1、 - 1 - 2016-2017 学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（ B 卷）（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ） A程序框图 B工序流程图 C知识结构图 D组织结构图 2设 z= ，则 =（ ） A 1+3i B 1 3i C 1+3i D 1 3i 3某考察团对全国 10大城市进行职工人均工资水平 x（千元）与居民人均消费水平 y（千元）统计调查发现， y 与 x具有相关关系，回归 方程为 =0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为 7.675
2、（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A 83% B 72% C 67% D 66% 4命题 “ ? x0 （ 0， + ）， lnx0=x0 1” 的否定是（ ） A ? x （ 0， + ）， lnx x 1 B ? x?（ 0， + ）， lnx=x 1 C ? x0 （ 0， + ）， lnx0 x0 1 D ? x0?（ 0， + ）， lnx0=x0 1 5 x2 ax+b 0的解集为 x|x 2或 x 3，则 a+b的值是（ ） A 1 B 1 C 11 D 12 6用反证法证明命题 “ 设 a， b为实数，则方程 x3+ax+b=0至少有一个实根 ”
3、时，要做的假设是（ ） A方程 x3+ax+b=0没有实根 B方程 x3+ax+b=0至多有一个实根 C方程 x3+ax+b=0至多有两个实根 D方程 x3+ax+b=0恰好有两个实根 7设抛物线 C： y2=4x上一点 P到 y轴的距离为 4，则点 P到抛物线 C的焦点的距离是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 8在锐角 ABC中，角 A， B所对的边长分别为 a， b若 2asinB= b，则角 A等于（ ） A B C D - 2 - 9已知实数 x， y满足 ，则目标函数 z=2x y的最大值为（ ） A 3 B C 5 D 6 10 ABC中， sinA=sinB是 A= B的（
4、 ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11曲线 y=sinx+ex在点（ 0， 1）处的切线方程是（ ） A x 3y+3=0 B x 2y+2=0 C 2x y+1=0 D 3x y+1=0 12已知数列 an是等差数列，若 a2+2， a4+4， a6+6 构成等比数列，这 数列 an的公差 d 等于（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） . 13双曲线 =1（ a 0）的离心率为 14设复数 a+bi（ a， b R）的模为 ，则（ a+bi）（ a bi） = 15在 ABC中，不等式 +
5、 + 成立；在四边形 ABCD中，不等式 + + + 成成立；在五边形 ABCDE 中，不等式 + + + + 成立猜想在 n 边形中，不等式 成立 16海上有两个小岛 A， B 相距 10 海里，从 A 岛望 B岛和 C 岛成 60 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A岛成 75 的视角，则 B， C两岛之间的距离是 海里 三、解答题：本大题共 5小题，共 48分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 17已知等比数列 an满足 an 0，且 a5?a2n 5=22n（ n 3），求数列 log2an的前 n项和 Sn 18已知 p： ? x R， mx2+1 0， q： ? x R， x2+m
6、x+1 0，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围是 19一个椭圆中心在原点，焦点 F1， F2在 x轴上， P（ 2， ）是椭圆上一点，且 |PF1|， |F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为 - 3 - 20濮阳市黄河滩区某村 2010年至 2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份代号 x 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （ ）求 y关于 x的线性回归方程； （ ）利用（ ）中的回归方程，分析 2010 年至 2016
7、 年该村人均纯收入的变化情况，并预测该 村 2017年人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： = ， = 21若 a 0，试讨论函数 g（ x） =lnx+ax2（ 2a+1） x在（ 0， + ）上的单调性 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 22在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1和 C2的参数方程分别为 （ 为参数）和（ t 为参数）以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线 C1与 C2的交点的极坐标为 选修 4-5：不等式选讲 23若关于 x的不等式 |2x 1| |x 1| log2a有解，求实数 a的取值范围 - 4 - 2016-20
8、17学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（ B卷）（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ） A程序框图 B工序流程图 C知识结构图 D组织结构图 【考点】 EG：工序流程图（即统筹图） 【分析】 工序流程图是将一个工作或工程从头到尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工 序的名称与代号两个相邻工序之间用流程线相连两相邻工序之间用流程线相连 【解答】 解： 工序流程图又称统筹图，常见的一种画法是将一个工作或工程从
9、头到尾依先后顺序分为若干道工序， 每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称与代号 两个相邻工序之间用流程线相连 两相邻工序之间用流程线相连 有时为合理安排工作进度， 还在每道工序框上注明完成该工序所需时间 要描述一个工厂某种产品的生产步骤， 应用工序流程图， 故选 B 2设 z= ，则 =（ ） A 1+3i B 1 3i C 1+3i D 1 3i 【考点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】 解： z= = ， - 5 - 故选： D 3某考察团对全国 10大城市进行职工人均工资水平 x（千元）与居民人均消费水平 y（千
10、元）统计调查发现， y 与 x 具有相关关系，回归方程为 =0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为 7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A 83% B 72% C 67% D 66% 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 把 y=7.675代入回归直线方程求得 x，再求 的值 【解答】 解：当居民人均消费水平为 7.675时， 则 7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平 x 9.262， 人均消费额占人均工资收入的百分比为 100% 83% 故选： A 4命题 “ ? x0 （ 0， + ）， lnx0=x0 1” 的否定是（
11、） A ? x （ 0， + ）， lnx x 1 B ? x?（ 0， + ）， lnx=x 1 C ? x0 （ 0， + ）， lnx0 x0 1 D ? x0?（ 0， + ）， lnx0=x0 1 【 考点】 2J：命题的否定 【分析】 根据特称命题否定的方法，结合已知中的原命题，可得答案 【解答】 解：命题 “ ? x0 （ 0， + ）， lnx0=x0 1” 的否定是 “ ? x （ 0， + ）， lnx x 1” 故选： A 5 x2 ax+b 0的解集为 x|x 2或 x 3，则 a+b的值是（ ） A 1 B 1 C 11 D 12 【考点】 74：一元二次不等式的解法
12、 【分析】 根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出 a、 b的值即可 【解答】 解： x2 ax+b 0的解集为 x|x 2或 x 3， 对应方程 x2 ax+b=0的两个实数根为 2和 3， 由根与系数的关系，得 - 6 - ， 解得 a=5， b=6； a+b=11 故选： C 6用反证法证明命题 “ 设 a， b为实数，则方程 x3+ax+b=0至少有一个实根 ” 时，要做的假设是（ ） A方程 x3+ax+b=0没有实根 B方程 x3+ax+b=0至多有一个实根 C方程 x3+ax+b=0至多有两个实根 D方程 x3+ax+b=0恰好有两个实根 【考点】 R9：反证法与放
13、缩法 【分析】 直接利用命题的否定写出假设即可 【解答】 解：反证法证明问题时，反设实 际是命题的否定， 用反证法证明命题 “ 设 a， b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根 ” 时，要做的假设是：方程 x3+ax+b=0没有实根 故选： A 7设抛物线 C： y2=4x上一点 P到 y轴的距离为 4，则点 P到抛物线 C的焦点的距离是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 K8：抛物线的简单性质 【分析】 由题意可得点 P的横坐标为 4，由抛物线的定义可得点 P到该抛物线焦点的距离等于点 P到准线 x= 1的距离，由此求得结果 【解答】 解：由于抛物线 y2=4x
14、上一点 P到 y轴的距离是 4，故点 P的横 坐标为 4 再由抛物线 y2=4x的准线为 x= 1， 以及抛物线的定义可得点 P到该抛物线焦点的距离等于点 P到准线的距离， 故点 P到该抛物线焦点的距离是 4（ 1） =5， 故选 B - 7 - 8在锐角 ABC中，角 A， B所对的边长分别为 a， b若 2asinB= b，则角 A等于（ ） A B C D 【考点】 HP：正弦定理 【分析】 利用正弦定理可求得 sinA，结合题意可求得角 A 【解答】 解： 在 ABC中， 2asinB= b， 由正弦定理 = =2R得： 2sinAsinB= sinB， sinA= ，又 ABC为锐角
15、三角形， A= 故选 D 9已知实数 x， y满足 ，则目标函数 z=2x y的最大值为（ ） A 3 B C 5 D 6 【考点】 7C：简单线性规划 【分析】 作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的 ABC 及其内部，再将目标函数 z=2x y对应的直线进行平移，可得当 x=2， y= 1时， z取得最大值 5 【解答】 解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的 ABC及其内部， 其中 A（ 1， 1）， B（ 2， 1）， C（ 0.5， 0.5） 设 z=F（ x， y） =2x y，将直线 l： z=2x y进行平移， 当 l经过点 B时，目标函数 z达到最大值 z 最大值 =F（ 2， 1） =5 - 8 - 故选： C 10 ABC中， sinA=sinB是 A= B的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【
