1、 1 2017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（ B 卷 01） 第 I卷 评卷人 得分 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 已知复数 z 满足 ? ?1+2 4 3i z i?，则 z 的虚部是（ ） A -1 B 1 C i? D i 【答案】 A 【解析】 由 ? ?1 2i 4 3iz? ? ? ， 得 ? ? ? ? ?4 3 i 1 2 i4 3 i 2i1 2 i 1 2 i 1 2 iz ? ? ? ? ? ?， z? 的虚部是 1? ， 故选 A 2某公司过去五个月的
2、广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有下列对应数据： 2 4 5 6 8 40 60 50 70 工作人员不慎将表格中 的第 一个数据丢失已知 对 呈线性相关关系，且回归方程为 ，则下列说法： 销售额 与广告费支出 正相关； 丢失的数据（表中 处）为 30； 该公司广告费支出每增加 1万元，销售额一定增加 万元； 若该公司下月广告投入 8 万元，则销售 额为 70 万元其中，正确说法有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】 B 【解析】试题分析：由回归直线方程为 ，可知 ，则销售额 与广告费支出 正相关，所以 是 正 确 的 ； 由 表 中 的 数 据 可 得 ，把点 代
3、 入 回 归 方 程 ， 可 得，解得 ，所以 正确的；该公司广告费支出 每增加 1万元，销售额应平均增加万元，所以 不正确；若该公司下月广告投入 万元，则销售额为 万元，所以 不正确，故选 B 考点：回归直线方程的应用 3 命 题 “ 对 于 任 意 角 ? ， ? 2c o ss inc o s 44 ? ” 的 证 明 ：“ ? ? 44 sincos 2 ? 2c o ss i nc o s)s i n) ( c o ss i n( c o s 222222 ? ”该过程应用了（ ） A分析法 B综合法 C间接证明法 D反证法 【答案】 B 【解析】 试题分析：由 证明过程可知，推理的
4、出发点是对同角三角平方关系的运用（即从定理出发），是直接证明证明中的综合法 考点：证明方法之综合法 4若随机变量 X的概率分布如下表，则表中 a的值为（ ） A 1 B 0 8 C 0 3 D 0 2 【答案】 D 【解析】 考点：离散型随机变量及其分布列 5 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚 100元，在雨天则要损失 10 元该地区每年下雨的日子约有 130天，则该个体户每天获利 的期望值是（ 1年按 365天计算）（ ） A 90元 B 45元 C 55元 D 60 82元 【答案】 D 【解析】该个体户每天的获利是随机变量，记为 X X可能取值 100， -10，其中 P(X=-10
5、)=365130 ,P(X=100)=365235 ,所以 EX=100 365235? +(-10) 82.60365130? 6在回归直线方程 （ ） 3 A 当 ， 的平均值 B 当 变动一个单位时， 的实际变 动量 C 当 变动一个单位时， 的平均变动量 D 当 变动一 个单位时， 的平均变动量 【答案】 D 【解析】试题分析：根据所给的回归直线方程，把自变量由 x 变化为 x+1，表示出变化后的 y 的值，两个式子相减，得到 y的变化为 ，所以 D 正确 考点：线性回归方程 7 有 4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这 4张卡片中任取 2张不同颜色的卡片，则取出
6、的 2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ） A 13 B 35 C 12 D 56 【答案】 C 【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用 8 25()x x y? 的展开式中， 33xy的系数为（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 【答案】 B 【解析】 试题分析：由 52 5 2( ) ( )x x y x x y? ? ? ? ?求 展开式中 33xy的系数，由通项公式； 3 2 2 3 3 4 3 2 31 5 5( ) ( 2 )rT C x x y C x x x y? ? ? ? ? ? ? ?， 则系数为； 10 2
7、20? 考点：二项式定理的运用及整体思想 4 9 5男生， 2个女生排成一排，若女生不能排在两端但又必须相邻，则不同的排法有 （ ） A 480 B 960 C 720 D 1440 【答案】 B 【解析】解：因为把两名女生捆绑起来共有 22A ,然后在首 尾分别排两名男生 25A ,那么剩下的男生和整体女生进行全排列即可为 44A ，利用分步乘法计数原理得到共有 960 种选 B 10 已知随机变量 N(3,22)，若 2 3，则 D( )等于 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 【答案】 B 【解析】 2 3 , 4DD? ? ? ? ? ? ?， 又 4, 1DD? ? ?， 故选
8、B 11 一位母亲记录了自己儿子 3 9岁的身高数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7 19x 73 93，用这个模型预测这个孩子 10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A 身高一定是 145 83cm B 身高在 145 83cm以上 C 身高在 145 83cm左右 D 身高在 145 83cm以下 【答案】 C 【解析】 由回归模型可得 y=7 19 10x 73 93=145 83， 所以预测这个孩子 10岁时的身高在 145 83cm左右 12 如图，一环形花坛成 , , ,ABCD 四块，现右 4种 不同的花供选择，要求在每块地里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不
9、同的种法总数为（ ） A 48 B 60 C 84 D 96 【答案】 C 5 考点：分步计数原理的应用 【方法点晴】本题主要考查了分步计数原理的应用，属于中档试题，着重考查了学生分 析、解答问题的能力，本题的解答中先分析 A ，由题意易得 A 的数目，在分析 B 与 A 中花不能相同，也可得到 B 的情况数目，最后分析,DC，分“ D 与 B 选的相同”与“ D 与 B 选的不相同”两种情形讨论，由分类计数原理可得其情况数目，进而再由分步计数原 理，将三步的情况数相乘，即可得到答案 第 II卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 （ 13）（ 21） 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 （
10、 22）（ 23）题为选考题，考生根据要求作答 评卷人 得分 二、 填空题：本题共 4小题，每小题 5分 13 已知 X 的分布列为 X 1? 0 1 P 12 16 13 且设 21YX?，则 Y 的方差 ? ?DY? _ 【答案 】 23 【解析】 1 1 1 1E X 1 0 12 6 3 6? ? ? ? ? ? ? ? ?，又 21YX?，故 2EY 2EX 1 3? ? ? 14 一盒子装有 4 只产品，其中有 3 只一等品， 1只二等品从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样设事件 A为 “ 第一次取到的是一等品 ” ，事件 B 为 “ 第二次取到的是一等品 ” ，试求条件概
11、率 P（ B|A） 【答案】 32 【解析】试题分析： ? ? ? ? ?321312131213 ? CCC CCAP ABPABP6 考点：条件概率 15 由曲线si n , cosy x y x?与直线0, 2xx?所围成的 平面图形 (下 图中的阴影部分 )的面积是_ 【答案】 2 2 2? 考点：定积分求曲边图形的面积 16 已知 ? ? ? ?,f x g x 都是定义在 R 上的函数， ? ? 0gx? ，若 ? ? ? ? ? ? ? ?f x g x f x g x? ，且? ? ? ?(0xf x a g x a? ? ?且 1a? )及 ? ? ? ? ? ?11101
12、1 3ffgg? ，则 a 的值为 【答案】 13 【解析】解：因为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?20f x f x g x f x g xg x g x? ?，故函数 ?fxgx在定义域内单调递减， ? ? ? ? (0xf x a g x a? ? ?，即 ? ? ? xfxagx? 底数小与 1，故 a=1/3 评卷人 得分 三 、 解答题：共 70分 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤第 17 21题为必考题，每个实体考生都必须作答第 22、 23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60分 17 2018年的政府工作报告强调，要树立绿水青山就是金山
13、银山理念，以前所未有的决心和力度加强生态环境保7 护某地科技园积极检查督导园区内企业的环保落实情况，并计划采取激励措施引导企业主动落实环保措施，下图 给出的是甲、乙两企业 2012年至 2017年在环保方面投入金额（单位：万元）的柱状图 （ ）分别求出甲、乙两企业这六年在环保方面投入金额的平均数；（结果保留整数） （ ）园区管委会为尽快落实环保措施，计划对企业进行一定的奖励，提出了如下方案：若企业一年的环保投入金额不超过 200万元，则该年不奖励；若企业一年的环保投入金额超过 200万元，不超过 300万元，则该年奖励20万元；若企业一年的环保投入金额超过 300万元，则该年奖励 50 万元
14、（ ）分别求出甲、乙两企业这六年获得的奖励之和； （ ）现从甲企业这六 年中任取两年对其环保情况作进一步调查，求这两年获得的奖励之和不低于 70 万元的概率 【答案】 (1)见解析 ;(2) （） 190万元 ,110万元 ; （） 【解析】 （ ）由柱状图可知，甲企业这六年在环保方面的投入金额分别为 ， 其平均数为 （万元）； 乙企业这六年在环保方面的投入金额分别为 ， 其平均数为 （万元） （ ）由（ ）知 甲企业这六年获得的奖金数如下表： 8 年份 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 奖励（单位：万元） 0 20 50 50 20 50 奖励共分三个等
15、级，其中奖励 0万元的只有 2012年，记为 ； 奖励 20 万元的有 2013年， 2016 年，记为 ； 奖励 50 万元的有 2014年， 2015 年和 2017年，记为 故从这六年中任意选取两年，所有的情况为 : ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 15种 其中奖励之和不低于 70万元的取法为： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 9 种故所求事件的概率为 18 （本小 题满分 12 分） 第 23 届冬季奥运会于 2018 年 2 月 9 日至 2 月 25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假， 寒假结束后，某校工会对全校教职工在 冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表： 收看时间（单位：小时） 收看人数 14 30 16 28 20 12 （ 1）若将每天收
