1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练 3 理（无答案） 一、填空题 （本大题共 10小题，每小题 5分，共计 50分） 1 已知 ? ?2 ,ai b i a b Ri? ? ? ?，其中 i 为虚数单位，则 ab? ； 2 数据 1 2 3, , ,., na a a a 的方差为 2，则数据 1 2 32 , 2 , 2 ,., 2 na a a a的方差为 ； 3 将数字 1， 2， 3， 4, 5 任意排成一列，如果数字 k 恰好出现在第 k 个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数 ? 的数学期望是 ； 4 已知矩阵 A? 1002， B?1
2、026，求矩阵 A 1B= ； 5 设 nxx )3( 2131 ? 的二项展开式中各项系 数之和为 t ，其二项式系数之和为 h ，若272?th ，则其二项展开式中 2x 项的系数为 ； 6 若把英语单词 “ good ” 的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 ； 7 已知 nxi ）（ 2x的展开式中第三项与第五项的系数之比为134，期中 i 为虚数单位，则展开式中系数为实数且最大的项为 ； 8 已知复数 z 满足 1|22| ? iz ，则 |22| iz ? 的最小值为 ； 9 已知数列 an为等差数列，若 am a， an b(n m 1， m， n N*)，则 am nnb m
3、an m .类比等差数列 an的上述结论，对于等比数列 bn(bn0， n N*)，若 bm c， bn d(n m 2， m，n N*)，则可以得到 bm n ； 10 某次联欢会要安排 3个歌舞类节目， 2个小品类节目和 1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 种 。 二、解答题 （本大题共 2小题，共计 30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11 设矩阵 M ? ?a 00 b (其中 a0， b0) (1)若 a 2， b 3，求矩阵 M 的逆矩阵 M 1； 2 (2)若曲线 C： x2 y2 1 在矩阵 M 所对应的线性变换作用下得到曲线 C ： x24 y2 1，求 a， b的值 12 某班级共派出 1?n 个男生和 n 个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队 .入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有nE 种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有 nF种选法 . （ 1）试求 nE 和 nF ； （ 2）判断 nEln 和 nF 的大小（ ?Nn ），并用数学归纳法证明 .
