1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练 4 理（无答案） 一、填空题 （本大题共 10小题，每小题 5分，共计 50分） 1已经复数 z 满足 ( 2) 1z i i? ? ? （ i是虚数单位），则复数 z 的模是 ； 2 若 4 13 13 ? ? nnn CCC ,则 ?n ； 3 已知 nxx )3( 3?的展开式中，各项系数的和与其二项式系数和之比为 64，则?n ； 4 有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ，从这 5 条线段中任取 3 条，则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为 ； 5已知整数的数对列如下： (1,1)， (1,2
2、)， (2,1)， (1,3)， (2,2)， (3,1)， (1,4)， (2,3)， (3,2)， (4,1)， (1,5)， (2,4)， 则第 60 个数对是 ； 6 若多项式 3 1 0 9 1 00 1 9 1 0( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 ?9a ； 7已知 Rba ?, ，若 ? 31 abM所对应的变换 MT 把直线 32: ?yxL 变换为自身， 则变换 MT 对应的矩阵 M的逆矩阵 = ； 8 利用数学归纳法证明不等式 1n 1 1n 2 1n n1314时，由 n k 递推到 n k 1时
3、，基边应添加的式子为 ； 9 若点 ? ?,pq ，在 3, 3pq?中按均匀分布出现，则方程 222 1 0x px q? ? ? ?有两个实数根的概率为 ； 10 设 m 为正整数， myx 2)( ? 展开式的二项式系数的最大值为 a ， 12)( ? myx 展开式的二项式系数的最大值为 b ，若 ba 713? ，则 ?m 。 二、解答题 （本大题共 2小题，共计 30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11 已知圆 M的参数方程为 03s in4c o s4 222 ? RRyRxyx ?（ 0R? ） （ 1）求该圆的圆心的坐标以及圆 M的半径； 2 （ 2）若题中条件 R 为定值，则当 ? 变化时，圆 M 都相切于一个定圆 ,试写出此圆的极坐标方程 12 已知 nn xxf )1()( ? ， *N? （ 1）若 )(3)(2)()( 654 xfxfxfxg ? ，求 g（ x）中含 x2项的系数； （ 2）若 nP 是 )(xfn 展开式中所有无理项的系数和，数列 na 是各项都大于 1的数组成的数列，试用数学归纳法证明： )1()1)(1()1( 2121 nnn aaaaaaP ? ?
