1、 第 1 页（共 4 页） 期末复习期末复习 1. 使对于整数 k 关于 x 的分式方程 1 2 1 k x 的解为非负数，且使反比例函数 3k y x 图象 过第一、三象限，则 k 的值为 . 2.已知关于 x 的方程2xm的解满足 3 (03) 25 xyn n xyn ，若1y，则m的取值范围 是 3.若关于 x 的一元二次方程 （m1） x2+5x+m23m+2=0 有一个根是 0， 则 m 的值是 4.已知 a，b 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 32 25aabab的值为 5.如图，已知直线与双曲线 y=相交于 A、B 两点，与 x 轴，y 轴分别相交于 D、 C 两点
2、，若 AB=5，则 k= 6.如图， RtABC 的直角边 BC 在 x 轴上， 斜边 AC 上的中线 BD 交 y 轴于点 E， 双曲线 （k0）的图象经过点 A若BEC 的面积为，则 k 的值为 7.如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 B 在 x 轴上，且 B（1，0） ，A 点的横坐标是 2， AB=3BC，双曲线 y= 4m x （m0）经过 A 点，双曲线 y= m x 经过 C 点，则 RtABC 的面积为 8.如图，在 RtAOB 中，AOB=90，AO=，BO=1，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E， 交射线 BO 于点 F点 P 从点 A 出发沿射线 AO 以每秒
3、2个单位的速度运动，同时点 Q 从点 O 出发沿 OB 方向以每秒 1 个单位的速度运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停 止运动设运动的时间为 t 秒 （1）当 t= 时，PQEF； （2）若 P、Q 关于点 O 的对称点分别为 P、Q，当线段 PQ与 线段 EF 有公共点时，t 的取值范围是 第 7 题图 第 6 题图 第 5 题图 第 2 页（共 4 页） 9.如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AB=4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上， 且 AF=CG=2，BE=DH=1，点 P 是直线 EF、GH 之间任意一点，连接 PE、PF、PG、PH， 则
4、图中阴影面积（PEF 和PGH 的面积和）等于 . 10.如图，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AB=2，点 P 是这个菱形内部或边上的一点，若以 点 P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P、D（P、D 两点不重合）两点间的最短距 离为 11.如图，在等边ABC 内有一点 D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转， 使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 12. 如图，MON=20，A 为射线 OM 上一点，OA=4，D 为射线 ON 上一点，OD=8，C 为 射线 AM 上任意一点，B 是线段 OD 上任意一点，那么折线 AB
5、CD 的长 AB+BC+CD 的最小 值是 13.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 E、F 分别在 AD、AB 线段上，将AEF 沿 EF 翻折，使得点 A 落在矩形 ABCD 内部 P 点，连接 PD，则 PD 的最小值是 14如图，在ABC 中，BAC=120，AB=AC=4，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，将 AMN 沿 MN 翻折，点 A 的对应点为 A，连接 BA，则 BA长度的最小值为 15. 如图，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d，即 OM=d我们把 圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m如 d=0 时，l 为
6、经过圆心 O 的一条直线，此 时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m=4，由此可知： （1）当 d=3 时，m= ； （2）当 m=2 时，d 的取值范围是 第 11 题图 第 10 题图 第 9 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 3 页（共 4 页） 15 如图， 直线 AB 经过圆 O 的圆心， 与圆 O 交于 A、 B 两点， 点 C 在圆 O 上， 且AOC=30， 点 P 是直线 AB 上的一个动点 （与点 O 不重合） ， 直线 PC 与圆 O 相交于点 Q 如果 QP=QO， 则OCP 的度数是 16如图，已知ABC，AC=BC，C=90O
7、是 AB 的中点，O 与 AC，BC 分别相切于 点 D 与点 E点 F 是O 与 AB 的一个交点，连 DF 并延长交 CB 的延长线于点 G则 CDG= ，若 AB=，则 BG= 17 如图， 在平行四边形 ABCD 中， 以对角线 AC 为直径的O 分别交 BC， CD 于 M， N 若 AB=13，BC=14，CM=9，则 MN 的长度为 18.已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P， COB=2PCB，AC=PC （1）求证：OCCP； （2）求 cosPAC 的值； （3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，
8、若 AB=6，求 MNMC 的值 19. 如图，点 C 为ABD 的外接圆上的一动点（点 C 不在上，且不与点 B，D 重合） ， ACB=ABD=45 （1）求证：BD 是该外接圆的直径； （2）连结 CD，求证：AC=BC+CD； （3）若ABC 关于直线 AB 的对称图形为ABM，连接 DM，试探究 DM2，AM2，BM2 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论 第 15 题图 第 17 题图 第 16 题图 第 4 页（共 4 页） 20.如图 1，在菱形 ABCD 中，ABC=60，P、E 分别在 AB、AC 边上，且 PB=EB，连接 PD，N 为 PD 的中点，连接 AN、EN
9、（1）求证：ANEN； *（2）如图 2，连接 AC，过点 E 作 EFAC，F 为垂足，连接 NF，试判定线段 AF、EF 与 NF 的数量关系，并给予证明 21 在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点 M 的坐标为（1，4） ，且与 x 轴交于点 A，点 B（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C （1）填空：b= ，c= ，直线 AC 的解析式为 ； （2）直线 x=t 与 x 轴相交于点 H 当 t=3 时得到直线 AN（如图 1） ，点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点，若COD= MAN，求出此时点 D 的坐标； 当3t1 时 （如图 2） ， 直线 x=t 与线段 AC， AM 和抛物线分别相交于点 E， F， P 试 证明线段 HE，EF，FP 总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时 t 的值
