1、1 初二升初三第一次阶段性考试初二升初三第一次阶段性考试 数 学 试 题 卷 数 学 试 题 卷 （注意：注意：将请所有将请所有试题答案和解答过程写在写在答题卷答题卷上）上） A卷卷 （共（共100分）分） 一、选择
2、题（共一、选择题（共10个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共30分)分) 1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） A3（x+1）2=2（x+1） B+2=0 Cax2+bx+c=0 Dx2+2x=x21 2.配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A （x4）2=9 B （x+4）2=9 C （x8）2=16 D （x+8）2=57 3.已知 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（
3、） AsinB= BcosB= CtanB= DtanB= 4.下列各式中不正确的是( ) A.sin2 60+cos2 60=1 B.sin 30+cos 30=1 C.sin 60=cos 30 D.tan 45sin 45 5.若 A（a1，b1） ，B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且 a1a2，则 b1与 b2的大小关系是( ) Ab1b2? Bb1
4、= b2? Cb1b2? D大小不确定 6.下列命题为真命题的是（ ） A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分; B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形; C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形; D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 7.如图 1，在中，于，若， 则的值为（ ） A B C D &nbs
5、p; 8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） 2 1 x 1 x 2 3 2 3 2 3 3 2 x y 2 -= ABC90ACB= ! CDABD2 3AC =3 2AB = tanBCD 2 2 2 6 3 3 3 (0) k yk x =(0)ykxk k=+ A C B D （图 1） 四川天地人教育 2 9. 平面直角坐标系中有四个点，其中有三个 点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数
6、图象上的点是（ ） A点 D B点 C C 点 B D点 A 10.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图 2 所示，设小矩形 的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是( ) 二、填空题（共二、填空题（共5个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共15分）分） 11.若，则的余角是 ，
7、 12.方程（x1） （x+2）=2（x+2）的根是_ 13.如图 3，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任意 一点(点 P 不与点 A、C 重合)且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则 阴影部分的面积是_ 14.如图 4，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成 不同形状的四边形，请写出其中三种四边形的名称 15.如图 5，点在双曲线上，点 与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为 三、解答题（三、解
8、答题（16题题（1）（3）题每小题题每小题7分，共分，共21分）分） 16.（1）计算： （2）已知方程有一根为，求的值 （3）如图 6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为， 点在第一象限内，,求：点的坐标； 的值 四、 （四、 （17.18题每小题题每小题8分，共分，共16分）分） 17.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线 的图象交于点，如图 7。 （1）试确定的值 (15)A ， 5 3 3 B &n
9、bsp;- ， ( 51)C -， 5 2 2 D - ， 30a= ! acosa= P(0) k yk x =(12)P ， Py 2 2sin45cos30tan60( 3)+- ! 22 23320 xmxmm-+=0 x =m OA(10 0)， B5BO = 3 sin 5 BOA =B cosBAO xOy 3 y x = 2yax=+(3)A m，a B A(10,0） X Y O （图 6） P O 1 2 y x
10、 （图 5） （图 3） （图 4） （图 2） （图 7） 四川天地人教育 3 （2）若反比例函数的图象与直线另一个交点为 B，求的面积. 18.如图 8，在中，是边上的一点，是的 中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结 （1）求证：是的中点 （5 分） （2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论 （3 分） 五、 （五、 （19.20题每小题题每小题9分，共分，共18分）分）
11、19.如图 9，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD，甲乙两人分别 在相距 8 米的 A、B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别为 45 和 60，且 A、B、E 三点在一条直线上，若 BE=15 米， 求这块广告牌的高度 CD(取1.73，计算结果保留整数) 20如图 10，直线经过 A（1，0） ，B（0，1）两点，点 P 是双曲线 y=（x0）上任意一点，PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M，N PM 与线段 AB 交于点 E，PN 的延长线与线段 AB 的延长线交于点 F （1）若 P 点的
12、横坐标为，求证：AFBE=1； （2）若平行于 AB 的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标 B卷卷（共 50 分） 一、填空题（共一、填空题（共5个小题，每小题个小题，每小题4分，共分，共20分）分） 21.点 A 在反比例函数 y=的图象上，AB 垂直于 x 轴于 B，若SAOB=4， 那么这个反比例函数的解析式为_ 22.已知 2+是关于 x 的方程x24x+c=0的一根，则c的值为_ 23. 在中，若 AB=5，BC=13，AD 是 BC 边上的高，AD=4， 则 tanC=_ 24
13、.如图 11 是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图像，交于 A（1，2） ，B（-2，-1） ，则关于 x 的方程 kx+b=的解为_ 3 y x =2yax=+AOBD ABCDBCEAD ABCCEFAFBD=BF E DBC ABAC=AFBD 3 1 2x 1 4 k x 3 ABC 2 x 2 x E D C B A 450600 （图 9） （图 11） （图 12） （图 10） （图 8） 四川
14、天地人教育 4 25.如图 12，在梯形 ABCD 中，ABCD，D2 B，AD=a，CD=b，则 AB 等于_ 二、 （本题二、 （本题8分）分） 26.某商场购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决 定提高价格，经调查发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，在此价格基础 上，若涨价 5 元，则每月销售量将减少 150 件，若每月销售（件）与价格（元/件）满 足关系 （1）确定的值； （2）为了使每月获得利润为 1920 元，问商品价格应是每件多少元
15、？ 三、 （本题三、 （本题10分）分） 27阅读下列材料，按要求解答问题： 如图 131，在 ABC 中，A2B，且A60小明通过以下计算：由题意，B30， C90，c2b，ab，得a2b2(b)2b22b2bc即a2b2 bc 于是，小明猜测：对于任意的 ABC，当A2B 时，关系式a2b2bc都成立 （1）如图 132，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测 是否正确，并写出验证过程； （2）如图 133，你认为小明的猜想是否正确，若为正确，请你证明；否则，请说明理由； （3）若一个三角形的三边长恰为三
16、个连续偶数，且A2B，请直接写出这个三角形三边 的长，不必说明理由 四、 （本题四、 （本题12分）分） 28. 如图 14,直线与函数（x0，m0）的图像交于 A，B 两点，且与 轴分别交于 C，D 两点 （1）若直线与直线平行，且面积为 2，求的值； （2）若的面积是的面积的倍，过 A 作轴 于 E，过 B 作轴于 F，AE 与 BF 交于 H 点 求的值； 求 k 与之间的函数关系式 （3）若点 P 坐标为（2，0） ，在（2）的条件下，是否存在， 使得为直角三角形，且若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 yx ykxb=+, k b 33 4ykx=+ m y x =, x y 4ykx=+2yx= - -AODm CODAOB2AEx BFy :AH ODm , k m APB 0 90APB=, k m 图 13-1 图 13-2 图 13-3 H 图 14 E F 四川天地人教育
