1、 1 高二年级数学第二学期期末小题练习 14 一、填空题 1. 已经复数 z 满足 ( 2) 1z i i? ? ? （ i是虚数单位），则复数 z 的模是 2. 若 4 13 13 ? ? nnn CCC ,则 ?n 3. 已知 nxx )3( 3?的展开式中，各项系数的和与其二项式系数和之比为 64，则 ?n _ 4. 设 m 为正整数， myx 2)( ? 展开式的二项式系数 的最大值为 a ， 12)( ? myx 展开式的二项式系数的最大值为 b ，若 ba 713? ，则 ?m _ 5. 甲、乙、丙 3个人值周，从周一至周六，每人值 2天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出 _种
2、不同的值周表 . 6. 已知整数的数对列如下： (1,1)， (1,2)， (2,1)， (1,3)， (2,2)， (3,1)， (1,4)， (2,3)，(3,2)， (4,1)， (1,5)， (2,4)， 则第 60个数对是 _ 7. 若多项式 3 1 0 9 1 00 1 9 1 0( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 9a 8. 已知 Rba ?, ，若 ? 31 abM所对应的变换 MT 把直线 32: ?yxL 变换为自身，则变换 MT 对应的矩阵 M的逆矩阵 = 二、解答题 9在平面直角坐标系中，已知期限
3、C 的参数方程为 ? )(co s2sin 为参数?xy ，而在对应的极坐标系中，直线 L的极坐标方程为 22)4cos( ?，点 P为曲线 C 上动点，求点P 到直线 L距离的最大值 2 10.如图， A 、 B 两点 5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2， 3，4， 3， 2 现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 X,写出最大信息量 X的分布列； 11已知 ， n N* （ 1）若 g（ x） =f4（ x） +2f5（ x） +3f6（ x），求 g（ x）中含 x2项的系数； （ 2）若 pn是 fn（ x）展开式中所有无理项的系数和，数列 an是各项都大于 1的数组成的数列，试用数学归纳法证明： pn（ a1a2a n+1） （ 1+a1）（ 1+a2） （ 1+an）
