1、 1 陕西省榆林市 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） （本试卷共 120 分，考试时长 100 分钟） 第卷选择题（共 50 分 ) 一 .选择题（ 本大题 共 10 小题 ，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1计算32ii-+的结果是（ ） Ai-B-C1+D1i-+2. 抛物线2 1yx=-与直线1=+所围成的平面图形的面积是（ ） A 92B 174C 5 D 1033.将 4 名教师分配到 3 个班级去 参加活动，要求每班至少有 1 名教师，不同的分配方案有（ ） A.24 种 B.36 种 C.48
2、 种 D.72 种 4.盒中有 4 个白球， 5 个红球，从中任取 3 个球，则抽出 2 个白球 1 个红球的概率是（ ） A.4237B. C.145D.21175.投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率是（ ） A.0.64 B.0.896 C.0.512 D.0.384 6.椭圆的参数方程为? ? ? ay ax sin51 cos24（a为参数），则椭圆的焦距是（ ） A.21B.10 C.212D.4 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程b
3、xay +=，其中4.9b，据此模型预测广告费为 6 万元时销售额为（ ） A. 63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 8.若2()nx-展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（ ） A.80 B.-20 C.20 D.-160 广告费用 （万元） 2 3 4 销售额y（万元） 26 39 49 2 9.函数( ) cosxf x e x x=-在0x=处的切线方程为（ ） A.1y=ByC.1xy+=D.1-=10.函数32( ) 2 6f x x x m= - +在 2,2-上有最大值 3，那么此函数在 ,2-上的最小值是（ ） A.-5
4、B.-29 C.37 D.-37 第卷 非选择题（共 70 分） 二 .填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11.观察下列式子2131 22+-+； （ 2）用放缩法证明：)(21.32111 2222 ? Nnn16. （ 10 分）解下列不等式： （ 1）112xx- + + ； （ 2）1 2 3 1+ - - -。 3 17 （ 10 分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为? ? ? ay ax sin42 cos41（a为参数），直 线l经过定点)5,3(P,倾斜角为3。 （ 1）写出直线l的参数方程和曲线 的标准方程； （ 2）设直线 与曲线C相交于BA,两点 ，求PA PB的值。 18 （ 10 分）从甲地到乙地要经过 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为111,234。 （ 1）记 X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量 X的分布列和数学期望； （ 2）若有 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率 . 19. （ 12 分）设函数( ) ln 1f x x ax= - +在1x=处取得极值， （ 1）求a的值； （ 2）讨论()fx的单调性； （ 3）证明：当? ? ,1x时，11 lnx xx-。
