往D市机器_台；从B市运往C市机器_台；从B市运往D市机器_台；总运费y关于x的函数关系式为y_；若总运费不超过2650元，共有_种不同的调动方案
15、()求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？3. 某工厂打算新建造10条生产线用于生产某种新产品，经过考察后有甲、乙两种生产线可供选择，已知每条甲种生产线建造费用为100万元，每天可生产500件产品，每条乙种生产线建造费用为30万元，每天可生产100件产品，设工厂建造甲种生产线x条(x为正整数)()根据题意填表：甲种生产线数量/条36x甲种生产线建造费用/万元300乙种生产线建造费用/万元210()当x为何值时，该工厂新建造生产线的总费用为790万元；()若该工厂计划使这些生产线每天至少生产3400个产品，则该工厂应该如何选择建造生产线的方式，使得建造总费用最低4. 某校计划租用汽车送23
16、4名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，租车费用不超过2300元现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280为给出最节省费用的租车方案，请先帮小明完成分析，再解决问题小明的分析：()可以先考虑共需租多少辆车，从乘车人数的角度出发，要注意到以下要求：要保证240名师生都有车坐；要使每辆汽车上至少有1名教师根据可知，汽车总数不能少于_，根据可知，汽车总数不能大于_，综合起来可知汽车总数为_；()设租用甲种客车x辆(x为非负整数)，试填写下表：车型甲乙数量/(辆)x载客人数/(人)45x费用/(元)400x(
17、)请给出租车费用最节省的方案类型四最值问题典例精讲例 4小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两种水果共120斤a，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤b设购买了樱桃x斤(x0)()若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；品种批发价(元/斤)购买斤数(斤)小王应付的钱数(元)樱桃32x榴莲40()设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式；()若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍c，那么购买樱桃的数量为多少斤时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？【分层分析】()由题干信息a可知，当购买
18、樱桃x斤时，则购买榴莲_斤，由应付钱数批发量批发价，结合题干信息b可知，小王此时购买樱桃应付的钱数为_，购买榴莲应付的钱数为_；()由总花费购买樱桃应付的钱购买榴莲应付的钱，结合()知，y关于x的函数表达式为_；()由题干信息a，c可列不等式为_，结合()知，当x_时，小王的总花费最少，最少花费为_元【自主解答】针对演练1. 某超市3月份购进甲、乙两种商品共50件，甲商品进价为100元/件，售价为120元/件，乙商品进价为110元/件，售价为150元/件设超市购进甲商品x件()根据题意填表：购进甲商品的数量/件1020x甲商品获得的利润/元200乙商品获得的利润/元1600()若销售完这批商品
19、后超市共获利1700元，求甲、乙两种商品各购进了多少件？()若该超市计划4月份再次购进甲、乙两种商品共50件，其中乙商品数不超过甲商品数的2倍，求销售完这50件商品超市可获得的最大利润是多少？2. 小明和小华住在甲地，两人计划周末一起出去到乙地游玩甲，乙两地相距60 km，两人以不同的出行方式前往乙地，小明乘坐汽车以60 km/h的速度前往乙地，小华则骑电动车以30 km/h的速度从甲地出发前往乙地，小明到达乙地后在等小华半小时后，临时有事以40 km/h的速度返回甲地，小华则继续前往乙地独自游玩，设行驶时间为x h.()根据题意填表：时间/h0.511.52小明到甲地的距离/km3060小华
20、到甲地的距离/km1545()当小明和小华两人相遇时，求行驶时间；()求小明和小华在相遇前的最大距离为多少km?参考答案类型一行程问题典例精讲例 1解：()，1，0.5；【解法提示】设小明离家的距离y与小明离开家的时间x的关系式为ykx(k0，0x15)，将(15，1)代入ykx得，15k1，解得k，yx(0x15)当x10时，y10；当x15时，y151；从图中可知，当小明离开家的时间为45 min时，小明离家的距离为km.()25；9或42；【解法提示】由图可知，小明离家时间为45 min时，到达文化馆，小明离家时间为70 min时，离开文化馆，故小明在文化馆停留704525 min；由图
21、可知，小明离家时间为15 min时，到距家1 km的体育馆，则速度km/min；由图可知，小明离家时间为70 min时，离开距家km的文化馆，小明离家时间为100 min时，回到家中，则速度为：km/min；由图可知，小明距家的距离有两次为0.6 km，分别在0 min15 min之间和30 min45 min之间，满足yx(0x15)，当y时，即x，x9，则小明第一次距家的距离为km时，他离开家的时间为9 min；设30 min45 min时小明离家的距离y与时间x的函数关系式为：ykxb(k0)，将(30，1)，(45，)代入，得，解得，yx2(30x45)，则当y时，即x2，解得x42.
22、则小明第二次距家的距离为km时，他离开家的时间为42 min.()y.【解法提示】由图可知，在15 min到30 min之间小明离家的距离不变为1 km，由()()知yx(0x15)，yx2(30x45)，当0x45时，y.针对演练1. 解：()360；60；或；【解法提示】由图知，A，B两城相距360 km；当0x2时，甲车速度120260 km/h；乙车行驶时间：360606 h，乙车比甲车晚出发h，乙车比甲车晚到6h；甲车出发4 h距A城：120(4)(360120)3；设甲、乙相遇时用时为th，当0x时，0x2时甲、乙速度相同，甲、乙在2x之间相遇，则120(t)60，解得t；当x时，
23、120(t)80(t)60，解得t，综上所述，当h或h时，甲、乙相遇()y1；【解法提示】当0x2时，设解析式为y1ax，将(2，120)代入得1202x，解得x60，y160x；当2x，由图象知y1120；当0，y随x的增大而增大，当x5时，y取得最大值，答：两车所在位置的距离最多相差km.2. 解：()280，360，420；【解法提示】由图知，当t14时，s280，游轮停靠前后速度均为20 km/h，游轮一共行驶的时间t14202021 h，游轮的停靠时间24213 h，当t21时，游轮行驶时间为21318 h，此时s1820360 (km)由图知当t24时，s420 (km)()3；8
24、.4，50；130；【解法提示】由()得停靠时间为3 h；货轮从甲到丙地所用的时间241.6148.4 h，货轮的速度4208.450 km/h；游轮从乙地出发的时间t17 h，货轮距离甲地50(1714)150 (km)，两船相距280150130 (km)()s.【解法提示】当0t14时，设s1k1t1(k10)，将点(14，280)代入解得k120，即s120t1；当14t17时，游轮在乙地停靠，s280；当170)；y2；【解法提示】设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x(x为非负整数)，在甲药店购买这种口罩的金额为y170x，在乙药店购买这种口罩的金额为：当x30时，y280x(0
25、30时，y28030(x30)800.864x480，综上所述，y2.()80；乙；甲【解法提示】依题意得，y1y2，70x80x，该方程无解；或70x64x480，解得x80；若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，在甲药店购买这种口罩的金额为y170x701208400(元)，12030，在乙药店购买这种口罩的金额为y264x480641204808160(元)84008160，在乙药店购买花费少；把y4200代入y170x，得70x4200，x60；80302400，240030，把y4200代入y264x4804200，x58.12558，6058，在甲药店购买数量多针对演练
26、1. 解：()16800，33000，14400，36000；【解法提示】一次购买6台，甲店收费为：53000(65)30000.616800(元)，乙店收费为：630000.814400(元)，一次购买15台，甲店收费为：53000(155)30000.633000(元)，乙店收费为：1530000.836000(元)()当05时，y13000530000.6(x5)1800x6000，y1，y230000.8x2400x(x0且x为正整数)；()设y1与y2的总费用的差为y元，则y1800x60002400x600x6000.当y0时，即600x60000，解得x10.当x10时，选择甲乙
27、两家电器店购买一样合算；6006，当6xy2，在乙电器店购买更合算；当x10时，y1y2，在甲电器店购买更合算2. 解：()160，200，120，240；【解法提示】根据题意得，甲公司租车4小时120410160(元)，甲公司租车8小时120810200(元)；乙公司租车4小时430120(元)，乙公司租车8小时830240(元)()；【解法提示】甲公司租车租金y1与租车时间x的关系式为：y112010x(x0)，乙公司租车租金y2与租车时间x的关系式为：y230x(x0)()6；甲；乙【解法提示】当租金相同时，y1y2，12010x30x，解得x6，租车租金相同时，租车时间为6小时；当租车
28、时间为7小时时，甲公司租车租金y1120107190(元)，乙公司租车租金：y2307210(元)，1909，乙公司租车时间少3. 解：()40，240，50，220；【解法提示】一次性购书的标价总额为50元时，在甲书店应支付：500.840(元)，在乙书店应支付：50(元)，一次性购书的标价总额为300元时，在甲书店应支付：3000.8240(元)，在乙书店应支付：100(300100)0.6220(元)()y10.8x(x0)，当0x100时，y2x，当x100时，y20.6(x100)1000.6x40，y2；()200；乙；甲【解法提示】依题意，y1y2，即0.8x0.6x40，解得x
29、200，标价总额为200元时，应支付的金额相同；甲书店标价总额为：2800.8350(元)，乙书店的标价总额为：2800.6x40，即x400(元)，350400，在乙书店购书标价总额多；在甲书店应支付：1200.896(元)，在乙书店应支付：1200.640112(元)，11296，在甲书店购书应支付金额少4. 解：()320，2400，400，2250；【解法提示】当一次购买40棵时，应付给甲园林公司的金额为408320(元)，应付给乙园林公司金额为4010400(元)；当一次购买300棵时，应付给甲园林公司的金额为30082400(元)，应付给乙园林公司的金额为501010(30050)
30、0.72250(元)()y18x (x0)，当0x50时，y210x，当x50时，y25010(x50)100.77x150，y2；()150；甲；乙【解法提示】令8x7x150，解得x150；14081120(元)，71401501130(元)，故在甲园林公司付款金额少；20408255，令7x1502040，解得x270，则在乙园林公司购买的数量多类型三最优方案设计典例精讲例 3【分层分析】()16x，800x，720(16x)，800x720(16x)；()50x40(16x)680，x4，y800x720(16x)，4.解：()3200，9600，5760，2880；()由题意得800
31、x720(16x)12240，解得x9，此时1697，答：当租用A种货车9辆，B种货车7辆时，租车总费用为12240元；()由题意得50x40(16x)680，解得x4.设租车的总费用为y元，由题意得y800x720(16x)80x11520，800，y随x的增大而增大，当x4时，y取得最小值，此时16412，答：完成此项运送任务最节省费用的租车方案为租用A种货车4辆，B种货车12辆针对演练1. 解：()140x，80x，x20；分配给万达店A型产品x件(20x80), y100x80(140x)80(80x)90(x20)30x15800，即y关于x的函数关系式是y30x15800(20x8
32、0)；()由题意，可得30x1580018140，解得x78，20x80，78x80，x是整数，x78，79，80.分配方案有三种：方案一：给万达店A型产品78件，B型产品62件，给万象城店A型产品2件，B型产品58件；方案二：给万达店A型产品79件，B型产品61件，给万象城店A型产品1件，B型产品59件；方案三：给万达店A型产品80件，B型产品60件，给万象城店A型产品0件，B型产品60件2. 解：()7；5；1；【解法提示】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现支援C市10台，D市8台若从A市运往C市机器5台，则：从A市运往D市机器1257台；从B市运往C市机器1055台；从B市运往
33、D市机器651台()(12x)；(10x); (x4); 20x2800；3；【解法提示】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现支援C市10台，D市8台设从A市运往C市机器x台，则：从A市运往D市机器(12x)台；从B市运往C市机器(10x)台；从B市运往D市机器6(10x)(x4)台；总运费y关于x的函数关系式为：y130x200(12x)100(10x)150(x4)y20x2800；由题意可得：，解得x10.x须为正整数，x的值可取8，9，10，即共有3种方案()A市运往C市机器x台，运往D市(12x)台，B市运往C市机器(10x)台，运往D市(x4)台，4x10.从A市运往C市机
34、器x台时，总运费为y20x2800，200，y随x的增大而减小，当x10时，y取得最小值，y的最小值是2600.答：使总运费最低的调运方案是A市运往C市10台，A市运往D市2台，B市运往C市0台，B市运往D市6台，最低总费用为2600元3. 解：()甲种生产线：600，100x；乙种生产线：120，30030x；()由题意得：100x30030x790，解得x7，当x7时，该工厂新建造生产线的总费用为790万元；()设该工厂新建造生产线的总费用为y元，则y100x30030x70x300，由题意得：500x100(10x)3400，解得x6，700，y随x的增大而增大，当x6时，y取得最小值答
35、：该工厂建造甲种生产线6条，乙种生产线4条时，建造总费用最低4. 解：()6，6，6；()6x，18030x，280x1680；()根据题意，得，解得4x，设租车费用为y元，则y400x280x1680120x1680(4x，且x为整数)1200，y随x的增大而增大当x4时，租车费用最少答：租车费用最节省的方案是租甲种客车4辆，乙种客车2辆类型四最值问题典例精讲例 4【分层分析】()120x，32x，480040x；()y8x4800；()120x2x，40，4480.解：()32x，120x，480040x；由题意得：32x480040x4400，解得x50，120x70.答：小王购买了50
36、斤樱桃和70斤榴莲；()由题意得：y32x480040x8x4800，y8x4800 (0x120)；()120x2x，解得x40，由题意知x0，0x40，80，y随x的增大而减小，当x40时，y取得最小值，y最小84048004480元答：购买樱桃的数量为40斤时，可使小王的总花费最少，最少花费是4480元针对演练1. 解：()甲商品获得的利润：400，20x；乙商品获得的利润：1200，40(50x)；()由题意得，20x40(50x)1700，解得x15，50x35，甲、乙两种商品各购进了15件、35件；()设销售完4月份购进的这50件商品超市共获得利润y元，根据题意得y20x40(50
37、x)20x2000(0x50)，200，y随x的增大而减小，50x2x，x，x50，x取整数，当x17时，y有最大值，最大值为y201720001660，答：当甲种商品购进17件，乙种商品购进33件时，可使超市4月获得的利润最大，最大利润为1660元2. 解：()60，40，30，60；()由题意知：小明从甲地前往乙地的过程中不会与小华相遇，小明返回途中与小华相遇，则30x6040(x1.5)，解得x，答：当小明和小华两人相遇时，行驶时间为h；()由()知，当0x时，小明和小华未相遇，由题意得，当0x1时，小明和小华之间的距离为y(6030)x30x，300，y随x的增大而增大，当1x时，小明和小华之间的距离逐渐缩小，当x1时，相遇前小明和小华两人之间距离最大，最大距离为30 km，答：小明和小华相遇前，两人之间的最大距离为30 km.
