1、 2019最新北师大版七年级数学全套 精品课件 第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 观察我们周围的世界，就会发观察我们周围的世界，就会发 现建筑物的形状千姿百态，古埃现建筑物的形状千姿百态，古埃 及的金字塔，法国的凯旋门，及的金字塔，法国的凯旋门， 中中 国的故宫与长城，这些千姿百态国的故宫与长城，这些千姿百态 的建筑物美化了我们生活的空间，的建筑物美化了我们生活的空间， 同时也带给我们许多遐想：建筑同时也带给我们许多遐想：建筑 师是怎样设计创造的呢？这其中师是怎样设计创造的呢？这其中 蕴涵着许多有关图形的知识。本蕴涵着许多有关图形的知识。本 章我们将认识一些基本的平面图章我们将认识一
2、些基本的平面图 形和立体图形。形和立体图形。 柱体柱体 球体球体 锥体锥体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 四棱锥 五棱锥 六棱锥 柱体柱体 锥体锥体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 四棱柱四棱柱 六棱柱六棱柱 五棱柱五棱柱 三棱柱三棱柱 四棱锥四棱锥 五棱锥五棱锥 六棱锥六棱锥 三棱锥三棱锥 围成图围成图1和图和图2 等立体图形的面等立体图形的面 是平的面，像这是平的面，像这 样的立体图形称样的立体图形称 为为多面体多面体。 图图1 图图2 达标训练达标训练 1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行
3、是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物体图形，试找出与立体图形对应的实物. 2. 写出下列立体图形的名称写出下列立体图形的名称 圆柱圆柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 圆锥圆锥 3. 下列立体图形中为圆柱的是下列立体图形中为圆柱的是_. A C B D D D 4、用刀沿着垂直于四棱柱上下底面的方向去切四棱柱，、用刀沿着垂直于四棱柱上下底面的方向去切四棱柱， 得到两个棱柱。它们分别是几棱柱？得到两个棱柱。它们分别是几棱柱？ 四棱柱 四棱柱和三棱柱 五棱柱和三棱柱 四棱柱和三棱柱 新年晚会，是我们最欢乐的新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小
4、装饰，其中有各种各样的立的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。体图形。 试一试试一试 数一下每一个多面体具有的顶点数数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数、棱数(E)和面数和面数(F)，并且把结果记入表中。，并且把结果记入表中。 多面体多面体 顶点数顶点数(V) 面数面数(F) 棱数棱数(E) V+FE 正四面体正四面体 正方体正方体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 正二十面体正二十面体 4 4 8 6 6 8 2 2 2 2 2 6 12 12 12 12 20 20 30 30 正四面正四面 体体 正方体正方体 正八面体正八面体 正十二面体正十二面体 正二十面体正二十面体 顶点
5、数面数棱数顶点数面数棱数2 Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，年出生在瑞士的巴塞尔城，13 岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的 数学家约翰数学家约翰 伯努利的精心指导。伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！ 他从他从19岁开始发表论文，直到岁开始发表论文，直到76岁，半个多岁，半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今天世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今天
6、 几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，是永远值倦的奋斗精神和高尚的科学道德，是永远值 得我们学习的。得我们学习的。 数学史话 小结：小结： 今天我们学习了圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、球等基本立体图形， 这些图形在日常生活中随处可见， 希望同学们平时留意观察事物， 认识它们，能够正确画出这些基 本立体图形。 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠展开与折叠 明天是教师节明天
7、是教师节,小李买了一个礼小李买了一个礼 品送给老师品送给老师,并且他自己亲手做成并且他自己亲手做成 一个正方体礼品盒一个正方体礼品盒,还加以漂亮的还加以漂亮的 包装包装,这个礼品盒是怎样裁剪而成这个礼品盒是怎样裁剪而成 的呢的呢? 你将用哪种剪法将正方体展开,得 到平面图形?请选择一种方案,并与同 伴进行交流。 做一做做一做 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形。 回答下列问题： （1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。 （2）你能设法得到图）你能设法得到图15中的平面中的平面 图形吗？图形吗？ 图1-5 （3）图16中的图形经过折叠能否围成 一个正方体？ 图1-6 尝试练习
8、：尝试练习： 将下图中上边的图形折叠起来围成一个将下图中上边的图形折叠起来围成一个 正方体，应该得到下图中的（正方体，应该得到下图中的（ ），）， 先想一想，再做一做。先想一想，再做一做。 D 想一想想一想 按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？想一想，再试一试。 试一试试一试 1、将右图中五角星状的图形沿虚线折、将右图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体。你在生活中见叠，得到一个几何体。你在生活中见 过和这个几何体形状类似的物体吗？过和这个几何体形状类似的物体吗？ 课时小结课时小结 1、经过动手操作，得到了关于正方、经过动手操作，得到了关于正方 体的十一种形式的平面
9、展示图，发展体的十一种形式的平面展示图，发展 了我们的空间观念和语言表达能力。了我们的空间观念和语言表达能力。 2、通过想像和操作，得到了圆柱和、通过想像和操作，得到了圆柱和 圆锥的侧面展开图。圆锥的侧面展开图。 1.3 截一个几何体截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 说一说下图中的截面分别是什么？ 矩形、矩形、矩形、三角形矩形、矩形、矩形、三角形 截三角形 截四边形 截五边形 截六边形 正方形 长方形 梯形 可 以 截 成 什 么 截 面 呢 ？ 可 以 截 成 什 么 截 面 呢 ？ 截面是截面是 三角形三角形 试一试：你还可以用什么方法试一试：你还可以用什么方法 截成三角形？截成三角形
10、？ 还是三角形还是三角形 截面是截面是 正方形正方形 想一想：还可以怎样截成正方形。想一想：还可以怎样截成正方形。 a 正方体的棱长为正方体的棱长为a 也是正也是正 方形方形 截面是截面是 长方形长方形 想一想其它的截法！想一想其它的截法！ 梯形梯形 这样截也可以这样截也可以 截成长方形！截成长方形！ 五边形五边形 六边形六边形 比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号分别指出图中几何体截面形状的标号. 假如不是正方体，是下列立体图形，充分发挥自假如不是正方体，是下列立体图形，充分发挥自 己的想象力，可以截出什么样的截面来？希望课己的想象力，可以截出什么样的截面来？希望课 后同学
11、们之间或者多和老师交流各自的发现！后同学们之间或者多和老师交流各自的发现！ 圆柱体圆柱体 五棱柱五棱柱 圆锥体圆锥体 CT技术以射线作为无形的刀，按照医技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。较精确地得出病灶大小和位置。 CT已经成为各大中医院必备的检查设已经成为各大中医院必备的检查设 备。备。 CT技术的发明人技术的发明人A. M. 柯马赫柯马赫 和和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝
12、尔年诺贝尔 医学奖。医学奖。 1.4 从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状 欣 赏 看一看 说一说 想一想 试一试 做一做 练一练 考一考 第一章 丰富的图形世界 横横 看看 成成 岭岭 侧侧 成成 峰，峰， 远远 近近 高高 低低 各各 不不 同同 。 不不 识识 庐庐 山山 真真 面面 目目 ， 只只 缘缘 身身 在在 此此 山山 中中 。 苏 轼 题 西 林 壁 题 西 林 壁 ？ 这是两幅意大利比萨斜塔的照片， 你知道为什么第二幅照片中的斜塔 不斜呢？ 1.为什么同是这几个娃娃，拍出 来的照片会不同？ 2.你知道每张照片分别是站在哪 个方向拍的吗？ 从三个方向看从三个方向看 (
13、1)(1)从上面、左面、从上面、左面、正正面看一个圆面看一个圆 柱，看到的图形分别是什么？柱，看到的图形分别是什么？ 从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 立体图形立体图形 平面图形平面图形 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 示范 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 (2)(2)从正面、左面、上面看一个四棱从正面、左面、上面看一个四棱 锥，看到的图形分别是什么？锥，看到的图形分别是什么？ 平面图形平面图形 立体图形立体图形 示范 观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表观察下表中所示的物体，并
14、将看到的图形填入表 中。中。 从正面看 从左面看 从上面看 圆锥 圆柱 棱柱 物体 观察 角度 . （）桌面上放着（）桌面上放着 一个圆柱和一个长方一个圆柱和一个长方 体，请说出下面三幅体，请说出下面三幅 图分别是从哪一个方图分别是从哪一个方 向看到的？向看到的？ 从正面看从正面看 从上面看从上面看 从左面看从左面看 （1 1） （2 2） （3 3） 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 （）桌上放着（）桌上放着 一个长方体、一个一个长方体、一个 棱锥和一个圆柱，棱锥和一个圆柱， 请说出下面的三幅请说出下面的三幅 图分别是从哪个方图分别是从哪个方 向看到的？向看到的？ （1 1）
15、 （2 2） （3 3） 从左面看从左面看 从正面看从正面看 从上面看从上面看 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 从正面看到的图形，称为从正面看到的图形，称为主视图主视图; ; 从左面看到的图形，称为从左面看到的图形，称为左视图左视图; ; 从上面看到的图形，称为从上面看到的图形，称为俯视图俯视图. . 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 从这三个方向上看到的图形，从这三个方向上看到的图形， 叫做这个几何体的叫做这个几何体的三个视图三个视图。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 1、如右图所示的礼品盒，你、如右图所示的礼品盒，你 知道下面的三幅图分别是从知道
16、下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？出这三幅视图的名称吗？ 哦 ， 礼 品 盒 ， 哦 ， 礼 品 盒 ， 我 得 仔 细 瞧 瞧 ！ 我 得 仔 细 瞧 瞧 ！ 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 （1） （2） （3） 正面正面 左面左面 上面上面 2、如右图所示的物体，你知、如右图所示的物体，你知 道下面的三幅图分别是从哪道下面的三幅图分别是从哪 个方向看到的吗？你能说出个方向看到的吗？你能说出 这三幅视图的名称吗？这三幅视图的名称吗？ 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 （1） （2） （3） 小小 心心 哦哦 看看
17、 准准 哦哦 如右图所示的三棱柱的如右图所示的三棱柱的 主视图为主视图为 ; 俯视图为俯视图为 ; 左视图为左视图为 . 从 上 面 看 从 上 面 看 从左面看从左面看 （1） （2） （3） （1） （2） （3） 请你用五个小立方体搭出图示的几何体，请你用五个小立方体搭出图示的几何体， 在纸上将它们的三个视图画出来，并在纸上将它们的三个视图画出来，并 在组在组 内交流。内交流。 你能用五个小立方体，按上题的方法你能用五个小立方体，按上题的方法 搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出 它的三个视图，并作自我评价。它的三个视图，并作自我评价。 你能说出球的三
18、个视图吗? 你有哪些收获呢？你有哪些收获呢？ 与大家共分享！与大家共分享！ 学学 而而 不不 思思 则罔则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 回 头 一 看 ， 我 想 说 学会两个基本功：学会两个基本功： 看（能看出是哪一种视图）看（能看出是哪一种视图） 画（能画出简单物体的三个视画（能画出简单物体的三个视 图）图） ） 回 头 一 看 ， 我 想 说 ： 回 头 一 看 ， 我 想 说 ： 学学 而而 不不 思思 则则 罔罔 作业：作业： 课本：课本： P138 P138 习题习题5.45.4 第第2 2、3 3题题 复习 第一章 丰富的图形世界 知识归纳 1直线、射线、线段直线、射线、线
19、段 名称名称 图形图形 表示方法表示方法 延伸延伸 方向方向 端点端点 长度长度 直线直线 直线直线 AB 或直线或直线 BA 直线直线 m 两个两个 无无 无无 射线射线 射线射线 AP 一个一个 一个一个 无无 线段线段 线段线段 AB 或线段或线段 BA 线段线段 l 无无 两个两个 有有 2.直线的基本性质直线的基本性质 经过两点有且只有经过两点有且只有_条直线条直线 3线段的基本性质线段的基本性质 两点之间，两点之间，_最短最短 4两点之间的距离两点之间的距离 两点之间线段的两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是，叫做这两点之间的距离距离是 指线段的指线段的_，是一个，是一个_
20、，而不是指线段本身，而不是指线段本身 5比较两条线段长短的方法比较两条线段长短的方法 (1)叠合法：把它们放在同一条叠合法：把它们放在同一条_上比较；上比较； (2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较 一一 线段线段 长度长度 长度长度 数值数值 直线直线 6线段的中点线段的中点 若点若点 M 把线段把线段 AB 分成分成_的两条线段的两条线段 AM、BM，则，则 点点 M 叫做线段叫做线段 AB 的中点这时有的中点这时有 AM_1 2_， ，AB _. 7角角 (1)概念：角由两条具有公共概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射的射线组成，
21、两条射 线的公共线的公共_是这个角的是这个角的_，这两条射线叫做角的，这两条射线叫做角的 _；从动态观点看，角是一条射线绕；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形转到终止位置所组成的图形 相等相等 BM AB 2AM 2BM 端点端点 顶点顶点 边边 端点端点 端点端点 (2)表示方法：表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表三个大写英文字母表示，中间的字母表 示示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点； 用一个数字或小写用一个数字或小写_字母表示；字母表示；用一个大写用一个大写_ 字母表示，前提是以这
22、个点为顶点的角只有一个字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个 (3)单位及换算：把周角平均分成单位及换算：把周角平均分成 360 份，每一份就是份，每一份就是 1 的角，的角，1 的的 1 60就是 就是 1，1的的 1 60就是 就是 1，即，即 1 _,1 _. (4)(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做于平角的一半时，这个角叫做_；大于；大于 0 0角小于直角的角角小于直角的角 叫做叫做_；大于直角而小于平角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做_. . 顶点顶点 希腊希腊 英文英文 60 60
23、直角直角 锐角锐角 钝角钝角 8角的平分线角的平分线 从一个角的从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两引出的一条射线，把这个角分成两 个个_的角，这条射线叫做这个角的平分线的角，这条射线叫做这个角的平分线 顶点顶点 相等相等 考点攻略 考点一考点一 直线、射线、线段直线、射线、线段 如图如图 41，C、D 是线段是线段 AB 上两点，若上两点，若 CB4 cm， DB7 cm，且，且 D 是是 AC 的中点，则的中点，则 AC 的长等于的长等于( ) A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm B 解析解析 先利用线段的和差求出先利用线段的和差求出 DC 的长，再根据线段的长，再根
24、据线段 的中点定义求的中点定义求 AC 的长的长 方法技巧方法技巧 以例题为例，点以例题为例，点 D 是是 AC 的中点，那么我们可以得到的中点，那么我们可以得到 三种形式的结论：三种形式的结论：(1)ADDC；(2)AD1 2AC， ，DC1 2AC； ； (3)AC2AD2DC，解题时，要根据具体题目灵活选择，解题时，要根据具体题目灵活选择 考点二考点二 角角 8 点点 30 分时，钟表的时针与分针的夹角为分时，钟表的时针与分针的夹角为 _ . 解析解析 钟表被分成钟表被分成 12 格，每格的度数是格，每格的度数是 30 ， 30 2.575 . 75 方法技巧 方法技巧 计算钟面上时针与
25、分针的夹角，关键是确定时针计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针 与分针相隔几个格与分针相隔几个格 考点三考点三 规律探索性问题规律探索性问题 OC 如图如图 42， 平面内有公共端点， 平面内有公共端点 的六条射线的六条射线 OA， OB， OC， OD， OE， OF，从射线，从射线 OA 开始按逆时针方向依开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7， . 则则17在射线在射线_上；上；2013在射在射 线线_上上 OE 方法技巧方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索
26、活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出， 需要逐步确定所求的特点是问题的结论或条件不直接给出， 需要逐步确定所求 的结论和条件的结论和条件 1操场上，小明对小亮说：操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东你在我的北偏东 30 方向方向 上上”，那么小亮可以对小明说：，那么小亮可以对小明说：“你在我的你在我的_方向方向 上上”( ) A南偏西南偏西 30 B北偏东北偏东 30 C北偏东北偏东 60 D南偏西南偏西 60 针对训练针对训练 A 2 在一次航海中， 在一艘货轮的北偏东 在一次航海中， 在一艘货
27、轮的北偏东 54 的方向上有一的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上方向上 南偏西南偏西54 针对训练针对训练 1如图如图 43 所示，所示，A，B，C 是一条公路上的三个村庄，是一条公路上的三个村庄， A，B 间路程为间路程为 100 km，A，C 间路程为间路程为 40 km，现在，现在 A，B 之间建一个车站之间建一个车站 P，设，设 P，C 之间的路程为之间的路程为 x km. (1)用含用含 x 的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为若路程之和为 102 km，则车站应建在何处？，则车站应建在何
28、处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小， 问车站应建若要使车站到三个村庄的路程总和最小， 问车站应建 在何处？最小值是多少？在何处？最小值是多少？ 解：解：(1)当当 P 在在 C 右侧时，路程之和为右侧时，路程之和为 PAPCPB40 xx100(40 x)(100 x)(km)； 当； 当 P 在在 C 左侧时， 路左侧时， 路 程之和为程之和为 40 xx100(40 x)100 x(km) (2)100 x102，x2，车站在，车站在 C 左、右两侧左、右两侧 2 km 处均处均 可；可； (3)当当 x0 时，时，x100100，车站建在，车站建在 C 处时路程和最处时路程和
29、最 小，路程和为小，路程和为 100 km. 解析解析 (1)分情况讨论；分情况讨论； (2)令令(1)中所求得的代数式的值为中所求得的代数式的值为 102，求得，求得 x 即可；即可； (3)路程和最小，那么路程和最小，那么 x 应最小，此时为应最小，此时为 0，P 与与 C 重合重合 2如图如图 44，A、B、C 是三个居住人口数量相同的住是三个居住人口数量相同的住 宅小区的大门所在位置宅小区的大门所在位置，且且 A、B、C 三点共线三点共线，已知已知 AB 120 米米，BC200 米米，E、F 分别是分别是 AB、BC 的中点的中点，为为 了方便三个小区的居民出行了方便三个小区的居民出
30、行，公交公司计划在公交公司计划在 E 点或点或 F 点点 设一公交停靠站点设一公交停靠站点， 为使从三个小区大门步行到公交停靠点为使从三个小区大门步行到公交停靠点 的路程之和最小的路程之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里你认为公交车停靠点的位置应设在哪里， 为什么为什么？ 解析解析 根据图示，先分别计算从三个小区大门步行根据图示，先分别计算从三个小区大门步行 到公交停靠点到公交停靠点 E、F 的路程之和，然后比较一下大小，的路程之和，然后比较一下大小， 路程小的即为所求路程小的即为所求 解：解：因为因为 E、F 分别是分别是 AB、BC 的中点，的中点，AB120 米，米，BC 200
31、 米，米， 所以所以 AEBE60 米，米，BFCF100 米；米； 当公交公司在当公交公司在 E 点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为：步行到公交停靠点的路程之和为： AEBECEABBCBE12020060380(米米)； 当公交公司在当公交公司在 F 点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门点设一公交停靠站点， 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为：步行到公交停靠点的路程之和为： AF BF CF AB BF BC 120 100 200 420(米米)； 因为因为 380420， 所以公交车停靠点的位置应该是
32、点所以公交车停靠点的位置应该是点 E 处；处； 针对训练针对训练 计算：计算： (1)90 45 32；(2)6 32257. 解：解：(1)44 28.(2)45 4655. 针对训练针对训练 已知已知 A、 B、 C 三点在一条直线上， 如果三点在一条直线上， 如果 ABa， BCb， 且且 ab，求线段，求线段 AB 和和 BC 的中点的中点 E、F 之间的距离之间的距离 解：解：根据题意，当根据题意，当 B 在在 A、C 之间时，画图如下之间时，画图如下 因为因为 E、 F 分别是分别是 AB、 BC 的中点， 所以的中点， 所以 EB1 2AB， ， BF1 2BC. 又因为又因为
33、EFEBBF，所以，所以 EF1 2(AB BC) 因为因为 ABa，BCb，且，且 ab，所以，所以 EF1 2(a b) 当当 C 点在点在 B 点左侧时，易知点左侧时，易知 EF1 2(b a) 针对训练针对训练 1如图如图 46，BOEEOC90 ，BOC31， OD 平分平分AOC，则，则2 的度数是的度数是( ) A30 B40 C60 D以上结果都不正确以上结果都不正确 2如图如图 47 所示，所示，AOCBOD 90 ，BOC32 ，那么，那么AOD 等于等于 ( ) A148 B132 C128 D90 A A 1过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成过多边形的一个顶点的
34、所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是个三角形，这个多边形的边数是_ 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 针对训练针对训练 10 2经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 10 个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( ) A8 B9 C10 D11 B 解析解析 设多边形有设多边形有 n 条边，则条边，则 n28，解得，解得 n10. 所以这个多边形的边数是所以这个多边形的边数是 10. 解析解析 设多边形有设多边形有 n 条边，则条边，则 n210，解得，解得
35、 n12. 故这个多边形是十二边形故这个多边形是十二边形 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是 1239. 针对训练针对训练 1用一副三角尺可以拼出大小不同的用一副三角尺可以拼出大小不同的 角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三 角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有 一边也重合， 如图一边也重合， 如图 JD43， 则图中， 则图中 等于等于 ( ) A15 B20 C25 D30 解析解析 由图可知，由图可知，60 45 15 . A 阶段综合测试四阶段综合测试四(月
36、考月考) 2 如图 如图 JD44， 将一副三角板的直角顶点重合， 若， 将一副三角板的直角顶点重合， 若AOD 100 ，则，则BOC_. 解析解析 根据题意， 易得根据题意， 易得AOBCOD 180 ， 即即AOC2BOCBOD180 ， 而而AOD100 ， 即即AOCBOCBOD100 ， 则则BOC180 100 80 . 80 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 针对训练针对训练 A 1如图如图 JD45，小红设计了一个计算程，小红设计了一个计算程 序，并按此程序进行了两次计算在计算中输序，并按此程序进行了两次计算在计算中输 入了不同的入了不同的 x 值，但一次没有结果，另
37、一次输值，但一次没有结果，另一次输 出的结果是出的结果是 42，则这两次输入的，则这两次输入的 x 值可能是值可能是 ( ) A0,2 B1，2 C0，1 D6，3 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 2小明设计了如图小明设计了如图 JD46 所示的一个程序所示的一个程序，请问当请问当 输入的数值为输入的数值为 3 时时，最后输出结果是多少最后输出结果是多少？ 解：解：当当 n3 时，时，n2n32393 6，不输出，不输出， 继续计算，继续计算，6263663028， 所以输出，所以输出， 所以，最后输出的结果是所以，最后输出的结果是 30. 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考)
38、3从九边形的一个顶点出发，能引出从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角条对角 线，它们将九边形分成线，它们将九边形分成_个三角形，九边形一共有个三角形，九边形一共有 _条对角线条对角线 6 7 27 解析解析 从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相 邻的邻的 6 个顶点引对角线，即能引出个顶点引对角线，即能引出 6 条对角线，它们将九边形条对角线，它们将九边形 分成分成 7 个三角形，则九边形一共有个三角形，则九边形一共有 691 2 27(条条)对角线对角线 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 针对训练针对训练 现有若干个现有若干个与与
39、的图形，按一定的规律排列如下：的图形，按一定的规律排列如下： 则前则前 2013 个图形中有个图形中有_个个的图形的图形 575 解析解析 根据题意分析可得： 从第一个开始每根据题意分析可得： 从第一个开始每 14 个图形为个图形为 一个循环，那么可以有一个循环，那么可以有 2013 1414311，其中每，其中每 14 个个 图形有图形有4个个， 还剩， 还剩11个图形中有个图形中有3个为个为.所以所以的个数为：的个数为： 14343575. 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 针对训练针对训练 1 如果 如果x2x10， 那么代数式， 那么代数式2x22x6的值为的值为( ) A4
40、B5 C4 D5 解析解析 由由 x2x10，得，得 x2x1，所以，所以 2x22x 62(x2x)62164. C 2已知已知 a2b2，则，则 4b2a4_. 8 解析解析 4b2a42(a2b)42248. 3已知已知 x2y5，则，则 312x4y_. 21 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 4当当 x3 时，代数式时，代数式 ax5bx3cx8 的值为的值为 6，试，试 求当求当 x3 时，时，ax5bx3cx8 的值的值 解：解： 当当 x3 时， 代数式时， 代数式 ax5bx3cx8243a 27b3c86， 所以所以243a27b3c14， 即即 243a27b3c
41、14， 当当 x3 时，时，ax5bx3cx8243a27b3c8 14822. 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 针对训练针对训练 1 某长方形广场的长为 某长方形广场的长为 a 米， 宽为米， 宽为 b 米， 中间有一个圆形花坛，米， 中间有一个圆形花坛， 半径为半径为 c 米米 (1)用整式表示图中阴影部分的面积；用整式表示图中阴影部分的面积； (2)若长方形的长若长方形的长 a 为为 100 米，宽米，宽 b 为为 50 米，圆的半径米，圆的半径 c 为为 10 米，求阴影部分的面积米，求阴影部分的面积( 取取 3.14) 解：解：(1)(abc2)平方米；平方米；(2)当当
42、a 100，b50，c10 时，时，abc210050 3.1410250003144686(平方米平方米) 解析解析 阴影部分面积等于长方形的面阴影部分面积等于长方形的面 积减去圆的面积，再根据已知条件代入数积减去圆的面积，再根据已知条件代入数 值求解值求解 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 2人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用 m 表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用 n 表示正常情况下这个人在运动时表示正常情况下这个人在运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 n0.8(220m
43、) (1)正常情况下， 在运动时， 一个正常情况下， 在运动时， 一个 16 岁的少年所能承受的岁的少年所能承受的 每分钟心跳的最高次数是多少？每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个一个 50 岁的人运动时，岁的人运动时，30 秒心跳的次数为秒心跳的次数为 70 次，他次，他 有危险吗？有危险吗？ 解：解：(1)把把 m16 代入代入 n0.8(220m)，得，得 n0.8(220 16)163.2163(次次)； (2)把把 m50 代入代入 n0.8(220m)，得，得 n0.8(22050) 136 (次次)，702140(次次)， 因为因为 140136，所以有危险，所以有危险 阶段
44、综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 3王老师购买了一套经济适用房，他准王老师购买了一套经济适用房，他准 备将地面铺上地砖，地面结构如图备将地面铺上地砖，地面结构如图 JD42 所示，根据图中的数据所示，根据图中的数据(单位：单位：m)，解答下列，解答下列 问题：问题： (1)写出用含写出用含 x、 y 的整式表示的地面总面的整式表示的地面总面 积；积； (2)若若 x4 m， y1.5 m， 铺， 铺 1 m2地砖的地砖的 平均费用为平均费用为 80 元， 求铺地砖的总费用为多少元， 求铺地砖的总费用为多少 元？元？ 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 解：解：(1)设地面的总面积为设
45、地面的总面积为 S，由题意可知：，由题意可知：S3(22) 2y326x6x2y18； (2)把把 x4，y1.5 代入代入(1)求得的代数式得：求得的代数式得：S243 1845(m2)， 所以铺地砖的总费用为所以铺地砖的总费用为 45803600(元元) 答：答：(1)用含用含 x、y 的整式表示的地面总面积为的整式表示的地面总面积为 S6x2y 18.(2)铺地砖的总费用为铺地砖的总费用为 3600 元元 解析解析 (1)根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房 及客厅的面积，因为四部分均为长方形，分别找出各长方形的长和宽，及客厅的
46、面积，因为四部分均为长方形，分别找出各长方形的长和宽， 根据长方形的面积公式即可表示出根据长方形的面积公式即可表示出 y 与与 x 的关系；的关系； (2)把把 x 与与 y 的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面 积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用 阶段综合测试四阶段综合测试四(月考月考) 复习题 立体图形 第一章 丰富的图形世界 第一章第一章 |过关测试过关测试 知识归类 1立体图形立体图形 (1)柱体柱体 圆柱：两个底面是大小相等的圆柱：两个底面是大小相等的_，侧面是一个侧面是一个 _面面 棱柱：棱柱的
