1、人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题 ，每小题3分 ，共30分 ）1.式子，中整式有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.已知，那么的结果为（ ）A. B. C. D. -3.当时，的值等于（ ）A. 8 B. -8 C. -6 D. 64.下列运算正确的是（ ）A. 4m-m=3 B. 2a2-3a2=-a2 C. a2b-ab2=0 D. x-(y-x)=-y5.单项式的系数和次数依次是（ ）A. -2，2 B. -，4 C. -,2 D. -,56.下列说法正确的是（ ）A. 整式一定是单项式 B. 多项式是次二项式C. 多项式的值与、
2、的值无关 D. 多项式的系数是7.若和是同类项，则的值为（ ）A. B. 6 C. D. 28.下列说法中错误的是（ ）A. 单项式的次数为 B. 单项式的系数是C. 与是同类项 D. 是二次三项式9.下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. -5xy B. 3x2y C. -5xy2 D. -510.将多项式按降幂排列，正确的是（ ）A. x3-2x+2x2+5 B. 5-2x+2x2-x3 C. -x3+2x2+2x+5 D. -x3+2x2-2x+5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.计算：_12.已知与是同类项，则_13.矩形的周长为，一边长为，则矩形的
3、另一边长为_14._15.若，则_16.公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客_名17.若单项式与的和为，则_18.若关于、的单项式与是同类项，则的值为_19.在下列各式中：，中，单项式有_，多项式有_，整式有_20.已知两个单项式与的和为，则的值是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.先去括号，再合并同类项：(1)； (2)； (3)；(4)22.先化简，再求值，其中，其中，23.已知，为常数，且三个单项式，相加得到的和仍然是单项式求和的值；先化简，再求值：，其中与互为相反数，且24.计算某个整式减去多项式时，一个同学误
4、认为是加上此多项式，结果得到的答案是请你求出原题的正确答案25.若用、分别表示有理数、，为原点如图所示已知，化简；.26.阅读下面材料：计算：如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度根据阅读材料提供的方法，计算：答案与解析一、选择题（共10小题 ，每小题3分 ，共30分 ）1.式子，中整式有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】C【解析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，故整式有x2+5，1，3x+2，5x，共5个.故选：C.2.已知，那么的结果为（ ）A. B. C. D. -【答案】A【解析】【分析
5、】将去括号，再将代入运算即可得出结论.【详解】解：，故答案为：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，是基础题型.解题关键是将待求式进行变形为含有已知整式的形式，利用整体代入法进行解答.3.当时，的值等于（ ）A. 8 B. -8 C. -6 D. 6【答案】B【解析】【分析】根据去括号、合并同类项可化简整式，根据代数式求值，可得答案.【详解】原式 ，当 时，原式 ，所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查整式的加减，化简整式是解题的关键.4.下列运算正确的是（ ）A. 4m-m=3 B. 2a2-3a2=-a2 C. a2b-ab2=0 D. x-(y-x)=-y【答案】B【解析】【分析】根据
6、整式加减法的运算法则“如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉括号里各项都改变符号合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变”进行逐项判断即可.【详解】解：A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、不是同类项，无法进行减法运算，故C选项错误；D、，故D选项错误；故答案为：B【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同，并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意，所有的常数项也都是同类项.去括号时，括号前是负号，去括号后括号里各项都变号.5.单项式的
7、系数和次数依次是（ ）A. -2，2 B. -，4 C. -,2 D. -,5【答案】D【解析】【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式的系数为，次数为2+1+2=5，故答案为：D.【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.6.下列说法正确的是（ ）A. 整式一定是单项式 B. 多项式是次二项式C. 多项式的值与、的值无关 D. 多项式的系数是【答案】C【解析】【分析】单项式和多项式
8、统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.根据定义逐项判断即可.【详解】解：A、单项式和多项式统称为整式，故A选项错误；B、多项式是次二项式，故B选项错误；C、多项式，与、的值无关，故C选项正确；D、多项式的次数是，没有系数，故D选项错误；故答案为：C【点睛】本题主要考查整式的相关概念.熟记单项式、多项式、整式的概念是解题的关键.7.若和是同类项，则的值为（ ）A.
9、 B. 6 C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据同类项的概念“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”即可得出结论.【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：B.【点睛】本题考查同类项的知识.关键是根据相同字母的指数也相同，列出等量关系求解.8.下列说法中错误的是（ ）A. 单项式的次数为 B. 单项式的系数是C. 与是同类项 D. 是二次三项式【答案】B【解析】【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”
10、多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断即可.【详解】解：A、单项式的次数为，故A选项正确；B、单项式的系数是，故B选项错误；C、与是同类项，故C选项正确；D、是二次三项式，故D选项正确；故答案为：B【点睛】本题考查同类项、单项式、及多项式的概念.熟记并理解概念是解题的关键.9.下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. -5xy B. 3x2y C. -5xy2 D. -5【答案】B【解析】【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”判断即可得出结论.【详解】解：单
11、项式中x的指数是2，y的指数是1.A、x的指数是1，y的指数是1，故A选项错误；B、x的指数是2，y的指数是1，故B选项正确；C、x的指数是1，y的指数是2，故C选项错误；D、-5不含x，y的项，故D选项正确；故答案为：B【点睛】本题考查同类项的概念.关键是判断选项中单项式与题干单项式是否字母相同，并且相同字母的指数也相同.10.将多项式按降幂排列，正确的是（ ）A. x3-2x+2x2+5 B. 5-2x+2x2-x3 C. -x3+2x2+2x+5 D. -x3+2x2-2x+5【答案】D【解析】【分析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可.【详解】解：将多项式按降幂排
12、列为：，故答案为：D【点睛】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.计算：_【答案】【解析】【分析】根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查整式加减运算中去括号的方法.去括号时，运用乘法分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉括号里各项都改变符号12.已知与是同类项，则_【答案】【解析】【分
13、析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”判断即可得出结论.【详解】解：与是同类项，解得：，则，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的概念.熟记并理解概念“同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变”是解题的关键.13.矩形的周长为，一边长为，则矩形的另一边长为_【答案】【解析】【分析】根据矩形的性质列出边长的表达式，再去括号，合并同类项即可.【详解】解：矩形的周长为，一边长为，矩形的另一边长=，故答案为：.【点睛】本题考查的是整式的加减.熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14._【答案】【解析】【分析】根据添括号法则，如果所添括号前面是
14、“-”号，那么只要把括号里的各项都改变符号即可得出答案.【详解】解：根据添括号法则可得：，故答案为：.【点睛】本题考查添括号法则.添括号法则：（1）如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变.（2）如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号.（3）添括号可以用去括号进行检验.添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号.15.若，则_【答案】【解析】【分析】用减去，可得的值，再将去括号，合并同类项得，将整体代入即可得出结论.【详解】解：，,故答案为：12.【点睛】本题考查整式加
15、减运算的化简求值.解题关键在于理解并掌握整式加减运算法则，熟悉去括号，合并同类项的技巧.16.公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客_名【答案】【解析】【分析】原来有名乘客，减去中途下车的一半，再加上后来又上来名乘客，即可得出结论.【详解】解：根据题意得，故答案为：.【点睛】本题考查整式是实际应用.题目比较简单，按题目要求列出整式即可.17.若单项式与的和为，则_【答案】，【解析】【分析】根据题意将与相加合并同类项得0，即可得出结论.【详解】解：，故答案为：，.【点睛】本题考查合并同类项.熟练掌握同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
16、的项.”是解题关键.18.若关于、的单项式与是同类项，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求得的值，即可得出结论.【详解】解：关于、的单项式与是同类项，故答案为：5.【点睛】本题考查同类项的定义.熟练掌握同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”是解题关键.19.在下列各式中：，中，单项式有_，多项式有_，整式有_【答案】 (1). ， (2). ， (3). ，【解析】【分析】单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的
17、指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.根据定义逐项判断即可.【详解】解：单项式有：，；多项式有：，；整式有：，；故答案为：（1），；（2），；（3），.【点睛】本题考查了对多项式、单项式、整式的定义的应用.易错点，多项式和单项式都是整式.20.已知两个单项式与的和为，则的值是_【答案】【解析】【分析】根据题意单项式与是同类项，根据同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”列式即可得出结论.【详解】解：单项式与的和为，,故答案为：5.【点睛】本题考查的是合
18、并同类项.根据同类项的定义求得的值是解题的关键.三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.先去括号，再合并同类项：(1)； (2)； (3)；(4)【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论；（2）根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论；（3）根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论；（4）根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）
19、【点睛】本题考查整式加减运算的化简.解题关键在于理解并掌握整式加减运算法则，熟悉去括号，合并同类项的技巧.22.先化简，再求值，其中，其中，【答案】，；，【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把y的值代入计算即可得出结论；（2）原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可得出结论.【详解】解：原式，当时，原式；原式，当，时，原式故答案为：，；，【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值.解题关键在于理解并掌握整式加减运算法则，熟悉去括号，合并同类项的技巧.23.已知，为常数，且三个单项式，相加得到的和仍然是单项式求和的值；先化简，再求值：，其中与互为相反数，且【答案
20、】，或，；【解析】【分析】（1）根据题意得到三个单项式有两项为同类项，利用同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”求出，的值即可；（2）原式去括号合并同类项得到最简结果，由与互为相反数，且，确定出，的值，代入计算即可得出结论.【详解】（1）三个单项式，相加得到的和仍然是单项式，三个单项式为同类项，或，则，或，；（2）原式，由题意得到，则原式故答案为：，或，；【点睛】本题主要考查整式的加减运算.（1）三个单项式相加得到的和仍是单项式，单项式的字母指数不同，则其中两项为同类项，并且和为0.（2）解题关键在于熟悉去括号，合并同类项的技巧.24.计算某个整式减去多项式时，一
21、个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是请你求出原题的正确答案【答案】.【解析】【分析】设该整式为A，根据题意求出A的表达式，再进行正确的计算即可.【详解】设该整式为A，A+(b2bc+3a+bc+8ac)=2ab+bc+8ac，A=(2ab+bc+8ac)(ab2bc+3a+bc+8ac)=2ab+bc+8acab+2bc3abc8ac=3ab+2bc3a，A（ab2bc+3a+bc+8ac）=(3ab+2bc3a)(ab2bc+3a+bc+8ac)=3ab+2bc3aab+2bc3abc8ac=4ab+3bc6a8ac25.若用、分别表示有理数、，为原点如图所示已知，化简；.【答案】；
22、【解析】【分析】（1）利用数轴结合绝对值的性质，进而化简即可得出结论；（2）利用数轴结合绝对值的性质，进而化简即可得出结论.【详解】，；，故答案为：；【点睛】本题考查绝对值的化简.根据绝对值的性质“一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.”结合数轴即可化简.26.阅读下面材料：计算：如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度根据阅读材料提供的方法，计算：【答案】.【解析】【分析】根据阅读材料可知，第一项加最后一项=第二项加倒数第二项=第三项加倒数第三项，以此类推，所有项的和等于第一项加最后一项乘以项数再除以2，由此规律，列式计算即可.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查整式加减的探究规律.解题关键在于根据材料发现整式各项之间数字的规律，根据规律合并同类项.
