1、- 1 - 项数中间项的总和等差数列（奇数个数） 公差首项）（末项项数 ）（项数首项）（末项公差 ）（项数公差末项首项 ）（项数公差首项末项 项数末项）（首项总和 等差数列公式 = += = = += += 1- 1- 1- 1- 2 小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题最新版最新版最新版最新版-解析解析解析解析 1678948 =(648)( 4861)2 =1161 21234520082009 =200920082007200654321 =(20092008)(20072006)(54)(32)1 =1(2009-1)21 =
2、1005 312345678985868788 =(1234)(5678)9(85868788) =21018170 =(2170)(884)2(可理解为每 4 个数一组，共有 884 组） =17211 =1892 41988198519821979852 =（19881985)(19821979)(85)2 =3(1988-5)3122 =33312 =995 5199919961993199010741 =(19991996)(19931990)10(74)1 =3(19994)3121 =33331 =1000 68199999 2= 123454321 1 1111111111 11
3、 9999999999 99 = = 77777 249= 123432111111111 77 77777777 = 8200920092009200920092009 200720072007200720072007 2 2007 9. 19991999888 111119991998 10. 199919981997199719981999 =1999(199800001997)1997(199800001999) =1999199800001999199719971998000019971999 =1999199800001999199719971998000019971999 =(1
4、9991997)19980000 =39960000 1 2007 22009 2007 2 2007 2009 2007 2 )100010001100011 (2007 )100010001100011 (2009 = = = + + = 1 111119981999 111119981999 111119981999 8881199919981999 199819991111 888) 11998(1999 = + + = + + = + + = - 2 - 100 33 3 1 100 99 3 1 ) 100 1 1 ( 3 1 ) 100 1 97 1 10 1 7 1 7 1 4
5、 1 4 1 1 ( 3 1 ) 100 1 97 1 ( 3 1 ) 10 1 7 1 ( 3 1 ) 7 1 4 1 ( 3 1 ) 4 1 1 ( = = = += += 11.1 . 025 . 1 74 . 4 8 1 26 . 6 125 . 0 + 25 . 1 10125 . 0 ) 174 . 4 26 . 6 (125 . 0 1125 . 0 74 . 4 125 . 0 26. 6125 . 0 = = += += 12. 33 5 166 7 . 6423572 5 3 6+ =6.6357264276.616.6 =6.6(357264271) =6.610000
6、=66000 13. 1 12 1 23 1 34 1 99100 100 99 100 1 1 100 1 99 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 = = += 公式： 111 (1)1nnnn = + 14. 10097 1 107 1 74 1 41 1 + + + 公式： ddnndnn 1 ) 11 ( )( 1 + = + 15. 143 1 35 1 15 1 3 1 + 13 6 2 1 ) 13 1 1 ( 2 1 ) 13 1 11 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 ( 2 1 ) 13 1 11 1 ( 2 1 ) 7 1 5 1 ( 2 1
7、) 5 1 3 1 ( 2 1 ) 3 1 1 ( 1311 1 75 1 53 1 31 1 = = += += + + + = - 3 - 16. 90 1 17 72 1 15 56 1 13 42 1 11 30 1 9 20 1 7 12 1 5 6 1 31+ 17. 8 1 15 1 73 15 2 9 15 2 9 8 1 15 16 8 1 72 8 1 ) 15 16 72(=+=+=+= 18. 1991 23199331199741的和的个位数字是( 5)。 即求 1 23199331199741的和的个位数字 即 177=15，所以原式的个位数字为 5. 19A=1(
8、 1 10 1 11 1 12 1 19 ） “A”的整数部分是（ 1 ） 。 极限思考法 (一)分母取最大值时：A=1（ 1 10 1 10 1 10 1 10 ）=1( 1 10 10）=1 (二)分母取最小值时：A=1（ 1 19 1 19 1 19 1 19 ）=1( 1 19 10）=1.9 那么 1A1.9，所以“A”的整数部分是 1. 20. 1 12 1 123 1 1234 1 12399 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 31 个位397139314=7（个周期） 3 50 49 2) 100 1 2 1 ( 2) 100 1 99 1 5 1 4 1 4
9、 1 3 1 3 1 2 1 ( 2) 10099 1 54 1 43 1 32 1 ( 2 99)991 ( 1 2 4)41 ( 1 2 3)31 ( 1 2 2)21 ( 1 299)991 ( 1 24)41 ( 1 23)31 ( 1 22)21 ( 1 = = += + + + = + + + + + + + = + + + + + + + = 5 2 81 5 2 81 ) 10 1 2 1 (81 ) 10 1 9 1 9 1 8 1 8 1 7 1 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 (81 ) 109 1 98 1 87 1 76
10、 1 65 1 54 1 43 1 32 1 (99 ) 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 ()1715131197531 ( = += += += + + + + + + + += += - 4 - 81 80 81 1 1 81 1 77 1 17 1 13 1 13 1 9 1 9 1 5 1 5 1 1 4 4 1 ) 81 1 77 1 (4 4 1 ) 17 1 13 1 (4 4 1 ) 13 1 9 1 (4 4 1 ) 9 1 5 1 (4 4 1 ) 5 1 1 ( 4 8177 1 4 1713 1 4 139 1 4 95 1
11、 4 51 1 = = += += + + + + = 21.) 5 1 4 1 3 1 () 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 () 6 1 5 1 4 1 3 1 () 5 1 4 1 3 1 2 1 (+ 解析：令A=+ 5 1 4 1 3 1 ，B=+ 5 1 4 1 3 1 2 1 原式=B(A+ 6 1 )-(B+ 6 1 )A =BA+ 6 1 B-BA- 6 1 A =(B-A) 6 1 = 6 1 2 1 12 1 = 22. 4 15 4 59 4 913 4 1317 4 7781 本题也可以利用公式： 11 () d nndnnd = + 239999999999
12、99 它们的乘积里有（）个奇数？ 99=81 1 个奇数 9999=9801 2 个奇数 999999=998001 3 个奇数 999999999999 它们的乘积里有（ 100 ）个奇数。 100 个 9100 个 9 241234569899100 的积的末尾有（ 24 ）个零。 解析：这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25, 也就是说只要有 一个 2 和一个 5 就会出现一个 0。 显然从 1 开始 100 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。 因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。 1005=20 个5 的情况 10025=4 个
13、55=25 的情况 这里与 25 相乘本可产生两个 0，但是因为在算与 5 相乘的时候 25 已经算过一次，所以还是相当于与 一个 25 相乘产生一个 0。 所以积的末尾共有 204=24 个 0。 9100个9100个 - 5 - 25在一张纸上画 50 条直线，它们最多能把这张纸分成（1276）块。 画1条直线时11=2块 画2条直线时211=4块 画3条直线时3211=7块 所以，画50条直线时504948473211 =（501)5021 = 1276 块 26. 55 1 2 110 54 1 2) 1110 1 21 1 (1 4 2 1 ) 1110 1 109 1 54 1 4
14、3 1 43 1 32 1 32 1 21 1 (1 4 2 1 ) 1110 1 109 1 ( 2 1 ) 54 1 43 1 ( 2 1 ) 43 1 32 1 ( 2 1 ) 32 1 21 1 (1 4) 11109 1 543 1 432 1 321 1 (1 11109 4 543 4 432 4 321 4 1 = = = + + + = + + + = + + + = = 主要利用公式: 2 1 )2() 1( 1 ) 1( 1 )2() 1( 1 + + = +nnnnnnn 27.在 1, 1 2 ,1 3 ,1 4 ， ， 1 99 ， 1 100 中选出若干个数,使它
15、们的和大于 3，至少要选(11)个数。 从左到右，数是越来越小的，要想用最少的数，使它们的和大于 3，一定要从左边加起哦！ 28.) 21 19 3 2 1 (75 . 1 5 . 5) 5 1 315 . 6 6 . 3 18 5 85 . 4 ( 4 1 + )10921 ()921 ( 10 )4321 ()321 ( 4 ) 321 ()21 ( 3 )21 (1 2 1 + + + + 10 )5 . 45 . 5(9 ) 3 10 6 7 (5 . 5109 . 0 ) 21 40 4 7 3 2 4 7 (5 . 5)15 . 6 185 . 4 (6 . 3 4 1 ) 21
16、19 1 3 2 (75 . 1 5 . 5)6 . 315 . 6 6 . 316 . 385 . 4 ( 4 1 = += += += += - 6 - 29. 2255 (97 )() 7979 +30. 12112112112112121212 21212121132132132132 13 ) 9 5 7 5 () 9 5 7 5 (13 ) 9 5 7 5 ()13 9 5 13 7 5 ( ) 9 5 7 5 () 9 65 7 65 ( ) 9 5 7 5 () 9 2 7 7 2 9( = += += += += 31. 111 1 2 32 3 418 19 20 + 76
17、0 189 2 1 380 189 2 1 ) 2019 1 21 1 ( 2 1 ) 2019 1 1918 1 54 1 43 1 43 1 32 1 32 1 21 1 ( 2 1 ) 2019 1 1918 1 ( 2 1 ) 54 1 43 1 ( 2 1 ) 43 1 32 1 ( 2 1 ) 32 1 21 1 ( = = = + + + = + + + = 32. 1234567891011121331211101987654321，它的小数点后前三位数字是( 395 )。 解析： 00000003122000000 01112131234567891 765432131211
18、10198 01112131234567891 00000003121000000 01112131234567891 ， 1234.567831220.3954， 1234.56783121 0.3955, 那么原式的值在0.3954 76543213121110198 01112131234567891 0.3955之间，所以小数点后前三位是395. 33. 233445 517191 354759 +34. 5 2 643.9 5 2 313.6 + 123 150140130 9 5 5 9 9 5 90 7 4 4 7 7 4 70 5 3 3 5 5 3 50 9 5 ) 5 9
19、90( 7 4 ) 4 7 70( 5 3 ) 3 5 50( = += += += 35. 1111111111 3333 10100100010000 + 4321.12 )0.11110.1110.110.1(43 0.111130.11130.1130.13 = += += 21 11 132 12 21 121 1001001001132 101010112 101010121 1001001001121 = = = 394 80314 88 . 012.5 4 . 314) . 6 (3.6 4 . 612.54 . 631.4 4 . 313.6 4 . 6)12.5(31.4
20、4 . 313.6 4 . 643.9 4 . 313.6 = += += += += += - 7 - 36. (11 2 )(11 2 )(11 3 )(11 3 )(1 1 99 )(1 1 99 ) 99 50 99 100 2 1 99 100 99 98 4 5 3 4 4 3 3 2 2 3 2 1 99 98 99 100 4 3 4 5 3 2 3 4 2 1 2 3 = = = = 37. (119 92 )(119 92 2)(119 92 3)(119 92 10)(119 92 11)的结果是 A。 那么， 与 A 最最接近的整数是()。 解：原式111(19 92
21、119 92 219 92 319 92 10)19 92 11) 1119 92 (1231011) 1119 92 (111)112 1119 92 66 1113.6 25 38754.6717.92.5 2514.01251.79 2515.8 15804 395 39.1992 199319931993 1993 199219921992 19921993100010001-19931992100010001 0 40. 35791113 2612203042 + 7 6 7 1 1 7 1 6 1 6 1 5 1 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 ) 7
22、1 6 1 () 6 1 5 1 () 5 1 4 1 () 4 1 3 1 () 3 1 2 1 ( 2 1 1 76 13 65 11 54 9 43 7 32 5 2 1 1 = = += += + + += - 8 - 41. 5 1 4 25 3 1)5 . 1 7 4 3(8 .12+42. 6933 25421 的最简分数是()。 解析： 43. 100 89 100 9989 11 89 89 54 299 9845 2 + + 44. 13526103915 3576101491521 7 1 753 531 )321 (753 )321 (531 3)753(2)753(7
23、53 3)531 (2)531 (531 = = + + = + + = 45. 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 + 6 . 3 4 . 04 4 . 058 . 0 21 5 25 42 21 5 8 . 16 21 5 ) 25 42 4 8 . 12( 21 5 ) 25 28 2 3 25 28 7 25 8 . 12( 21 5 25 28 ) 2 3 7 25 ( 8 . 12 = = = = += += += 1 99100 99100 2999899 100899910089100 2)4554(9899 )8911(89)9910089100 = = +
24、 + = + + = 11 3 231111 23113 25421 6933 = = 方法一） 64 63 64 1 1 64 1 2 1 2 1 64 1 4 1 4 1 2 1 64 1 8 1 8 1 4 1 2 1 64 1 16 1 16 1 8 1 4 1 2 1 64 1 32 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 64 1 64 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 = = += += += += += += 64 63 64 1 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 ) 64
25、1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 () 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 ( ) 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 (2) 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 ( = = += += += 方法二） - 9 - 46. 10 1 10 2 10 2 10 1 4 3 4 2 4 1 3 1 3 2 3 3 3 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1+ 55 4510 )9321 (101 ) 10 1 10 2 10 2 10 1 () 3 1 3 2 3 2 3 1 () 2 1 2 1 () 10 10 3 3 2 2 1
26、( = += += += 47. 1223343940 1(11)2(21)3(31)39(391） 1 21122213231392391 (1 22232392)(123439) 3940(239+1)6(139)392 20540780公式： 21320 或利用公式：122334n(n1)= 3 )2)(1(+nnn 原式= 3 414039 =21320 48. 1 22232425262502 42925 6 ) 1502(5150 = + = 49. 1 32333435363503 1625625 ) 2 5150 ( 2 = = 公式： 233333 ) 2 ) 1( (4321 + =+ nn n 50. 1 2223242482492 1 2(3222)(5242)(492 48 2) 1(32)(32)(54)(54)(4948)(4948) 123454849 (149)492 2549 1225 本题涉及到初一下册平方差的问题。 平方差公式(a 2b2)(ab)(ab) 祝贺同学们能够耐心地看完。亲爱的小朋友，你都学会了吗？希望能给你小升初的考试和以后的 学习带来帮助。我是张老师，有问题可回帖哦！ 2222 (1)(21) 12(1) 6 n nn nn + +=
