1、 1 宁夏银川市兴庆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 1 若 i 为虚数单位， Rba ?, ，且 2aibii+ =+，则 ab= （ ） A 1- B 1 C 2- D 2a 2 已知集合 ? ?| | 2A x R x? ? ?， ? ?2| 2 0B x R x x? ? ? ? ?，则下列结论正确的是（ ） A RBA ? B ?BA? C ?BA? D ?BA? 3 设 0x ，由不等式 ,427,34,2132 ? xxxxx
2、x类比推广到 1? nxax n，则 a= （ ） A n B 2n C 2n D n 4设 ()fx是定义在 R上的偶函数，切 ()fx在 0， + ）上为增函数，则 )2(?f 、 )(?f 、 )3(f 的大小关系是（ ） A )(?f )2(?f )3(f B )(?f )3(f )2(?f C )(?f 是 sin sinAB 的充分不必要条件 D. 若 p ? (q )为假， p ? (q )为真，则 ,pq同真或同假 11已知 )4,0( ? ， ? ? c o ssi n ,si n1lo g ? cba，则（ ） A c a b B bac C a c b D b c a 1
3、2设 定义域为 R的函数 ()fx满足 ( ) 211 ( ) ( )2f x f x f x+ = + -，且 21)1( ?f ， 则 ( )2017f 的值为（ ） A -1 B 12C 1 D 2017 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知 12)1( 2 ? xxxf ，则 ?)(xf _. 14 已知函数 xxxxf ? ln)( ，则曲线 )(xfy? 在点 )(,( efe 处的切线方程为 _. 15若函数 432 ? xxy 的定义域为 ,0 m ，值域为 4,425 ? ，则 m 的 取值范围是 16已知函数 1 |1| 2? xxy 图象
4、与函数 kxy? 图 象恰有 两个交点，则实数 k 取值 范围是 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 .解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（ 本小题满分 12分） 已知 ( ) 22lo g (1 ) lo g (1 )f x x x= + + -： （ 1）求函数 ()fx的定义域 ； （ 2）判断函数 ()fx的奇偶性，并加以 证 明 ； （ 3）求函数 2()2f的值 18. （ 本小题满分 12 分） 3 设 ()fx是定义在 ? ?,0 上的单调增函数，满足 ( ) ( ) ( )f xy f x f y=+, )31f = ，求： （ 1） ()1f
5、的值 ； （ 2）若 2)8()( ? xfxf ，求 x的取值范围 19. （ 本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 3f x ax bx c= + +在 2x= 处取得极值为 16c- , （ 1） 求 ,ab的值； （ 2） 若 ()fx有极大值 28，求 ()fx在 3,3- 上的最小值 . 20. （ 本小题满分 12 分） 国庆期间，某旅行社团去风景区旅游，若每团人数在 30或 30以下，飞机票每张收费 900元，若每团人数多于 30，则给予优惠：每多一人，机票每张少 10元，直到达到规定人数 75人 为 止，每团乘 飞机，旅行社需付给航空公司包机费 15000元 （ 1）写出
6、飞机票的 价格 关于人数的函数； （ 2）每团人数是多少时，旅行社可获得最大利润 21.（ 本小题满分 12分） 已知函数 )()( oaRaaaxexf x ? 且 （ 1）若函数 )(xf 在 0?x 处取得极值，求实数 a 的值，并求此时 )(xf 在 2,1- 上最大值； （ 2）若函数 )(xf 不存 在零点，求实数 a 的取值范围 . 选做题 :选修 4-4：坐标系 与参数方程 （请考生在第 22 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .） 22（ 本小题满分 10 分） 已知曲线 C1的参数方程式? ? ?sin3cos2yx（ ? 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2? ，正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A， B， C， D 依逆时4 针次序排列，点 A的极坐标为 )2,2( ? （ 1）求点 A， B， C， D 的直角坐标； （ 2） 设 P为 C1上任意一点，求 |PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23（ 本小题满分 10 分） 已知 ,mn都是实数， 0?m ， |2|1|)( ? xxxf （ 1）若 2)( ?xf ，求实数 x的取值范围； （ 2）若 )(| xfmnmnm ? 对满足条件的所有 ,mn都成立，求实数 x的取值范围
