1、 a B 第第 55 节节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律.吕叔湘中学庞留根吕叔湘中学庞留根 1.2014 年物理江苏卷年物理江苏卷 1如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场 中. 在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2 B在 此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ） A 2 2 Ba t B 2 2 nBa t C 2 nBa t D 2 2nBa t 【解析】当磁场增强时线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律 2 2 1 a t B nS t B n t E ，选项 B 正确 2. 2014 年理综安
2、徽年理综安徽卷卷 20英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为 r 的 绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场 B，环上套一带电量为+q 的小球。已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小 是 （ D ） A0 B 2 1 2 r qk C 2 2 r qk D 2 r qk 【解析】 由法拉第电磁感应定律得感生电动势： 22 rkr t B t E ， 而电场力做功W=qU， 小球在环上运动一周 U=E，故 2 rqkW。D 正确。 3.2013 年新课标年新课标 I 卷卷 17
3、.如图.在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构 成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运 动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨 保持良好接触。下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线.可能正确的是 （ A ） 【 解析】 设“V” 字形 导轨 夹角为 2，MN 向右匀速运动运动的速度为 v， a b c M N A O t i B O t i C O t i D O t i B +q 根据法拉第电磁感应定律：2tanBLvBvtv，设回路中单位长度的导线的电阻
4、为 RO， 0 t (2) cos v RR L 总 ， 根据欧姆定律： 00 2tantan t1 (2tan2)(tan) coscos BvtvB v I v R RvtR 总 常数，A 选项对。 4. 2013 年北京卷年北京卷 17. 如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以 速度 v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 El；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产 生的感应电动势变为 E2。则通过电阻 R 的电流方向及 E1与 E2之比 ElE2分别为（ C ） Aca，21 Bac，21 Cac，12 Dca，12
5、【 解析】据右手定则可直接判断出感应电流的方向为 ac，由导体棒切割磁感线产生的感应电动 势的表达式可知若磁感应强度增为 2B,其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为原来的 2 倍，本题 选 C。 5.2017 年新课标年新课标 I 卷卷 18扫描对到显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有 效隔离外界震动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称 地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如 图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出 现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方 案是 （ A ） 【 解析】 感应 电流产生的条件是
6、闭合回路中的磁通量发上变化，在 A 图中系统震动时在磁场中的部分有时多有时少， 磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动，故 A 正确；而 B、C、D 三个图均无 此现象，故错误。 6. 2012 年理综北京卷年理综北京卷 19. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈 L、开关 S 和电源 用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈 L 上，且使铁芯穿过 套环。闭合开关 S 的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再 探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。 对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可 能是（ D ） 铁
7、芯 线圈 套环 a c R b d v B M N A C D B 紫铜薄板 STM 扫描头 可加磁场区 底盘 R M I v 导体棒 N A.线圈接在了直流电源上. B.电源电压过高. C.所选线圈的匝数过多， D.所用套环的材料与老师的不同 解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套 环内产生感应电流。感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。 在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显） ， 所选线圈的匝数越多，现象也越明显。如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验
8、”。 答案 D。 7. 2012 年理综新课标卷年理综新课标卷 19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂 直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴 以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保 持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与 线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化 率 t B 的大小应为（ C ） A. 0 4 B B. 0 2 B C. 0 B D. 2 0 B 解析匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。匀速转动时感应
9、电动势 2 2 1 BRE 式中 R 为半径。磁场变化时感应电动势 2 2 R t B E 。二者相等可得答案。 8.2014 年理综山东卷年理综山东卷 16、如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直 并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过 M、N 两区的过程中，导体棒所受安 培力分别用 FM、FN表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是 A、FM向右 B、FN向左 C、FM逐渐增大 D、FM逐渐减小 【答案】BCD 【解析】根据楞次定律，在 M 区受安培力的方向也向左，在 N 区受安培力的方向也向左，因此选 项 B 正确 A 错误；根
10、据法拉第电磁感应定律，可知受到安培力的大小, R vLB BILF 22 由于在 M 区 磁感应强度越来越大，因此安培力 FM越来越大，而在 N 区磁感应强度越来越小，因此安培力 FM越来 越小，选项 CD 都正确。 O B0 9. 2012 年理综四川卷年理综四川卷 20半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定 放置， 整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为 B。 杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动， 杆始终有两点与圆环良好接触， 从圆环中心 O开始， 杆的位置由 确定，如图所示。则 A=0 时，杆产
11、生的电动势为 2Bav B= 3 时，杆产生的电动势为 Bav3 C=0 时，杆受的安培力大小为 0 2 )2( 2 R avB D= 3 时，杆受的安培力大小为 0 2 )35( 3 R avB 答案：AD 解析：=0 时,杆长为 2a，由 E=BLv=2Bav 可知 A 正确；=/3 时，杆长为 a，E=BLv=Bav，故 B 错； 因为安培力 F=B2L2v/R总，=0 时,R总=（+2）aR0, =/3 时，R总=（5/3+1）aR0，代入可知 C 错 D 对。 正确答案：AD 10. 2011 年理综广东卷年理综广东卷 15将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂
12、直，关于线圈中产生的感 应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答：C 【解析】由法拉第电磁感应定律， t BS n t nE ，选项 A 错误。穿过线圈的磁通量越大，并 不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项 B 错误，C 正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感 应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项 D 错误。 11. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 14.在法拉第时代，下列验证
13、“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（ ） A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组合成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观 察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的 变化 v a B C D O 【答案】D 【解析】本题考查了感应电流产生的条件产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发 生变化，电路中就会产生感应电流本题中的 A、B 选项都不会使电路中的磁通量发生变化
14、，不满足产 生感应电流的条件，故不正确C 选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到 相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流在给线圈通 电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，从而引起另一个线圈电路磁通量的变化产生感应电流， 因此 D 选项正确 12.2018 年海南卷年海南卷 7如图，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，有一面积为 S 的矩形单匝闭合 导线框 abcd，ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为 R。使线框以恒定角速度 绕过 ad、bc 中点的轴旋转。下列说法正确的是 （ AC ） A线框 abcd 中感应电动势的最大值
15、是BS B线框 abcd 中感应电动势的有效值是BS C线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大 D线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大 解析：线框平面与磁场方向平行时，线框的两边都切割磁感应线，产生的感应电动势最大，最大值 为SB l BLBLvEm 2 22，选项 A 正确；此时流经线框的电流最大，C 正确；线框 abcd 中感应 电动势的有效值是 SBEE m 2 2 2 2 ，选项 B 错误；线框平面与磁场方向垂直时即中性面，线框不 切割磁感应线，不产生感应电动势，流经线框的电流为零，D 错误。故选 AC。 13.2018 年全国卷年全国卷 I、17如图，导体轨道 OPQS
16、 固定，其中 PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆，M 端位于 PQS 上，OM 与轨 道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置 以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定（过程 I） ；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加 到 B （过程 II） 。在过程 I、II 中，流过 OM 的电荷量相等，则 B B 等于 （ B ） A 5 4 B 3 2 C 7 4 D2 解析：过程回路中磁通量的变化 2 1 4 1 RB ，设 OM 的电阻为 R，流过
17、 OM 的电荷量 R Q 1 1 。 过程回路中磁通量的变化 2 2 )( 2 1 RBB ，流过 OM 的电荷量 R Q 2 2 。由题意在过程 I、II 中， 流过 OM 的电荷量相等，即 Q2= Q1，联立解得 2 3 B B 。选项 B 正确。 14.2018 年全国卷年全国卷 III、20如图（a） ，在同一平面内固定 O P S Q M 图（b） P Q 图（a） R i t 0 2 T T 4 T 3 4 T b a d c B 有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所 示，规定从 Q 到 P 为电流正方向。导
18、线框 R 中的感应电动势 （ AC ） A在 4 T t 时为零 B在 2 T t 时改变方向 C在 2 T t 时最大，且沿顺时针方向 D在tT时最大，且沿顺时针方向 解析： 由图（b）可知，导线 PQ 中电流在 t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框 R中磁通量 变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在 t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项 A正确；在 t=T/2 时，导线 PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框 R 中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定 律，所以在 t=T/2 时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项 B 错误；由于在 t=T/2 时，导线 PQ 中电流图象
19、斜率最大， 电流变化率最大， 导致导线框 R 中磁通量变化率最大， 根据法拉第电磁感应定律， 在 t=T/2 时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选 项 C 正确；由楞次定律可判断出在 t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项 D 错误。故选 AC. 15. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 18.如图（a） ，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线 圈中通以变化的电流，测得 cd 间的的电压如图（b）所示， 已知线圈内部的磁场与流经的电流成正比， 则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是： （ C ） 【解析
20、】根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 Ucd即 cd 线圈中的电压 t B S t U cd ，由于 磁场是线圈 ab 中的电流产生的，所以IB，故 t I U cd ，即 cd 中电压大小与 ab 线圈电流的变化 率成正比，根据图 b 可知 00.5s 和 0.51.5s 电流的变化率大小相等，方向相反，所以 C 正确 16.2014 年物理江苏卷年物理江苏卷 7如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸 腾起来. 若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ AB ） A 增加线圈的匝数 B 提高交流电源的频率 C 将金属杯换为瓷杯 D 取走线圈中的铁芯
21、 t Ucd 2 1 3 0 图(b) 图(a) a b d c t i 2 1 3 0 A t i 2 1 3 0 B t i 2 1 3 0 D t i 2 1 3 0 C 铁芯 【解析】此电路为电磁炉模型的简化，利用的是电磁感应现象。当铁芯通交流电时，金属杯底可以 看做金属环拼接而成，内部会产生感应电流。增加线圈的匝数，磁场增强，感应电流变大，加热功率变 大，水沸腾的更快，A 项正确。提高电流的频率，可以提高磁场的变化率，同样可使感应电流变大，B 项正确；换成瓷杯，不能发生电磁感应现象，不能加热水，C 项错误；取走铁芯，磁场变弱，电磁感应 现象变弱，D 项错误。 17.2015 年理综新
22、课标年理综新课标卷卷 15.如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B， 方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为 Ua、 Ub、Uc.已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是 （ C ） AUa Uc，金属框中无电流 BUb Uc，金属框中电流方向沿 a-b-c-a C . 2 2 1 -BlUbc，金属框中无电流 D. 2 2 1 BlUbc，金属框中电流方向沿 a-c-b-a 解析：当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，穿过直角三角形金属框 abc 的磁通量恒为 0， 所以没有感应电流，由右手定则可知，
23、c 点电势高， 2 2 1 -BlUbc，故 C 正确，ABD 错。 18.2015 年江苏卷年江苏卷 13. (15 分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中 产生感应电流。 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效 成单匝线圈，线圈的半径 r = 5. 0 cm，线圈导线的截面积 A = 0. 80 cm2，电阻率 = 1. 5m. 如图所示， 匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在 0. 3 s 内从 1. 5 T 均匀地减为零，求： (计算结果保留一位有效数字) (1)该圈肌肉组织的电阻 R； (2)该圈肌肉组织
24、中的感应电动势 E； (3)0. 3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q. 解：(1) 由电阻定律得 A r R 2 代入数据得 R=6 103 (2) 感应电动势 t rB E 2 代入数据得 E=4 10-2V (3)由焦耳定律得t R E Q 2 代入数据得 Q=4 10-8J 19.2015 年海南卷年海南卷 2如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ；将此棒弯成两段长度相等且 相互垂直的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线 夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电
25、动势大小为。则 a b c B B v v B 等于（ B ） A. 2 1 B. 2 2 C. 1 D.2 解析：设折弯前导体切割磁感线的长度为 L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为 L) L () L (l 2 2 22 22 ，故产生的感应电动势为 22 22 BlvBLv ，所以 2 2 ，B 正 确。 20.2014 年理综四川卷年理综四川卷 6如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑竖直玻璃挡板 H、P 固定在框上，H、 P 的间距很小。质量为 0.2kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成 边长为 1m 的正方形， 其有效电阻为 0.
26、1。 此时在整个空间加方向与水平面成 300角且与金属杆垂直的 匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不 计形变。则： At = 1s 时，金属杆中感应电流方向从 C 至 D Bt = 3s 时，金属杆中感应电流方向从 D 至 C Ct = 1s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1N Dt = 3s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为 l.2N 【答案】AC 【解析】 由于 B=(0.4-0.2t)T， 在 t = 1s 时穿过平面的磁通量向下并减少， 则根据楞次定律可以判断， 通过金属杆中感应电流方向从 C 到 D，所
27、以 A 正确。在 t = 3s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根 据楞次定律可以判断，通过金属杆中感应电流方向仍然是从 C 到 D，所以 B 错误。由法拉第电磁感应 定律得： ,.sinS t B EV10300 ,由闭合电路欧姆定律得电路电流 A1 R E I ，在 t = 1s 时，由于 B 方向向下，电流方向从 C 到 D，金属杆对挡板 P 的压力是水平向右；N10300.sinBILFP，在 t = 3s 时， 由于 B 方向向上， 电流方向从 C 到 D， 金属杆对挡板 H 的压力是水平向左，N10300.sinBILFN， 所以 C 正确。 21. 2014 年理综浙江卷年理综浙
28、江卷 24.（20 分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为 R=0.1m 的圆形金属导 轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与 导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端 有一个半径为 r=R/3 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起 转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m=0.5kg 的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面 向右的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T。a 点与导轨相连， b 点通过电刷与 O 端相连。 测量 a、b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度。 铝块由静止释放， 下落 h=0.3m 30 B H P C
29、 D m r 第 24 题图 B O A R U a b 时，测得 U=0.15V。 （细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速 度 g=10m/s2） （1）测 U 时，a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ （2）求此时铝块的速度大小； （3）求此下落过程中铝块机械能的损失。 【解析】 (1)根据右手定则可判断 a 点为电源的正极，故 a 点相接的是电压表的正极。 (2)由电磁感应定律得, t EU 2 2 1 BR 2 2 1 RBU Rrv 3 1 联立解得 v=2 m/s （3）J50 2 1 2 .mvmghE 22.2016 年新课标年新课标卷
30、卷 20法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两 铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁 场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是 A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生 变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 【答案】AB 【解析】由电磁感应定律得 2 0 22 lBl EBl ， E I R ，故一定时，电流大小恒定，选项 A 正确；由右手定则知圆盘中 心为等效电源正级，圆盘边缘为负极，电流经外电路从 a 经过 R 流到 b，选 项 B 正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项 C 错误； 22 42 4 EB l P RR ，角速度加倍时功率变成 4 倍，选项 D 错误，故选 AB。 B P R a b Q
