1、 1 安徽省芜湖市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题（ B） （满分 100分，时间 120分钟） 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中 1三个平面把空间分成 7部分时，它们的交线有 A 1条 B 2 条 C 3条 D 1条或 2条 2已知直线 l1：（ k-3） x+（ 4-k） y+l =0与 l2： 2（ k-3） x-2y+3 =0平行，则 k的值是 A 1或 3 B 1或 5 C 3或 5 D 1或 2 3已知两个不同的
2、平面，和两条不重合的直线 m， n，有下列四个命题： 若 m n， m，则 n；若 m， m p，则； 若 m， m n， nc，则；若 m， =n，则 m n 其中假命题的个数为 A 0 B.1 C 2 D 3 4从原点向圆 x2+ y2 12x +27 =0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 5如图，在四面体 ABCD中， E， F分别是 AC与 BD 的中点，若 CD= 2AB=4， EF BA，则 EF与 CD所成的角为 ( ) A 90 B 45 C 30 D 60 6三棱锥 P -ABC的高为 PH，若三个侧面两两垂直，则 H为
3、 ABC的 A垂心 B外心 C内心 D重心 7若动点 P到点 F(l， 1)和直线 3x +y -4 =0的距离相等，则点 P的轨迹方程为 A.3x +y -6 =0 B x-3y+2 =0 C x+3y -2 =0 D.3x -y+2 =0 8 若 a -2， 0， 1， 34 ， 则方程 x2 +y2 +ax+2ay+2a2 +a-l =0表示的圆的个数为 ( ) A 0 B.1 C 2 D 3 9已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三 棱柱的体积为 ( ) A 12 3 B 27 3 C 6 D 36 3 10如图所示，已知两点 A(4， 0)， B(0， 4)，从点
4、P(2， 0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 ( ) A 2 10 B 6 C 3 3 D 2 5 11如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 O为线段 BD 的中点设 点 P在线段 CC1上，直线 OP与平面 A1 BD 所成的角为，则 sln的取 2 值范围是 ( ) A 33 ， 1 B 63 ， 1 C 63 ， 223 D 223 ， 1 12.已知圆 C1：（ x-2)2+（ y-3)2=1，圆 C2： (x-3)2+（ y-4)2=9， M、 N分别是圆 C1、 C2上的动点，P为 x轴上
5、的动点，则 |PM|+|PN|的最小值为 ( ) A. 5 2 -4 B. 17 -1 C.6- 2 2 D. 17 二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4分，共 20 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上 . 13.若 A（ 1， -2， 1）， B(2， 2， 2)，点 P在 z轴上，且 |PA|=|PB|，则点 P的坐标为 14.不论 m取何实数，直线 (3m+4)x+(5 -2m)y+7m -6 =0都恒过一个定点 P，则点 P的坐标是 15.如图所示，已知矩形 ABCD中， AB =3， BC =a，若 PA平面 AC，在 满足条件 PE DE的 E点有两个时， a的取值
6、范围是 16.若圆 x2 +y2 -ax +2y+1 =0 与圆 x2 +y2 =1 关于直线 y=x-l对 称，过点 C（ -a， a）的圆 P与 y轴相切，则圆心 P的轨迹方程为 17.如图，在正方体 ABCD - ABCD中， E， F分别是 AA， CC的中点， 则下列判断正确的是 _（填序号） 四边形 BFDE在底面 ABCD内的投影是正方形； 四边形 BFDE在平面 ADDA内的投影是菱形； 四边形 BFDE在平面 ADDA内的 投影与在面 ABBA内的投影 是全等的平行四边形 三、解答题（本大题 6 个小题，共 44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 18（本小题
7、满分 6分） 如图所示，在正方体 ABCD - A1B1C1D1中， M， E， F， N分别是 A1 B1， B1 C1， C1D1， D1A1的中点，求证： (1)E， F， B， D四点共面； （ 2）平面 MAN平面 EFDB. 19（本小题满分 6分） 求与圆（ x-2） 2+y2 =2相切且在 x轴， y轴上截距相等的直线方程 20.（本小题 满分 6分） 如图，直三棱柱 ABC - A1B1C1的六个顶点都在半径为 1的半球面上， AB=AC，侧面 BCC1B13 是半球底面圆的内接正方形，求侧面 ABB1A1的面积 21.（本小题满分 8分） 已知实数 x， y满足方程 (x-2)2+(y-2)2=1 (1)求 1yx? 的取值范围； (2)求 |x +y+l|的取值范围 22.（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P -ABCD中，底面 ABCD是矩形，已知 AB =3， AD =2， PA =2， PD=2 2 ， PAB=60 (1)求证： AD平面 PAB； (2)求异面直线 PC与 AD所成的角的正切值； (3)求二面角 P-BD-A的正切值 4 5
