1、试卷第 1页，共 5页山东省淄博市部分学校山东省淄博市部分学校 2022-20232022-2023 学年高一下学期期中联考学年高一下学期期中联考数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1将120转化为弧度为（）A56B23C56D232如图所示的ABC 中，点 D 是线段 AB 上靠近 A 的三等分点，点 E 是线段 BC 的中点，则DE uuu r（）A1162ABAC B1162ABAC C1126ACAB D5162ABAC 3化简sin347 cos148sin77 cos58的值为（）A32B32C12D224已知向量a、b不共线，且,21cxab da
2、xb ，若c与d 共线，则实数x的值为（）A1B12C1或12D1或125设31cos6sin622a，22tan271 tan 27b，1 cos1102c，则有（）.AcbaBabcCacbDbca6已知扇形面积38，半径是 1，则扇形的周长是（）A3116B328C324D3127已知角与都是任意角，若满足2，则称与“广义互余”已知1sin()4，下列角中，可能与角“广义互余”的是（）试卷第 2页，共 5页A1sin4B1cos()4C15tan15D1cos(2)48已知函数 3sincos0fxxx，则 fx在区间0,2上有且仅有2个零点和2条对称轴，则的取值范围是（）A5 13,6
3、 12B5 13,6 12C5 13,3 6D5 13,3 6二、多选题二、多选题9已知平面向量1,0a，1,2 3b，则下列说法正确的是（）A|16abB2abaC向量+a b与a的夹角为30D向量+a b在a上的投影向量为2a10函数sin,sincos()cos,sincosxxxf xxxx，下列选项正确的是（）A该函数的值域为 1,1；B当2()2xkk Z时，该函数取得最大值；C该函数是以为最小正周期的周期函数；D当且仅当32 2()2kxkkZ时，()0f x 11如图，在矩形 ABCD 中，22ABAD，E 为边 AB 的中点，若 P 为折线段 DEC上的动点，则AP BP 的
4、可能取值为（）A1B2C3D1212 已知 2sin0,0f xx为偶函数，其图象与直线2y 的其中两个交点的横坐标分别为1x，2x，12xx的最小值为，将 fx的图象向右平移6个单位长度，得到函数 g x的图象，则下列选项正确的是（）A 2cos 26g xx试卷第 3页，共 5页B函数 g x在 2,63上单调递减C5,06是函数 g x图象的一个对称中心D若方程 g xm在0,2上有两个不等实根，则12m三、填空题三、填空题13已知向量(1,2),(,1)abt，若a与b互相垂直，则t 14定义运算abadbccd.若1cos7，sinsin3 3coscos14，02，则.15函数 2
5、sinfxx02,的部分图象如图所示，则下列关于 fx的结论正确的序号为.fx的最小正周期为；fx的图象关于直线6x 对称；若12,6 3x x 且 12f xf x，则123fxx；fx的图象向左平移（0）个单位得到 g x的图象，若 g x图象的一个对称中心是,06，则的最小值为6.16已知点G是ABC的重心，过点G作直线与,AB AC两边分别交于M、N两点，且,0,0AMmAB ANnAC mn ，则35mn的最小值是四、解答题四、解答题17已知向量12aeeru rur，122bee，其中11,1e ，21,0e ，求：(1)a b 和ab的值；试卷第 4页，共 5页(2)a与b的夹角
6、的余弦值18已知函数()sin(2)(0)f xx的图象过点,18(1)求函数()yf x的单调增区间；(2)0,()2xf xm 总成立求实数m的取值范围19已知平面向量a、b，若2a，3b，19ab.(1)求向量a、b的夹角；(2)若catb且ca，求cr.20已知函数2()2 3cos2sin()cos32f xxxx(1)求()f x的最小正周期；(2)当,4 2x时，求()f x的最大值和最小值，以及相应x的值；(3)若00143,6254fxx，求0sin2x的值21如图，AB是半径为1的圆O的直径，点C为圆周上一点，且60ABC，点P为圆周上一动点.(1)求AB BC 的值；(2)求AB AP 的最大值.22已知函数()4coscos1(0)3f xxx的部分图像如图所示，若288AB BC ，B，C 分别为最高点与最低点(1)求函数()f x的解析式；试卷第 5页，共 5页(2)若函数()yf xm在130,12，上有且仅有三个不同的零点1x，2x，3x，（123xxx），求实数 m 的取值范围，并求出123 cos(2)xxx的值
