1、 1 宁夏银川市兴庆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文(无答案) 一、 选择题:本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 . 1 若 i 为虚数单位, Rba ?, ,且 2aibii+ =+,则 ab= ( ) A 1- B 1 C 2- D 2a 2 已知集合 ? ?| | 2A x R x? ? ?, ? ?2| 2 0B x R x x? ? ? ? ?,则下列结论正确的是( ) A RBA ? B ?BA? C ?BA? D ?BA? 3 设 0x ,由不等式 ,427,34,2132 ? xxxxx
2、x类比推广到 1? nxax n,则 a= ( ) A n B 2n C 2n D n 4设 ()fx是定义在 R上的偶函数,切 ()fx在 0, + )上为增函数,则 )2(?f 、 )(?f 、 )3(f 的大小关系是( ) A )(?f )2(?f )3(f B )(?f )3(f )2(?f C )(?f 是 sin sinAB 的充分不必要条件 D. 若 p ? (q )为假, p ? (q )为真,则 ,pq同真或同假 11已知 )4,0( ? , ? ? c o ssi n ,si n1lo g ? cba,则( ) A c a b B bac C a c b D b c a 1
3、2设 定义域为 R的函数 ()fx满足 ( ) 211 ( ) ( )2f x f x f x+ = + -,且 21)1( ?f , 则 ( )2017f 的值为( ) A -1 B 12C 1 D 2017 二、填空题(每题 5分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13已知 12)1( 2 ? xxxf ,则 ?)(xf _. 14 已知函数 xxxxf ? ln)( ,则曲线 )(xfy? 在点 )(,( efe 处的切线方程为 _. 15若函数 432 ? xxy 的定义域为 ,0 m ,值域为 4,425 ? ,则 m 的 取值范围是 16已知函数 1 |1| 2? xxy 图象
4、与函数 kxy? 图 象恰有 两个交点,则实数 k 取值 范围是 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70 分 .解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17.( 本小题满分 12分) 已知 ( ) 22lo g (1 ) lo g (1 )f x x x= + + -: ( 1)求函数 ()fx的定义域 ; ( 2)判断函数 ()fx的奇偶性,并加以 证 明 ; ( 3)求函数 2()2f的值 18. ( 本小题满分 12 分) 3 设 ()fx是定义在 ? ?,0 上的单调增函数,满足 ( ) ( ) ( )f xy f x f y=+, )31f = ,求: ( 1) ()1f
5、的值 ; ( 2)若 2)8()( ? xfxf ,求 x的取值范围 19. ( 本小题满分 12 分) 已知函数 ( ) 3f x ax bx c= + +在 2x= 处取得极值为 16c- , ( 1) 求 ,ab的值; ( 2) 若 ()fx有极大值 28,求 ()fx在 3,3- 上的最小值 . 20. ( 本小题满分 12 分) 国庆期间,某旅行社团去风景区旅游,若每团人数在 30或 30以下,飞机票每张收费 900元,若每团人数多于 30,则给予优惠:每多一人,机票每张少 10元,直到达到规定人数 75人 为 止,每团乘 飞机,旅行社需付给航空公司包机费 15000元 ( 1)写出
6、飞机票的 价格 关于人数的函数; ( 2)每团人数是多少时,旅行社可获得最大利润 21.( 本小题满分 12分) 已知函数 )()( oaRaaaxexf x ? 且 ( 1)若函数 )(xf 在 0?x 处取得极值,求实数 a 的值,并求此时 )(xf 在 2,1- 上最大值; ( 2)若函数 )(xf 不存 在零点,求实数 a 的取值范围 . 选做题 :选修 4-4:坐标系 与参数方程 (请考生在第 22 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 .) 22( 本小题满分 10 分) 已知曲线 C1的参数方程式? ? ?sin3cos2yx( ? 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 C2的极坐标方程为 2? ,正方形 ABCD 的顶点都在 C2上,且 A, B, C, D 依逆时4 针次序排列,点 A的极坐标为 )2,2( ? ( 1)求点 A, B, C, D 的直角坐标; ( 2) 设 P为 C1上任意一点,求 |PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23( 本小题满分 10 分) 已知 ,mn都是实数, 0?m , |2|1|)( ? xxxf ( 1)若 2)( ?xf ,求实数 x的取值范围; ( 2)若 )(| xfmnmnm ? 对满足条件的所有 ,mn都成立,求实数 x的取值范围