1、 1 2016 2017学年度第二学期期 末 考试 高二年级数学试卷（ 文 科） 考试范围：选修 1-2 选修 4-4 选修 4-5 一轮复习第一章、第二章 满分： 150分；考试时间： 120分钟 第 1卷（客观题，共 12 题， 60分） 一、选择题：（本题共有 12 个小题，每题 5分，共 60分；每题只有一个答案正确，请将正确答案涂在答题卡上，答案正确得 5分，答案错误或不答得 0分） 1 、 ( 本 月所 学 ) 已知全 集 UR? ， ? ?|0A x x?， ? ?|1B x x? ? ， 则 集合=( ) A B C D 2、 (本月所学 )命题 “ 存在 , ” 的否定是 (
2、 ) A 存在 , B 不存在 , C 对任意 , D 对任意 , 3、 (重题再现 )甲、乙两位运动员在 5 场比赛的得分情况如茎叶图所示 ,记甲、乙两人的平均得分分别为 X甲 ， X乙 , ,则下列判断正确的是 ( ) A XX?甲 乙 ； 甲比乙成绩稳定 B XX?甲 乙 ； 乙比甲成绩稳定 C XX?甲 乙 ； 甲比乙成绩稳定 D XX?甲 乙 ； 乙比甲成绩稳定 4、 (本月所学 )函数 的定义域为 ( ) A 3, )? B 3,4) (4, )? ? C (3, )? D 3,4) 2 5、 (常考点 )已知 252()5a?， 253()5b?，35 2log 5c?，则 a
3、， b ， c 的大小关系是 ( ) A a c b? B bac? C c a b? D abc? 6、 (重题再现 )若 其中 是虚数单位 ,则 等于 ( ) A 0 B 2 C 5 D 7、 (本月所学 )函数 的零点个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 8、 (本月所学 )下列函数中，与函数 的奇偶性、单调 性都相同的是( ) A B C D 9、 (本月所学 )设命题 ：“ 若 ,则 ”， 命题 ：“ 若 ,则 ”， 则( ) A “ ” 为真命题 B “ ” 为真命题 C “ ” 为真命题 D 以上都不对 10、 (重题再现 )两个相关变量满足如下关系 : 2 3 4 5
4、 6 25 50 56 64 根据表格已得回归方程 ： ， 表中有一数据模糊不清 ， 请推算该数据是( ) A 37.4 B 39 C 38.5 D 40.5 11、 (常考点 )在同一坐标系中画出函数 logayx? ， xya? ， y x a? 的图象，可能正确的是 ( ) 12、 (本月所学 )若函数 是 上的单调函数 ,则实数 的取值3 范围是 ( ) A B C D 第 卷（ 客观题，共 10 题， 90分） 二、 填空题（ 本题共 5个小题，每空 5分，共 20分；请将正确 答案填 到对应横线 上） 13、 (重题再现 )执行如图所示的程序框图 ， 输出的值为 . 14 、 (
5、本 月 所 学 ) 已知 ， 则 的值等于 . 15、 (常考点 ) 设函数 f(x)的定义域为 R,如果对任意的实 数 x， y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)成立 ,且 f(2)=1,那么 f(3)= _ . 16、 (重题再现 ) 在极坐标系中 ， 点 到直线 的距离 . 三 、 解答题（ 本题共 6道题，共 70分 ，答题时要有必要的文字说明，依据的定理、定律、原始公式和完整的结果，只写结果不得分 ） 17、 (本月所学 )化简 （ 1） 1 1203 217(0 .0 2 7 ) ( ) ( 2 ) ( 2 1 )79? ? ? ? ?（ 2） ln 231lg lg 2542
6、7log3e? 18、 (常考点 )在平面直角坐标系 中 ， 已知直线的参数方程为 (为参数 )， 直线与抛物线 相交于 两点 ， 求线段 的长 。 19、 (重题再现 )设函数 . （ 1） 解不等式 ； （ 2） 若 对一切实数 均成立 ,求的取值范围。 4 20、 (本月所学 )已知函数 是奇函数 ， 并且函数 的图像经过点(1， 3)； （ 1） 求实数 的值 ； （ 2） 求函数 的值域 。 21、 (常考点 )某数学教师对所任教的两个班级各抽取 20名学生进行测试 ， 分数分布如下表 ： 分数区间 甲班频率 乙班频率 0,30) 0.1 0.2 30,60) 0.2 0.2 60,
7、90) 0.3 0.3 90,120) 0.2 0.2 120,150 0.2 0.1 （ 1） 若成绩 120分以上 (含 120 分 )为优秀 ， 求从乙班参加测试的 90分以上 (含 90分 )的同学中 ， 随机任取 2名同学 ， 恰有 1人为优秀的概率 ； （ 2） 根据以上数据完成下面的 列联表 ： 在犯错概率小于 0.1 的前提下 ， 你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系 ？ ， 其中 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
8、0.005 0.001 22、 (本月所学 )已知二次函数 的最小值为 1， 且 ， （ 1） 求 的解析式 ； 5 （ 2） 若 在区间 上不单调 ， 求实数 的取值范围 ； （ 3） 在区间 上 ， 的图像恒在 的图像上方 ， 试确定实数 m 的取值范围 。 6 2016 2017 学年度第二学期期 末 考试 高二年级数学试卷（ 文 科） 一、选择题： ADDBD CBDBB DB 二、 填空题 13、 0 14、 4 15、 16、 1 三 、 解答题 17、（ I） ; （ ） 18、将直线的参数方程 代入抛物线方程 , 得 ,解得 . 所以 . 19、 （ 1） 当 时 , , 得
9、,所以 成立 ; 当 时 , , 得 ,所以 成立 ; 当 时 , ,得 ,所以 成立。 综上 ,原不等式的解集为 或 。 （ 2 ） 令, 当 时等号成立。 即有 的最小值为 9, 所以 . 即 的取值范围为 . 7 20、 (1) ; (2)函数 的值域为 解析： (1) 函数 是奇函数 ,则 (3 分 ) 又函数 的图像经过点 (1,3), a=2 (6 分 ) (2)由 (1)知 (7分 ) 当 时 , 当且仅当 即 时取等号 (10 分 ) 当 时 , 当且仅当 即 时取等号 (11分 ) 综上可知函数 的值域为 (12分 21、 （ 1） 乙班参加测试的 90 分以上的同学有 6
10、人 ,记为 、 、 、 、 、 .成绩优秀的记为 、 . 从 这 六 名 学 生 随 机 抽 取 两 名 的 基 本 事 件有 : , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 共 15个 . 设 事 件 表 示 恰 有 一 位 学 生 成 绩 优 秀 , 符 合 要 求 的 事 件 有 , , , , , , , , , , , , , , , 共 8个 . 所以 . （ 2） 22 列联表如下 优秀 不优秀 总计 甲班 4 16 20 乙班 2 18 20 8 总计 6 34 40 在犯错概率小于 0.1 的前提下 ,没有足够的把握说明学生的数学成绩是否 优秀与班级有关系 . 22、 (1) ;(2) ;(3) . 解析： (1)设 ,再利用函数的最小值 ,求出 的解析式 ;(2)由于在区间 上不单调 ,说明对称轴在区间 内部 ,从而求出实数 的取值范围 ;(3)在区间 上 , 的图像恒在 的图像上方 ,直接利用二次函数闭区间上的最值求解即可 . 试题解析 :(1)设 则 , . (2)由 (1)知 图象的对称轴为直线 , 即. (3) 时 , 恒成立 , 即 在 时恒成立。 9 即
