苏教版6年级上册第1单元第4课《长方体和正方体的表面积（2）》教案及课件.zip

长方体、正方体的表面积（2)长方体、正方体的表面积（2)【教学内容】教科书第 7 页例 5 及“练一练”，练习二第 6-10 题，思考题。【教学目标】1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决求物体的 4 个或 5 个面的面积之和的实际问题。2.在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决实际问题的能力。3.进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】能根据所求问题的具体特点选择计算方法，解决一些简单的实际问题。【教学难点】能根据实际情况分析和判断所求问题。【教学准备】长方体模型、课件【教学过程】一、复习巩固，导入新课1.谈话：这几天，我们学习了什么？(有关长方体和正方体的知识）谁来说说你对长方体和正方体有了哪些了解？(学生自由发言）2.计算下列各长方体或正方体的表面积。（1）长方体的长、宽、高分别是 a、b、h，则长方体的表面积是多少？（2）正方体的棱长是 a，则正方体的表面积是多少？（3）一个长方体长 6 厘米，宽 5 厘米，高 2 厘米，这个长方体上面的面积是（）平方厘米，前面的面积是（）平方厘米，右面的面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。学生独立计算，然后指名说说每道题是怎样计算的，集体订正。二、教学新知，解决问题 1.学习例 5 （1）谈话：看来，同学们对长方体和正方体的了解还真不少。前几天，老师也遇到一个有关长方体的问题，请同学们一起帮老师解决它。出示例 5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）谈话：同学们想求制作这个鱼缸至少需要多少玻璃就是要计算什么？可以怎样计算呢？（3）学生在小组里讨论、交流想法，选择一种想法算出结果并全班交流：(教师在学生交流时相应板书）方法一：53+53.52+33.52.算出底面、前后、左右五个面的面积之和就是制作鱼缸所需要的玻璃的面积。方法二：(53.5+33.5+53)2-53.先算出整个长方体玻璃鱼缸的表面积，因为鱼缸没有盖，再减去上面那个面的面积就得出了制作鱼缸所需玻璃的面积。2.小结：刚才，大家帮老师解决了鱼缸的问题，以后在解决类似求长方体或正方体表面积的实际问题时，首先要判断要求出哪几个面的面积，然后再选择自己喜欢的办法计算。（板书课题：长方体和正方体的表面积 2)3.追问：如果为了使这个鱼缸看起来更漂亮些，要在鱼缸四周贴一层透明装饰纸，需要多少透明装饰纸？学生独立思考后列出算式，然后交流各自的方法。4.谈话：看来，生活中有很多物体的表面积不一定是 6 个面的面积之和，谁来说说生活中有哪些物体的表面积要计算 6 个面的总面积，哪些物体只要计算其中 4 个面或 5 个面的面积？三、巩固强化，拓展应用1.“练一练”学生先独立计算，再要求学生说说思考和计算过程，同桌互相评价计算情况。教师及时点拨：无盖的长方体和正方体说明只有五个面。2.练习二第 6 题自主审题独立完成练习。交流：商标纸的面积指的是哪部分的面积？商标纸的面积就是长方体，前后左右四个面的面积之和，也就是长方体的侧面积。3.练习二第 7 题。学生先独立思考，列出算式，然后指名学生交流，教师重点指导学生弄清要求哪几个面的面积，这几个面的长和宽分别是多少。4.练习二第 8 题。学生认真读题并看图，理解问题所求需要木板多少平方厘米就是求长方体昆虫箱的上下、左右这四个面的面积之和，而求需要多少纱网就是求长方体昆虫箱的前后两个面的面积之和。5.练习二第 9 题。明确两点：a.教室的地面不需要粉刷，学生读题后观察自己的教室。b.算出四壁和顶面的面积后要扣除门窗及黑板的面积。6.练习二第 10 题。引导学生思考：求内盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬纸，要分别计算哪几个面面积的和。同时提示学生把算出的得数保留一位小数。7.思考题学生认真读题，弄清楚题目当中的条件和问题，小组交流解题思路。引导：用若干个棱长是一厘米的正方体摆成物体，让学生观察尝试画出从前面，上面，右面看到的形状。第（2）小题先让学生说说这个物体的表面积表示什么？明确这个物体的表面积所含有的 1 平方厘米的正方形的个数，正好等于从前面、上面、右面看到的图形中所含有的正方形个数的和再乘 2。第（3）小题可以先引导学生思考，如果要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的棱长最少是几厘米，然后再计算它的表面积。8.拓展延伸一个正方体，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（）。A.原来大 B.现在大 C.不变学生仔细观察思考，比较切掉小长方体之后，表面积的变化情况。重点观察产生了哪几个面，减少了哪几个面。四、总结反思通过今天的学习，你有哪些收获要和大家分享？还有什么没有弄明白的问题吗？五、布置作业练习二第 5、6 题及补充题。【板书设计】长方体和正方体的表面积（2)例 5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？方法一：53+53.52+33.52方法二：(53.5+33.5+53)2-53 苏教版 六年级上册 数学长方体、正方体的表面积（长方体、正方体的表面积（长方体、正方体的表面积（长方体、正方体的表面积（2 2 2 2）数学小讲师 1 1、长方体的长、宽、高分别是、长方体的长、宽、高分别是a a、b b、h h，则长方体的表面，则长方体的表面积是多少？积是多少？2 2、正方体的棱长是、正方体的棱长是a a，则正方体的表面积是多少？，则正方体的表面积是多少？3、一个长方体长一个长方体长6cm6cm，宽，宽5cm5cm，高，高2cm2cm，这个长方体上面的，这个长方体上面的面积是（面积是（）cmcm，前面的面积是（，前面的面积是（）cmcm，右面的，右面的面积是（面积是（）cmcm，它的表面积是（，它的表面积是（）cmcm。复习引入一个长方体长一个长方体长6cm6cm，宽，宽5cm5cm，高，高2cm2cm，这个长方体上面的面积是（这个长方体上面的面积是（3030 ）cmcm，前面的面积是（前面的面积是（1212 ）cmcm，右面的面积是（右面的面积是（10 10）cmcm，它的表面积是（它的表面积是（104104 ）cmcm。长长宽宽宽宽高高长长高高长长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2或或（长（长宽宽长长高高宽宽高）高）2 2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6新知探究5求需要玻璃多少平方分米，就是求求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？样计算？一个一个 无盖无盖 的长方体玻璃鱼缸，长的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？无盖无盖新知探究5就是求长方体前面、就是求长方体前面、后面、左面、右面和后面、左面、右面和下面下面5 5个面面积的和。个面面积的和。一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？53.553.553.553.533.533.533.533.55353=35=3521211515=71=71（dmdm2 2）一一列举一一列举：新知探究5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（53.553.533.533.5）225353=（17.517.510.510.5）221515=71=71（dmdm2 2）面的特征：面的特征：相对的面完全相同相对的面完全相同 53.52 53.5233.5233.525353=35=3521211515=71=71（dmdm2 2）新知探究5先求出长方体先求出长方体6 6个个面的总面积，再减面的总面积，再减去上面的面积。去上面的面积。一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（53.553.533.533.55353）225353=（17.517.510.510.51515）221515=86=861515=71=71（dmdm2 2）先补再减：先补再减：新知探究思考：思考：如果为了使这个鱼缸看起来更漂亮些，要在鱼缸四周 贴一层透明装饰纸，需要多少透明装饰纸？四周四周新知探究用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？要根据实际问题，要根据实际问题，确定计算哪几个确定计算哪几个面面积的和。面面积的和。可以根据长方体可以根据长方体面的特征，用不面的特征，用不同的方法计算。同的方法计算。巩固练习赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。个（如右图），至少各用多少平方厘米。（148148108108）2214101410=（1121128080）22140140=384140=384140=524=524（cmcm2 2）（14814810810814101410）2214101410=（1121128080140 140）22140140=664=664 140140=524=524（cmcm2 2）答：至少用答：至少用524524平方厘米纸板。平方厘米纸板。10102 255500500（cmcm2 2）答：至少用答：至少用500500平方厘米纸板。平方厘米纸板。巩固练习6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图)，包装纸的面积至少有多少平方厘米？17222+11222=748+484=1232（平方厘米）（1722+1122)2=（374+242)2=6162=1232(平方厘米)答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。巩固练习7.7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如如右图右图），长），长3131厘米，宽厘米，宽2727厘米，高厘米，高2.52.5厘米，厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？少平方厘米硬纸板？（3127+272.53127+272.5）2+312.52+312.5=（837+67.5837+67.5）2+772+77.5 5=1809+77.51809+77.5=1886.51886.5（平方厘米）（平方厘米）（3127+272.5+312.53127+272.5+312.5）2-312.5 2-312.5=（837+67.5+77.5)2-77.5837+67.5+77.5)2-77.5=1964-77.5 1964-77.5=1886.5(1886.5(平方厘米平方厘米)答：做这个封套至少需要答：做这个封套至少需要1886.51886.5平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。巩固练习8.8.学校生物小组做了一个昆虫箱学校生物小组做了一个昆虫箱(如下图如下图)。昆虫箱的上、下、左、。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？木板和纱网各多少平方厘米？木板：木板：25352+4025225352+40252 =1750+20001750+2000 =3750(3750(平方厘米平方厘米)纱网：纱网：40352=2800(40352=2800(平方厘米平方厘米)答：至少需要木板答：至少需要木板37503750平方厘米，纱网平方厘米，纱网28002800平方厘米。平方厘米。巩固练习9.要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？（8.54.2+64.28.54.2+64.2）2+8.56-35.82+8.56-35.8=(35.7+25.2)2+51-35.8(35.7+25.2)2+51-35.8=121.8+51-35.8121.8+51-35.8=137(137(平方米平方米)答：粉刷的面积有答：粉刷的面积有137137平方米。平方米。巩固练习10.10.找一个长方体火柴盒，测量有关数据，找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。平方厘米。(接头处忽略不计接头处忽略不计)思考题（2 2）这个物体的表面积是多少）这个物体的表面积是多少 平方厘米？平方厘米？（3 3）如果添加同样的正方体，把这）如果添加同样的正方体，把这 个物体补成一个大正方体，表个物体补成一个大正方体，表 面积至少是多少平方厘米？面积至少是多少平方厘米？答：大正方体的表面积至少答：大正方体的表面积至少是是5454平方厘米。平方厘米。6=96=54（平方厘米）答：这个物体的表面积是答：这个物体的表面积是4040平方厘米。平方厘米。11=111=1（平方厘米）（平方厘米）（7+7+67+7+6）21 21=2021 2021=4040（平方厘米）（平方厘米）拓展延伸一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（表面积与原来的表面积比较（）A.A.原来大原来大 B.B.现在大现在大 C.C.不变不变C C全课总结通过今天的学习，你都有哪些收获？通过今天的学习，你都有哪些收获？感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听